..宜昌市第一中學(xué)2014級(jí)高二下2月月考數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的.1、已知全集U＝R，會(huì)集Axy2xx2,會(huì)集Byy2x,xR，則(CRA)B（）A.xx2B.x0x1C.x1＜x2D．xx02、執(zhí)行以下列圖的程序框圖，則輸出S的值為（）A.3B.3C.0D.323、已知命題p:x(0,),xsinx；命題q:x(0,),sinxcosx9,以下2210命題為真命題的是（）．．．pq．p(q)(p)qD(p)(q)ABC4、已知關(guān)于x的方程x22(a3)x9b20，其中a,b都能夠從會(huì)集{1，2，3，4，5，6}中任意采用，則已知方程兩根異號(hào)的概率為（）A．1B．1C．1D．1621235、已知方程ax2by2ab和axby10(其中ab0,ab)，它們所表示的曲線可能是（）ABCD6、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A.“x0”是“l(fā)n(x1)0”的充要條件B.“x2，x23x20”的否定是“x2,x23x20”．．C.采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號(hào)抽取5名同學(xué)參加活動(dòng)，學(xué)號(hào)為5,17,29,41,53的同學(xué)均被選出，則該班學(xué)生人數(shù)可能為65在含有M件次品的N件產(chǎn)品中,任取n件,其中恰有X件次品,則隨機(jī)變量X的期望E(X)MnN7、已知拋物線C：y28x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若FP3FQ，則|QF|=( )8B.5D.2A.C.332DOC版...8、設(shè)不等式組xy2M，函數(shù)y1x2的圖象與x軸所圍成的區(qū)xy2所表示的地域?yàn)閥0域?yàn)镹,向M內(nèi)隨機(jī)投一個(gè)點(diǎn),則該點(diǎn)落在N內(nèi)的概率為()A.2B.4C.8D.169、如圖，空間四邊形OABC中，OAa，OBb，OCc，點(diǎn)M在線段OA上，且OM2MA，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，則MN（）A．1a2b1cB．2a1b1c232322C．1a1b1cD．2a2b1c22233210、用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有（）個(gè)A．180B．216C．324D．38411、給定圓P:x2y22x及拋物線M：y24x，過(guò)圓心P作直線l,此直線與上述兩曲線的四個(gè)交點(diǎn)，自上而下按次記為A,B,C,D,若是線段AB,BC,CD的長(zhǎng)按此序次組成一個(gè)等差數(shù)列，則直線l的斜率為（）A.2B.2C.332D.312、如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，且AB2AD2，CD2x(x(0,1))。以A,B為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線的離心率e1；以C,D為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)A的雙曲線的離心率e2，則e1e2的取值范圍為（）A.[2,)B.(5,)C.[331,)D.(51,)2二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.將答案填在答題紙上.13、已知二項(xiàng)式(x21)n的張開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則張開(kāi)式中含x項(xiàng)的系數(shù)是__.xxmyn14、已知直線l:xmyn(n0)過(guò)點(diǎn)A(53,5)，若可行域x3y0的外接圓直徑為20，y0則n=_．15、已知橢圓x2y21(ab0)的右焦點(diǎn)為F(1,0)，設(shè)A,B為橢圓上a2b2AF的中點(diǎn)為M，BF的中點(diǎn)為N，原點(diǎn)O在以線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，段MN為直徑的圓上。若直線AB的斜率k滿(mǎn)足0k3，則橢圓離心率e的取值范圍為3．16、如圖，直線l⊥平面，垂足為O，已知在直角三角形ABC中，BC＝1，25．該直角三角形在空間做吻合以下條件的自由運(yùn)動(dòng)：（1）AC＝，AB＝Al，（2）C．則B、O兩點(diǎn)間的最大距離為．DOC版...三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17、已知命題p：存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)x24ax4a22在區(qū)間[1,3]上的最小值等于2；命題q：存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）＝loga（2－ax）在[0,1]上是關(guān)于x的減函數(shù)．若“pq為假”且“pq為真”，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18、某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)．1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為X，求X的分布列；2）求男生甲或女生乙被選中的概率；3）設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（B|A）．19、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A(0,3)，直線l：y2x4。設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上。若圓心C也在直線yx1上，過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程；(2)若圓C上存在點(diǎn)M，使MA2MO，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍.20、依照最新校正的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》指出空氣質(zhì)量指數(shù)在0~50，各樣人群可正常DOC版...活動(dòng)．宜昌市環(huán)保局在2015年對(duì)本市進(jìn)行了為期一年的空氣質(zhì)量檢測(cè)，獲取每天的空氣質(zhì)量指數(shù)，從中隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本進(jìn)行解析報(bào)告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為0,10，10,20，20,30，30,40，40,50，由此獲取樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖．（1）求a的值；并依照樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)這一年度的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；（2）用這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)全年的整體數(shù)據(jù)，將頻率視為概率．若是空氣質(zhì)量指數(shù)不高出20，就認(rèn)定空氣質(zhì)量為“最優(yōu)等級(jí)”．從這一年的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取2天的數(shù)值，其中達(dá)到“最優(yōu)等級(jí)”的天數(shù)為，求的分布列，并估計(jì)一個(gè)月（30天）中空氣質(zhì)量能達(dá)到“最優(yōu)等級(jí)”的天數(shù)．第20題圖21、如圖,四棱錐PABCD中，AB//CD,BCCD,ABBC2，CDPD1，PAB為等邊三角形．1）證明：PD面PAB；2）求二面角PCBA的平面角的余弦值．

DCPAB22、已知?jiǎng)訄AP與圓F1:(x3)2y281相切，且與圓F2:(x3)2y21相內(nèi)切，記圓心P的軌跡為曲線C；設(shè)Q為曲線C上的一個(gè)不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F