?數(shù)列?單元測(cè)試題(含),DOC?數(shù)列?單元測(cè)試題(含),DOC?數(shù)列?單元測(cè)試題(含),DOC迎?數(shù)列?單元練習(xí)試題一、1．?dāng)?shù)列{an}的通公式ann23n4〔nN*〕，a4等于〔〕〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕02．一個(gè)等差數(shù)列的第5等于10，前3的和等于3，那么〔〕〔A〕它的首是2，公差是3〔B〕它的首是2，公差是3〔C〕它的首是3，公差是2〔D〕它的首是3，公差是23．等比數(shù)列{an}的公比q2，前n和Sn，S4〔〕a2〔A〕2〔B〕4〔C〕15〔D〕17224．?dāng)?shù)列an是等差數(shù)列，且a26，a86，Sn是數(shù)列an的前n和，〔〕〔A〕S4S5〔B〕S4S5〔C〕S6S5〔D〕S6S55．?dāng)?shù)列{an}足a10，an1an3〔nN*〕，a20〔〕3an1〔A〕0〔B〕3〔C〕3〔D〕326．等差數(shù)列an的前m和30，前2m和100，它的前3m和〔〕〔A〕130〔B〕170〔C〕210〔D〕2607．a(chǎn)1，a2，?，a8各都大于零的等比數(shù)列，公比q1，〔〕〔A〕a1a8a4a5〔B〕a1a8a4a5〔C〕a18a4a518和a4a5的大小關(guān)系不可以由條件確立a〔D〕aa8．假定一個(gè)等差數(shù)列前3的和34，最后3的和146，且全部的和390，個(gè)數(shù)列有〔〕〔A〕13〔B〕12〔C〕11〔D〕109．{an}是由正數(shù)成的等比數(shù)列，公比q2，且a1a2a3a30230，那么a3a6a9a30等于〔〕〔A〕210〔B〕220〔C〕216〔D〕21510．古希臘人常用小石子在沙上成各樣形狀來(lái)研究數(shù)，比方：迎迎他研究1中的1，3，6，10，?，因?yàn)樾?shù)能表示成三角形，將其稱三角形數(shù)；似地，稱2中的1，4，9，16，?的數(shù)正方形數(shù)．以下數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是〔〕〔A〕289〔B〕1024〔C〕1225〔D〕1378二、填空11．等差數(shù)列{an}的公差d0，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，a1a3a9的是．a(chǎn)2a4a1012．等比數(shù)列{an}的公比q0．a(chǎn)21，an2an16an，{an}的前4和S4．13．在平常狀況下，從地面到10km高空，高度每增添1km，氣溫就降落某一固定．假如1km高度的氣溫是℃，5km高度的氣溫是－℃，那么3km高度的氣溫是℃．14．a(chǎn)12，an12，bnan2，nN*，數(shù)列{bn}的通公式bn．a(chǎn)n1an115．等差數(shù)列{an}的前n和Sn，S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差數(shù)列．比以上有：等比數(shù)列{bn}的前nTn，T4，，，T16成等比數(shù)列．T12三、解答16．{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a21，a55．〔Ⅰ〕求{an}的通an；〔Ⅱ〕求{an}的前n和Sn的最大．17．等比數(shù)列{an}的前n和Sn，S1，S3，S2成等差數(shù)列．〔Ⅰ〕求{an}的公比q；〔Ⅱ〕假定a1a33，求Sn．迎歡送閱讀18．甲、乙兩物體分別從相距70m的兩處同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)．甲第1分鐘走2m，此后每分鐘比前1分鐘多走1m，乙每分鐘走5m．〔Ⅰ〕甲、乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后幾分鐘相遇？〔Ⅱ〕假如甲、乙抵達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立刻折返，甲連續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1m，乙連續(xù)每分鐘走5m，那么開(kāi)始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后第二次相遇？19．設(shè)數(shù)列{an}知足a13a232a33n1ann，nN*．3〔Ⅰ〕求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；〔Ⅱ〕設(shè)bnn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．a(chǎn)n20．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a11，Sn14an2．〔Ⅰ〕設(shè)bnan12an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；〔Ⅱ〕求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．21．?dāng)?shù)列an中，a12，a23，其前n項(xiàng)和Sn知足Sn1Sn12Sn1〔n2，nN*〕．〔Ⅰ〕求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ〕設(shè)bn4n(1)n12an〔為非零整數(shù)，nN*〕，試確立的值，使得對(duì)隨意nN*，都有bn1bn建立．?數(shù)列?單元測(cè)試題參照答案一、選擇題1．D2．A3．C4．B5．B6．C7．A8．A9．B10．C二、填空題11．1312．1513．－14．2n115．T8，T12162T4T8三、解答題16．〔Ⅰ〕設(shè){an}的公差為d，那么a1d1,解得a13,a14d5.d2.∴an3(n1)(2)2n5．〔Ⅱ〕Sn3nn(n1)(2)n24n(n2)24．2∴當(dāng)n2時(shí)，Sn獲得最大值4．歡送閱讀歡送閱讀17．〔Ⅰ〕依題意，有S1S22S3，∴a1(a1)2(a1a1qa1q2)，a1q因?yàn)閍10，故2q2q0，又q0，進(jìn)而q1．2〔Ⅱ〕由，得a1a1(1)23，故a14，24[1(1)n]81進(jìn)而Sn2n]．1[1(2)1(3)218．〔Ⅰ〕設(shè)n分鐘后第1次相遇，依題意，有2nn(n1)70，25n整理，得n213n1400，解得n7，n20〔舍去〕．第1次相遇是在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后7分鐘．〔Ⅱ〕設(shè)n分鐘后第2次相遇，依題意，有n(n1)5n370，2n2整理，得n213n4200，解得n15，n28〔舍去〕．第2次相遇是在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后15分鐘．19．〔Ⅰ〕∵a13a232a33n1ann，①3∴當(dāng)n2時(shí)，a13a232a33n2an1n1．②3n1an1，an1n．3由①－②，得31．3在①中，令n1，得a11n3∴an，nN*．3〔Ⅱ〕∵bnn，∴bnn3n，an∴Sn3232333n3n，③∴3Sn32233334n3n1．④由④－③，得歡送閱讀歡送閱讀2Sn3n1(332333n)，n即2Snn3n13(13n)，13∴Sn(2n1)3n13．4420．〔Ⅰ〕由a11，Sn14an2，有a1a24a12，∴a23a125，∴b1a22a13．∵Sn14an2，①∴Sn4an12〔n2〕，②由①－②，得an14an4an1，∴an12an2(an2an1)，∵bnan12an，∴bn2bn1，∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為3，公比為2的等比數(shù)列．〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕，得bnan12an32n1，∴an1an3，2n12n4∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列，2n24∴an1(n1)331，2n24n44∴an(3n1)2n2．21．〔Ⅰ〕由，得Sn1SnSnSn11〔n2，nN*〕，即an1an1〔n2，nN*〕，且a2a11，∴數(shù)列an是以a12為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，∴ann1．歡送閱讀歡送閱讀〔Ⅱ〕∵ann1，∴bn4n(1)n12n1，要使bn1bn恒建立，∴bn1bn4n14nn2n2n12n10恒建立，11∴34n3n12n