九年級數學試題一.選擇題1、如果EQ\R(,EQ\F(－3,x+5))是二次根式，則x的取值范圍是（）A、x≠－5B、x>－5C、x<－5D、x≤－52.若是方程的兩根，則（）A．2006B．2005C．2004D．20023.一件產品原來的成本是100元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是81元，則平均次降低成本（）A、8.5％B、10％C、9％D、9.5％4.在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()(A)(B)(C)(D)5.二次函數的圖象如圖所示，則一次函數的圖象不經過()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知二次函數的圖象與軸有交點，則的取值范圍是（）A．B．C．D．7．把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是y=x2－3x+5，則有（）A．b=3，c=7B．b=－9，c=－15C．b=3，c=3D．b=－9，c=218．如圖，在⊙O中，弦BE與CD相交于點F，CB，ED的延長線相交于點A，若∠A＝30°，∠CFE＝70°，則∠CDE＝（）A．20°B．40°C．50°D．60°二.填空題9.已知二次函數的圖象經過原點,與x軸的另一個交點為A,拋物線的頂點為B,則△OAB的面積為10．不透明的口袋中有黑白圍棋子若干顆，已知隨機摸出一顆是白棋子的概率為，若加入10顆白棋子，隨機摸出一顆是白棋子的概率為，口袋中原來有________顆圍棋子．11.兩相似菱形的相似比為2:3，周長之差為13cm，則這兩個菱形的周長分別為。12.如圖AB、AC與⊙O相切于點B、C，∠A=50゜，P為⊙O上異于B、C的一個動點，則∠BPC的度數為13.在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為r,扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90°，則r與R之間的關系是-----14已知扇形的周長為20cm，面積為16cm2，那么扇形的半徑為。15.關于x的二次三項式是一個完全平方式，則m=___________。16.已知方程的一個根是－5，則它的另一個根是_________,k=_________17.如圖二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為A（3，0），則由圖象可知，不等式的解集是18．扇形的弧長為20πcm，面積為240πcm2，則扇形的圓心角為度。三.解答題19.（1）；（6分）（2）；（6分）（3）當a=EQ\F(2,1－EQ\R(,3))時，求EQ\F(a2－1,a－1)－EQ\F(EQ\R(,a2＋2a+1),a2＋a)－EQ\F(1,a)的值。（8分）20（10分）．已知：△ABC內接于⊙O，過點A作直線EF。（1）如圖，AB為直徑，要使EF為⊙O的切線，還需添加的條件是（只需寫出三種情況）：①；②；③。（2）如圖，AB是非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線。21（12分）．在某市開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長15米）的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成，若設花園靠墻的一邊長為x(m)，花園的面積為y(m2)（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）滿足條件的花園面積能達到200m2嗎？若能，求出此時x的值，若不能，說明理由：（3）根據(1)中求得的函數關系式，判斷當x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？22．(12分)如圖D為Rt△ABC斜邊AB上一點，以CD為直徑的圓分別交△ABC三邊于E，F(xiàn)，G三點，連接FE，F(xiàn)G．(1)求證：∠EFG＝∠B(2)若AC＝2BC＝4，D為AE的中點，求CD的長． 23(12分)已知一次函數y＝的圖象與x軸交于點A．與軸交于點；二次函數圖象與一次函數y＝的圖象交于、兩點，與軸交于、兩點且的坐標為（1）求二次函數的解析式；（2）在軸上是否存在點P，使得△是直角三角形？若存在，求出所有的點，若不存在，請說明理由。參考答案一．CCBCDBAC二．9.110.20011.26cm39cm12.65或11513.R=2r14.2cm或8cm15.+8或-816.o.42317.－1＜x＜318.15019.（1）0；6（2）1;-3.5(3)-20（1）①BA⊥EF；②∠CAE=∠B；③∠BAF=90°。21（1）根據題意得：（0<x≤15）（2）不能。當y=200時，即，解得x=20>15（3）的圖象是開口向下的拋物線，對稱軸為x=20，∴當0<x≤15時，y隨x的增大而增大?！鄕=15時，y有最大值。，即當x=15時，花園的面積最大，最大面積為187.5m2。22．（1）提示連結CE（2）CD=423.解（1）∵由題意知:當x=0時,y=1,∴B（0，1）,由點的坐標為當x=1時,y=0∴解得,所以（2）存在；設P(a,0),①P為直角頂點時,如圖,過C作CF⊥x軸于F,∵Rt△BOP∽Rt△PFC,由題意得，AD＝6，OD＝1，易知，AD∥BE，∴．即,整理得:a2－4a+3=0,解得a=1或a此時所求P點坐標為(1,0)或(3,0).②若B為直角頂點，則有PB2+BC2=PC2既有12+a2+42+22=32+(4-a)2解得a=0.5此時所求