第Ⅰ卷(選擇題共60分)試卷說明：1.本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共150分，考試時間為120分鐘。2.將第Ⅰ卷選擇題答案代號用2B鉛筆涂在答題卡上。選擇題（每題5分，共60分。每題只有一個正確選項）1.設集合,則滿足的集合的個數是（） A．1B．3C．4D．2.下列選項敘述錯誤的是（）A.命題“若，則”的逆否命題是“若，則”B.若命題，則C.“”是“”的充分不必要條件D.若為真命題，則，均為真命題3.若橢圓的離心率是，則的值等于()A．B．或C．D．或34.下列函數中，既是偶函數又是在區(qū)間上單調遞增的函數為（） A．B．C．D．5．已知平面向量的夾角為60°，，，則（）A.B.C.D.6.設為兩個不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：①若∥，則∥②若，，∥，∥，則∥③若∥，則④若，且，則其中真命題的序號是（）①③④B.①②③C.①③D.②④7．直線與圓相切，則實數等于（）A．或 B．或 C．或 D．或8.函數(，，)的部分圖象如圖所示，則函數表達式為（）A．B．C．D．9．如圖，半圓的直徑AB＝6，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則的最小值（）A.B.C.D.11.已知函數，，若，則的取值范圍為（）A.B.C.D.12．設奇函數上是增函數，且，則不等式的解集為（） A．B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（每題5分，共20分）將每題的最后結果直接填在橫線上。13．14.方程的正根個數為_______個．15．一個幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積為________16.如上圖，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E＝460，∠DCF＝320，則∠A的大小為．三、解答題（本大題共6小題，滿分70分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．）17．（本題滿分10分）已知函數．（1）若時函數有極小值，求的值；（2）求函數的單調增區(qū)間．（本題滿分12分）已知函數的圖像過點.求常數；當時，求函數的值域.19．(本題滿分12分)在中，內角所對的邊長分別是,已知，.（I）求的值；（II）若為的中點，求的長.20.（本題滿分12分）如圖，四點在同一圓上，的延長線與的延長線交于點，且（I）證明：；（II）延長到，延長到，使得，證明：四點共圓．21.（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，平面，，分別為，的中點．（Ⅰ）證明：直線平面；（Ⅱ）證明：平面平面；．22．（本題滿分12分)如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2,0)，AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，點T(－1,1)在AD邊所在直線上．(1)求AD邊所在直線的方程；(2)求矩形ABCD外接圓的方程．巴彥淖爾市第一中學高三第一學期12月月考答案數學（文科）解答題17.解：（1）當時，有極小值，即，解得經檢驗和均可使函數在處取極小值（2）令即解得或①當時，為增函數的單調增區(qū)間為②當的單調增區(qū)間為③當為增函數的單調增區(qū)間為18.解：（1）把點代入函數表達式，得，化簡得因為，所以，所以，所以，故的值域為19.解：（1）且，∴． ∴． （2）由（1）可得． 由正弦定理得，即，解得．在中，，，∴21.（Ⅰ）證明：如圖，取中點，連結、，因為為的中點，所以∥，且，因為為正方形邊的中點，所以且，所以，且，所以四邊形是平行四邊形，所以，又因為，平面，所以直線．（Ⅱ）證明：如圖，連結，相交于點，因為，所以．因為四邊形是正方形，所以．又，所以．又平面，所以平面平面．22.解析：(1)因為AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，且AD與AB垂直，所以直線AD的斜率為－3.又因為點T(－1,1)在直線AD上，所以AD邊所在直線的方程為y－1＝－3(x＋1)，即3x＋y＋2＝0.(2)由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al