新教材·數(shù)學(xué)A版·必修第二冊學(xué)期綜合測評時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)2i1．設(shè)復(fù)數(shù)z＝其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于

1＋i()．第一象限．第二象限C．第三象限．第四象限2．某學(xué)校有高中學(xué)生1000人，其中高一年級、高二年級、高三年級的人數(shù)分別為320,300,380.為調(diào)查學(xué)生參加“社區(qū)志愿服務(wù)”分層隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為100的樣本，那么應(yīng)抽取高二年級學(xué)生的人數(shù)為()．68．38C．32．303．已知a＝(2，－3)，b＝(1，－2)，且⊥a，b＝1，則c的坐標(biāo)為()．(3，－2)．(3,2)C．－3，－2)．－3,2)4．從某校高三年級隨機抽取一個班，對該班50名學(xué)生在普通高校招生體檢中的視力情況進行統(tǒng)計，其結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示，若某專業(yè)對視力要求在0.9及以上，則該班學(xué)生中能報該專業(yè)的人數(shù)為()．10．20C．8．161新教材·數(shù)學(xué)A版·必修第二冊512該球的體積為()32π3．4π6“”游戲兩人平局的概率為()12

3．312C．4．97ABCABC的對邊分別為ab.若△ABC的面積為S，且a＝1,4S＝b2＋2－，則A＝()ππ6．4π2πC．2．38．正方體ABCD－A1111中，直線ADA1BC1所成角的正弦值為()12．32C．33．63(本題共4520503分)9．某校高一年級15個班參加朗誦比賽的得分如下：918990929487939691858993889893則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法中正確的是()2新教材·數(shù)學(xué)A版·必修第二冊．第60百分位數(shù)為92.5．第60百分位數(shù)為92C．第90百分位數(shù)為95．第90百分位數(shù)為9610．下面四個命題中的真命題是()1．若復(fù)數(shù)z滿足z∈，則z∈R．若復(fù)數(shù)z滿足z2∈，則z∈RC．若復(fù)數(shù)z∈，則－z∈R．若復(fù)數(shù)z1，2滿足1z2∈，則1z2．為比較甲，乙兩地某月14時的氣溫，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計表如下：編號溫度℃)12345地區(qū)甲2629283131乙2830312932從表中能得到的結(jié)論有()．甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫．甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫C．甲地該月14時氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差．甲地該月14時氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差12.如圖，正方體ABCD－A1B111的棱長為，線段B11上有兩個動點E，1F，且EF＝2，則下列結(jié)論中錯誤的是()3新教材·數(shù)學(xué)A版·必修第二冊．AC⊥AF．EF∥平面ABCDC．三棱錐A－BEF的體積為定值．△AEF的面積與△BEF的面積相等三、填空題本題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在題中的橫線上)13．已知向量a＝x,2)，b＝(2,1)，＝(3，)，若a∥b，則b＋c＝____.14P－ABC⊥平面ABC＝AB＝AC＝BC線PB與AC所成角的余弦值為____.150.4,0.5,0.8只有1人擊中，則飛機被擊落的概率為0.2，若2人擊中，則飛機被擊落的概率為0.6，若3人擊中，則飛機一定被擊落，則飛機被擊落的概率為____.16．在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，點D在線段AC上，若∠BDC＝45°，則BD＝____；cos∠ABD＝____.(本題第一空2分，第二空3分)四、解答題本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17本小題滿分10分)已知abca＝(1，3)．(1)若c＝4，且∥a，求c的坐標(biāo)；5(2)若b＝1，且a＋b⊥a－2b，求a與b的夾角θ.4新教材·數(shù)學(xué)A版·必修第二冊18本小題滿分12分△ABC的內(nèi)角ABC的對邊分別為abπC＝6，a＝2，△ABC的面積為3，F(xiàn)為邊AC上一點．(1)求；(2)若CF＝2BF，求sin∠BFC.19本小題滿分12分)P－ABCD⊥平面ABCD，BC∥平面，∠ABC＝90°，＝PB＝22AB.求證：(1)AD∥平面PBC；(2)平面PBC⊥平面.5新教材·數(shù)學(xué)A版·必修第二冊20本小題滿分12分)在公司內(nèi)部對遲到現(xiàn)象進行處罰，現(xiàn)在員工中隨機抽取200人進行調(diào)查，當(dāng)不處罰時，有80人遲到，處罰時，得到如下數(shù)據(jù)：處罰金額單位：元)50100150200遲到的人數(shù)y5040200若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率．(1)當(dāng)處罰金額定為100(2)將選取的200人中會遲到的員工分為A，B兩類：A類員工在罰金不超過100元時就會改正行為：B類是其他員工．現(xiàn)對A類與B類員工按比例分配的分層隨機抽樣的方法抽取4B類員工的概率是多少？6新教材·數(shù)學(xué)A版·必修第二冊21本小題滿分12分1001組[20,25)，第2組[25,30)，第3組[30,35)，第4組[35,40)，第5組[40,45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．(1)若從第3,4,5組中用按比例分配的分層隨機抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動，應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者？(2)在(1)6名志愿者中隨機抽取2