專業(yè)資料專業(yè)資料2017.62017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（III卷）2017.6理科數(shù)學(xué)、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。二2%=已知集合A{(x,y)|x二2%=已知集合A{(x,y)|x1}，B_xyy_x{(,)I}，貝UACB中元素的個(gè)數(shù)為A.3B.22.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2i,則|z|=_117A.B.221.C.1■\C.2D.0D.22014年12014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖。月接待游客量（萬人）567891011121234565678910111212345678910111212345678^1011122014年2015年20L6年根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是月接待游客量逐月增加年接待游客量逐年增加各年的月接待游客量高峰期大致在7、8月各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)33y33y的系數(shù)為B.-40>>的展開式中x4.(x+y)(2x-y)B.-40>>5.已知曲線C:2x2y1(a0,b0）的一條漸近線方程為y5x2，且與橢圓2xy21有公共焦點(diǎn),2ab2則————.123--C的方程為1Tl2y—+2y22y2y22x2xx1—71D1x1D1A.C.—43810B.54A.-80C.40D.80+7T=——7T6.設(shè)函數(shù)f（X）COS（X），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A.f(x)的一個(gè)周期為2C.f(x)的一個(gè)零點(diǎn)為x6B.yf(B.yf(x)的圖象關(guān)于直線xD.f(x)在(,)單調(diào)遞減2第1頁(共4頁)8對(duì)稱3WORDWORD文檔WORD文檔WORD文檔2017.7專業(yè)資料專業(yè)資料2專業(yè)資料2專業(yè)資料A.B.C.執(zhí)行右面的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為5開始/$曾N/否=—100$=0▼2已知圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，則該圓柱的體積為D.2017.8A.B.C.執(zhí)行右面的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為5開始/$曾N/否=—100$=0▼2已知圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，則該圓柱的體積為D.2017.8A.3

B.47T結(jié)束C.7T2017.9A.2等差數(shù)列-24｛an｝的首項(xiàng)為1,公差不為0,B.-3D.若a八a^、a2361c.7T104成等比數(shù)列，則｛an｝前6項(xiàng)的和為3D.82017.10已知橢圓0)的左、1(ab右頂點(diǎn)分別為A2,且以線段A]A2為直徑的圓與直線alb2bxay2ab0bxay2ab0相切，貝UC的離心率為63A.B.3=_+一3一+2C.31D.32xaxLx12017.11已知函數(shù)f(x)x2(ee)有唯一零點(diǎn)，則a=111+P九+AA.B.C.D.12322017.12在矩形ABCD中，AB=1,AD=2，f7動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切的圓上，7若APABAD，則的最大值為A.32D.C.5B.22二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。2017.13x設(shè)X、y滿足約束條件=2y0,2017.142017.15函數(shù)2017.160,B.22二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。2017.13x設(shè)X、y滿足約束條件=2y0,2017.142017.15函數(shù)2017.160,0,則z=3x-4的最小值為+、設(shè)等比數(shù)列｛an｝滿足a1x1,x0,(x)x則滿足f+a2=-1a1-a=-3則(x)fxa4=1的x的取值范圍是a、b為空間中兩條互相垂直的直線,等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a、b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，有下列結(jié)論:①當(dāng)直線AB與a成60°角時(shí)，AB與b成30°角;②當(dāng)直線AB與a成60°角時(shí)，AB與b成60°角;③直線AB與a所成角的最小值為45④直線AB與a所成角的最大值為60°。其中正確的是。（填寫所有正確結(jié)論的編號(hào)）三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。理科數(shù)學(xué)第2頁（共4頁）WORD文檔WORD文檔2017.(12分)專業(yè)資料專業(yè)資料已知函數(shù)f(x)—x1alnx。(1)若f(x)0，求a的值;11(2)設(shè)m為整數(shù)，且對(duì)于任意正整數(shù)n,(1+~)(1+—)222n)m，求m的最小值。(二)選考題：共10分。請考生在第22、分。2017.22［選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］(10分)23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)在直角坐標(biāo)系xOyx中，直線l1的參數(shù)方程為t,(t，直線為參數(shù))l2的參數(shù)方程為m,m,(m為參數(shù)kt,)，設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線C。P0+0一廣(1)寫出c的普通方程;(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：(cossin)20，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑。2017.23