6.1分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理(2)-B提高練一、選擇題1．如圖所示,連接正八邊形的三個頂點而成的三角形中,與正八邊形有公共邊的三角形有()個.A．40 B．30 C．20 D．102．（2021·山東菏澤高二期末）高二年級的三個班去甲、乙、丙、丁四個工廠參觀學習，去哪個工廠可以自由選擇，甲工廠必須有班級要去，則不同的參觀方案有（）A．16種 B．18種 C．37種 D．48種3．甲與其四位同事各有一輛私家車，車牌尾數(shù)分別是，為遵守當?shù)啬吃氯罩寥眨蔡斓南扌幸?guī)定（奇數(shù)日車牌尾數(shù)為奇數(shù)的車通行，偶數(shù)日車牌尾數(shù)為偶數(shù)的車通行），五人商議拼車出行，每天任選一輛符合規(guī)定的車，但甲的車最多只能用一天，則不同的用車方案種數(shù)為（）A．B．C．D．4．（2021·張家口市宣化第一中學高三月考）用紅，黃，藍，綠，黑這5種顏色隨機給如圖所示的四塊三角形區(qū)域涂色，則“在任意兩個有公共邊的三角形所涂顏色不同”的概率為（）A． B． C． D．5．中國有十二生肖，又叫十二屬相，每一個人的出生年份對應了十二種動物（鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬）中的一種．現(xiàn)有十二生肖的吉祥物各一個，三位同學依次選一個作為禮物，甲同學喜歡牛和馬，乙同學喜歡牛、狗和羊，丙同學每個吉祥物都喜歡，如果三位同學對選取的禮物都滿意，則選法有()A．種 B．種C．種 D．種6.（2021·山東菏澤高二期末）已知三邊，，的長都是整數(shù)，，如果，則符合條件的三角形的個數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題7．（2021·三亞華僑學校高二開學考試）某校高中部，高一有6個班，高二有7個班，高三有8個班，學校利用星期六組織學生到某廠進行社會實踐活動．選2個班參加社會實踐，要求這2個班不同年級，有_______種不同的選法．8．現(xiàn)有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元人民幣各一張，100元人民幣2張，從中至少取一張，共可組成不同的幣值種數(shù)是_______種.9．（2021·浙江溫州市浙鰲高級中學高二期中）如圖為我國數(shù)學家趙爽（約3世紀初）在為《周髀算經(jīng)》作注時驗證勾股定理的示意圖，現(xiàn)在提供6種顏色給其中5個小區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色、相鄰顏色不同，則區(qū)域不同涂色的方法種數(shù)為（）10．（2021·山東菏澤高二期末）從集合中任意選擇三個不同的數(shù)，使得這三個數(shù)組成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列有____________個三、解答題11．（2021·全國高三專題練）某城市地鐵公司為鼓勵人們綠色出行，決定按照乘客經(jīng)過地鐵站的數(shù)量實施分段優(yōu)惠政策，不超過9站的地鐵票價如表：乘坐站數(shù)0＜x≤33＜x≤66＜x≤9票價（元）234現(xiàn)有小華、小李兩位乘客同時從起點乘坐同一輛地鐵，已知他們乘坐地鐵都不超過9站，且他們各自在每個站下地鐵的可能性是相同的.（1）若小華、小李兩人共付費5元，則小華、小李下地鐵的方案共有多少種？（2）若小華、小李兩人共付費6元，求小華比小李先下地鐵的概率.12．用這六個數(shù)字，完成下面兩個小題．（1）若數(shù)字不允許重復，可以組成多