九年級(jí)下冊(cè)27.2.1.1平行線分線段成比例1九年級(jí)下冊(cè)27.2.1.1平行線分線段成比例1學(xué)習(xí)目標(biāo)了解平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論；會(huì)用平行線判定兩個(gè)三角形相似并進(jìn)行證明和計(jì)算.122學(xué)習(xí)目標(biāo)了解平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論；會(huì)用平行線自主學(xué)習(xí)任務(wù)：閱讀課本29頁-30頁，掌握下列知識(shí)要點(diǎn)。自主學(xué)習(xí)1、平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論2、用平行線判定兩個(gè)三角形相似并進(jìn)行證明和計(jì)算3自主學(xué)習(xí)任務(wù)：閱讀課本29頁-30頁，掌握下列知識(shí)要點(diǎn)。自自主學(xué)習(xí)反饋1.已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O．若

，AD=10，則AO=

．2.如圖，直線a∥b∥c，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)．若AB：BC=1：2，DE=3，則EF的長為

．464自主學(xué)習(xí)反饋1.已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O．若平行線分線段成比例（基本事實(shí)）一如圖（1），小方格的邊長都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于（1）計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？合作探究新知講解5平行線分線段成比例（基本事實(shí)）一如圖（1），小方格的（2）將b向下平移到如圖2的位置，直線m，n與直線b的交點(diǎn)分別為.你在問題（1）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將b平移到其他位置呢？

(圖2）新知講解6（2）將b向下平移到如圖2的位置，直線m，n與直線b的交點(diǎn)分（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例嗎？歸納基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.符號(hào)語言：若a∥b∥c，則.

bc新知講解新知講解7（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的對(duì)應(yīng)1.如何理解“對(duì)應(yīng)線段”？2.“對(duì)應(yīng)線段”成比例都有哪些表達(dá)形式？想一想新知講解8想一想新知講解8

如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中錯(cuò)誤的是(

)A.

B.C.

D.D練一練新知講解9如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中錯(cuò)誤的是()如圖，直線a∥b∥c

，分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.過點(diǎn)A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點(diǎn)C1，C2.圖中有哪些成比例線段？平行線分線段成比例定理的推論二mnA1A2A3B1B2B3C1C2abc新知講解10如圖，直線a∥b∥c，分別交直線m,n于A1，結(jié)論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.mnA1A2A3C1C2abcmnA1A2A3C1C2abc新知講解11結(jié)論：mnA1A2A3C1C2abcmnA1A2A3C1C2

例1.如圖，在△ABC中，EF∥BC.（1）如果E、F分別是AB和AC上的點(diǎn)，AE=BE=7,FC=4，那么AF的長是多少？（2）如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的長是多少？ABCEF典例精析新知講解12例1.如圖，在△ABC中，EF∥BC.ABCEF典例

問題：如圖，在△ABC中，D為AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的平行線DE，交AC于點(diǎn)E.（1）△ADE與△ABC的三個(gè)角分別相等嗎？（2）分別度量△ADE與△ABC的邊長，它們的邊長是否對(duì)應(yīng)成比例？（3）△ADE與△ABC之間有什么關(guān)系？平行移動(dòng)DE的位置，上面的結(jié)論還成立嗎？ABCDE我們通過相似的定義證明這個(gè)結(jié)論．相似三角形的引理三發(fā)現(xiàn)只要DE∥BC，那么△ADE與△ABC是相似的.新知講解13問題：如圖，在△ABC中，D為AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D證明：在△ADE與△ABC中，∠A=∠A.∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.如圖，過點(diǎn)D作DF∥AC，交BC于點(diǎn)F.∵DE∥BC，DF∥AC，∴∵四邊形DFCE為平行四邊形，∴DE=FC.∴∴△ADE∽△ABCABCDEF新知講解14證明：在△ADE與△ABC中，∠A=∠A.如圖，過點(diǎn)D作DF由此得到如下結(jié)論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.“A”型

“X”型（圖2）DEABCABCDE（圖1）新知講解15由此得到如下結(jié)論：“A”型“X”型（圖2）DEABCAB做一做下面的題目，看誰做得又快又準(zhǔn)確。分層教學(xué)1、2組3、4組如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則AC的長為

．如圖，AB∥GH∥CD，點(diǎn)H在BC上，AC與BD交于點(diǎn)G，AB=2，CD=4，則GH的長為

．16做一做下面的題目，看誰做得又快又準(zhǔn)確。分層教學(xué)1、2組3、爭先恐后1組2組3組4組小組展示

17爭先恐后1組2組3組4組小組展示17做一做下面的題目，看誰做得又快又準(zhǔn)確。1、2組3、4組如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則AC的長為6．如圖，AB∥GH∥CD，點(diǎn)H在BC上，AC與BD交于點(diǎn)G，AB=2，CD=4，則GH的長為

．解析一覽18做一做下面的題目，看誰做得又快又準(zhǔn)確。1、2組3、4組如圖2.如圖，在△ABC中，DE∥BC，則△____

∽△____，

對(duì)應(yīng)邊的比例式為

＝

＝

.ADEABC3.如圖，在△ABC中，EF∥BC，AE=2cm，

BE=6cm，BC=4cm，EF的長為_______．1cmABCED1.如圖，DE∥BC,，則

.隨堂檢測192.如圖，在△ABC中，DE∥BC，則△____1.平行線分線段成比例（基本事實(shí)）兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.2.平行線分線段成比例（推論）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.3.相似三角形判定的引理平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.課堂小結(jié)201.平行線分線段成比例（基本事實(shí)）兩條直線被一組平行線所截，九年級(jí)下冊(cè)27.2.1.1平行線分線段成比例21九年級(jí)下冊(cè)27.2.1.1平行線分線段成比例1學(xué)習(xí)目標(biāo)了解平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論；會(huì)用平行線判定兩個(gè)三角形相似并進(jìn)行證明和計(jì)算.1222學(xué)習(xí)目標(biāo)了解平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論；會(huì)用平行線自主學(xué)習(xí)任務(wù)：閱讀課本29頁-30頁，掌握下列知識(shí)要點(diǎn)。自主學(xué)習(xí)1、平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論2、用平行線判定兩個(gè)三角形相似并進(jìn)行證明和計(jì)算23自主學(xué)習(xí)任務(wù)：閱讀課本29頁-30頁，掌握下列知識(shí)要點(diǎn)。自自主學(xué)習(xí)反饋1.已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O．若

，AD=10，則AO=

．2.如圖，直線a∥b∥c，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)．若AB：BC=1：2，DE=3，則EF的長為

．4624自主學(xué)習(xí)反饋1.已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O．若平行線分線段成比例（基本事實(shí)）一如圖（1），小方格的邊長都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于（1）計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？合作探究新知講解25平行線分線段成比例（基本事實(shí)）一如圖（1），小方格的（2）將b向下平移到如圖2的位置，直線m，n與直線b的交點(diǎn)分別為.你在問題（1）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將b平移到其他位置呢？

(圖2）新知講解26（2）將b向下平移到如圖2的位置，直線m，n與直線b的交點(diǎn)分（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例嗎？歸納基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.符號(hào)語言：若a∥b∥c，則.

bc新知講解新知講解27（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的對(duì)應(yīng)1.如何理解“對(duì)應(yīng)線段”？2.“對(duì)應(yīng)線段”成比例都有哪些表達(dá)形式？想一想新知講解28想一想新知講解8

如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中錯(cuò)誤的是(

)A.

B.C.

D.D練一練新知講解29如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中錯(cuò)誤的是()如圖，直線a∥b∥c

，分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.過點(diǎn)A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點(diǎn)C1，C2.圖中有哪些成比例線段？平行線分線段成比例定理的推論二mnA1A2A3B1B2B3C1C2abc新知講解30如圖，直線a∥b∥c，分別交直線m,n于A1，結(jié)論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.mnA1A2A3C1C2abcmnA1A2A3C1C2abc新知講解31結(jié)論：mnA1A2A3C1C2abcmnA1A2A3C1C2

例1.如圖，在△ABC中，EF∥BC.（1）如果E、F分別是AB和AC上的點(diǎn)，AE=BE=7,FC=4，那么AF的長是多少？（2）如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的長是多少？ABCEF典例精析新知講解32例1.如圖，在△ABC中，EF∥BC.ABCEF典例

問題：如圖，在△ABC中，D為AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的平行線DE，交AC于點(diǎn)E.（1）△ADE與△ABC的三個(gè)角分別相等嗎？（2）分別度量△ADE與△ABC的邊長，它們的邊長是否對(duì)應(yīng)成比例？（3）△ADE與△ABC之間有什么關(guān)系？平行移動(dòng)DE的位置，上面的結(jié)論還成立嗎？ABCDE我們通過相似的定義證明這個(gè)結(jié)論．相似三角形的引理三發(fā)現(xiàn)只要DE∥BC，那么△ADE與△ABC是相似的.新知講解33問題：如圖，在△ABC中，D為AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D證明：在△ADE與△ABC中，∠A=∠A.∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.如圖，過點(diǎn)D作DF∥AC，交BC于點(diǎn)F.∵DE∥BC，DF∥AC，∴∵四邊形DFCE為平行四邊形，∴DE=FC.∴∴△ADE∽△ABCABCDEF新知講解34證明：在△ADE與△ABC中，∠A=∠A.如圖，過點(diǎn)D作DF由此得到如下結(jié)論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.“A”型

“X”型（圖2）DEABCABCDE（圖1）新知講解35由此得到如下結(jié)論：“A”型“X”型（圖2）DEABCAB做一做下面的題目，看誰做得又快又準(zhǔn)確。分層教學(xué)1、2組3、4組如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則AC的長為

．如圖，AB∥GH∥CD，點(diǎn)H在BC上，AC與BD交于點(diǎn)G，AB=2，CD=4，則GH的長為

．36做一做下面的題目，看誰做得又快又準(zhǔn)確。分層教學(xué)1、2組3、爭先恐后1組2組3組4組小組展示

37爭先恐后1組2組3組4組小組展示17做一做下面的