2019年教師資格考試數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)及教學(xué)能力模擬試題極限hmx(e^-1)的值是(-101D.正無(wú)窮.設(shè)f(x)是R上的函數(shù)，則下列敘述正確的是()。f(x)f(-x)是奇函數(shù)f(x)|f(x)|是奇函數(shù)f(x)-f(-x)是偶函數(shù)f(x)+f(-x)是偶函數(shù)定積分j,，16+6工一工?"的值是( ).25了”252n257"

D.9D.5.經(jīng)過(guò)圓x24-2x+y2=0的圓心，與直線z+y=0垂直的直線方程是（ ）。X+y+1=0x-y-1=0x+y-1=0x-y+1=0.下列內(nèi)容屬于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》第三學(xué)段〃數(shù)與式"的是（）。①有理數(shù)②方程③實(shí)數(shù)④代數(shù)式⑤整式與分式A.①②③④B.①②④⑤C.①③④⑤D.①②③⑤設(shè)a、6為實(shí)數(shù)?0VaVb,證明在開(kāi)區(qū)間（a,b）中存在有理數(shù)（提示：取5Vb-a）。.11,已知矩陣吊= ，求曲線9一工+y=0在矩陣乂?對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到的曲線01,方程..射手向區(qū)間［0,1］射擊1次，落點(diǎn)服從均勻分布，若射中［0,十］區(qū)間，則觀眾甲中獎(jiǎng)；若射中區(qū)間，則觀眾乙中獎(jiǎng)。若甲中獎(jiǎng)和乙中獎(jiǎng)這兩個(gè)事件是獨(dú)立的，求H的值。12.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出了"四基"的課程目標(biāo)，"四基"的內(nèi)容是什么?分別舉例說(shuō)明"四基"的含義。.數(shù)學(xué)新課程提倡教師要成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，請(qǐng)解釋教師的引導(dǎo)作用主要體現(xiàn)在哪些方面？三、解答題（本大題共1小題。10分）.設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx。（1）畫(huà)出函數(shù)f（x）的草圖。（6分）（2）若2肛=1,z,>0,求函數(shù)g（xj?x2，…n"）=-y]x,lnx,的最大值（提示：利用函數(shù)/（x）的凸性）.（4分）四、論述題（本大題共1小題。15分）15.簡(jiǎn)述義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程中設(shè)置"綜合與實(shí)踐”內(nèi)容的必要性，并舉例說(shuō)明"綜合與實(shí)踐”的教學(xué)特點(diǎn).五、案例分析題（本大題共1小題，20分）閱讀案例。并回答問(wèn)題。16.案例:下面是"零指數(shù)鬲"教學(xué)片斷的描述，閱讀并回答問(wèn)題。片斷一：觀察下列式子，指數(shù)有什么變化規(guī)律？相應(yīng)的賽有什么變化規(guī)律？猜測(cè)2°=?24=1623=822=421=22°=?上面算式中，從上向下每一項(xiàng)指數(shù)減1,泰減半，猜測(cè)2°=1。片斷二：用細(xì)胞分裂作為情境，驗(yàn)證上面的猜測(cè)：一個(gè)細(xì)胞分裂一次變?yōu)?個(gè)，分裂2次變?yōu)?個(gè)，分裂3次變?yōu)?個(gè)， 那么，一個(gè)細(xì)胞沒(méi)有分裂時(shí)呢？片斷三：應(yīng)用同底數(shù)率的運(yùn)算性質(zhì)：21"+2”=2~”(m,”為正整數(shù)，m>n),我們可以嘗試m=n的情況，有234-25=23-3=2°.根據(jù)2,+23=8+8=1,得出：2°=1.片斷四：在學(xué)生感受“2°=1”的合理性的基礎(chǔ)上，做出零指數(shù)球的“規(guī)定”,即a°=l(arO).驗(yàn)證這個(gè)規(guī)定與原有“卷的運(yùn)算性質(zhì)”是無(wú)矛盾的，即原有的摹的運(yùn)算性質(zhì)可以擴(kuò)展到零指數(shù)摹.問(wèn)題：(1)請(qǐng)確定這四個(gè)片斷的整體教學(xué)目標(biāo)；(6分)(2)驗(yàn)證運(yùn)算法則af=a--a"(m,n6Z*)可以拓展到自然數(shù)集;(5分)(3)這四個(gè)片斷對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算法則的教學(xué)有哪些啟示?(9分)六、教學(xué)設(shè)計(jì)題(本大題共1小題.30分)17.初中"正數(shù)和負(fù)數(shù)"（第一節(jié)課）設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)如下:①通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)負(fù)數(shù)的含義；②理解相反意義的量，體會(huì)數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程；③用負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)情境中的量，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。完成下列任務(wù)：⑴根據(jù)教學(xué)目標(biāo)①，給出至少三個(gè)實(shí)例，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖；（5分）⑵根據(jù)教學(xué)目標(biāo)②，給出至少兩個(gè)實(shí)例，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖；（5分）（3）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)③，設(shè)計(jì)兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生用負(fù)數(shù)表達(dá)，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖；（5分）（4）相對(duì)小學(xué)階段的負(fù)數(shù)教學(xué)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是什么?（5分）（5）作為初中階段的起始課，其難點(diǎn)是什么?（5分）（6）本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對(duì)后續(xù)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有直接影響?（5分）2013年上半年教師資格考試數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力（初級(jí)中學(xué)）試題精選參考答案及解析一、單項(xiàng)選擇題C【解析】本題屬于“8-0”型的極限題，可先變形，再利用洛必達(dá)法則求解.即有l(wèi)imz(e*—1)=lim1=lim—1=limd(0/=lime，=1.故選c.D【解析】逐項(xiàng)分析。A項(xiàng)，令F(x)=f(x)f(-x),則解-x)=f(-x)f(x)=F(x),所以f(x)f(-x)是偶函數(shù)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)無(wú)法判斷奇偶性；(:項(xiàng)中的函數(shù)是奇函數(shù)，(:項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)正確。故選D。A【解析】[、/]6+6工—工1rdz=|，一(工—3y下尹dr，令工—3=5sin,，則上式變形為f >/54—(5sinf)2d(5sint)=[52cosJ/dz—(cos2z+l)dt=JT J-f 2J-f~(-1-sin2/+t)|?.|=~n.故選A。5.D【解析】將圓的方程x2+2x+y2=0整理成標(biāo)準(zhǔn)形式為(x+1)2+y2=1,所以圓心坐標(biāo)為(-1,0),與直線x+y=O垂直的直線方程斜率應(yīng)為1,排除A、C項(xiàng)；B項(xiàng)不過(guò)(-1,0)點(diǎn)，排除B項(xiàng)。故選D。C【解析】第三學(xué)段“數(shù)與式"包含的內(nèi)容有有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、整式與分式四個(gè)部分，方程不屬于。故選C。C【解析】孫思邈是我國(guó)唐朝時(shí)期偉大的醫(yī)學(xué)家和藥物學(xué)家，被后人譽(yù)為“藥王故選C。二、簡(jiǎn)答題9.解:令集合a?= Z）。\nnnnJ取〃足夠大，使得上<：〃一。,即如V3+1V而。n則可知存在整數(shù)，人加<皿+1Vm+1，從而有皿<m。綜上可知3Vm1加+1VK,由此導(dǎo)出naVmV汕，即aV%V。.其中-兄n n有理數(shù).10.解：“'=（：1）=C：）.曲線V一才+>=°在矩陣”'對(duì)應(yīng)的線性變換是切變變換,對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)變換為廣:丁—>,整理得"='.代人曲線V-<y-y Iy=yH+y=0中可得（y'），-H'-y'+y'=0，整理得（y'），一*=。.分別再用工,y代皆上'，,得所求曲線方程為/一工二0.11解：根據(jù)題意，觀眾甲中獎(jiǎng)的概率P（甲）=9，觀眾乙中獎(jiǎng)的概率P（乙）=1-工，甲乙同時(shí)中獎(jiǎng)的概率P（甲乙〉=十一工.若甲中獎(jiǎng)和乙中獎(jiǎng)這兩個(gè)事件是獨(dú)立的，則有P（甲乙）=P（甲）P（乙），即!一工=解得工=§.I ZD 5.【答案要點(diǎn)】"四基”的內(nèi)容指的是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?；A(chǔ)知識(shí)一般指數(shù)學(xué)課程中有關(guān)的基本概念、基本性質(zhì)、基本法則和公式等。例如正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念、直角三角形三邊之間的關(guān)系、有理數(shù)運(yùn)算的基本法則、完全平方公式等.基本技能包括基本的運(yùn)算、測(cè)量、繪圖等技能.例如利用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行較大數(shù)字之間的運(yùn)算、正確使用尺規(guī)作圖等?；舅枷胫饕笖?shù)學(xué)抽象思想、數(shù)學(xué)推理思想和數(shù)學(xué)模型思想。例如數(shù)的形成和發(fā)展，數(shù)的范圍的擴(kuò)大都是抽象思想應(yīng)用的過(guò)程；幾何中的證明體現(xiàn)了數(shù)學(xué)推理思想；方程的應(yīng)用體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型思想.基本經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程性目標(biāo)的主要內(nèi)容。例如在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提到，經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲取信息的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。.【答案要點(diǎn)】教師要成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的組織者、引導(dǎo)者、合作者。教師應(yīng)該為學(xué)生提供較為豐富的數(shù)學(xué)探究課題的案例和背景材料;引導(dǎo)和幫助而不是代替學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出探究課題，特別應(yīng)該鼓勵(lì)和幫助學(xué)生獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。具體來(lái)講，教師的引導(dǎo)作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一、引導(dǎo)學(xué)生收集和利用資源數(shù)學(xué)課程資源,是指依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所開(kāi)發(fā)的各種教學(xué)材料以及數(shù)學(xué)課程可以利用的各種教學(xué)資源、工具和場(chǎng)所。教師是課程的建設(shè)者與開(kāi)發(fā)者，應(yīng)該因地制宜，有意識(shí)、有目的地開(kāi)發(fā)和利用各種資源，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。引導(dǎo)學(xué)生走出教科書(shū)，走出課堂，走出學(xué)校，到社會(huì)大環(huán)境中去學(xué)習(xí)、去探索。從學(xué)生熟悉的生活情景出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的素材作為學(xué)習(xí)內(nèi)容和工具.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)機(jī)。二、引導(dǎo)學(xué)生突破思維的難點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體的實(shí)物理解抽象的數(shù)學(xué)意義，教師的引導(dǎo)很重要，特別是教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的思維難點(diǎn)，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，就要考慮好，特別還要研究如何來(lái)引導(dǎo)學(xué)生突破思維的難點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)的思維難點(diǎn)突破、引導(dǎo)的基本原則是，由簡(jiǎn)單情形開(kāi)始設(shè)計(jì)一些思考的臺(tái)階讓學(xué)生慢慢上路，階梯式提升難度。三、引導(dǎo)學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中建構(gòu)知識(shí)主體教育論要求把教學(xué)活動(dòng)看成是一種培養(yǎng)學(xué)生主體性的創(chuàng)造活動(dòng),教師把學(xué)生引入問(wèn)題情境所隱含的問(wèn)題中，學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺(jué)性、自主性和創(chuàng)造性就會(huì)充分發(fā)揮。在教學(xué)過(guò)程中，問(wèn)題情境的形成不是自發(fā)的，而是教師為把學(xué)生引入積極的思維狀態(tài)而有目的的設(shè)置的。四、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行反思教育無(wú)痕，最有效的教育是自我教育。作為教師，在教學(xué)中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的成功和不足進(jìn)行及時(shí)反思，教給學(xué)生一些反思的方法，培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)常對(duì)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思的良好習(xí)慣,使學(xué)生在不斷反思中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，掌握知識(shí)，并運(yùn)用于實(shí)踐.經(jīng)常引導(dǎo)，長(zhǎng)期訓(xùn)練，直到學(xué)生能自覺(jué)反思，養(yǎng)成反思的習(xí)慣。這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、情感會(huì)有很大改變，會(huì)更富于理性,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力也會(huì)得到提高。三、解答題.⑴解：首先確定f(x)的定義域?yàn)?0,+oo).令f(x)=0,解得x=1。lim/(x)=lim=lim-?不?=lim(-.r)=0.X—0 lOl/x X-0—1/x x-?0f(x)=lnx+1，令f'(x)=0,解得工=,/(I)=-l.eee對(duì)函數(shù)/(x)=xlnx的單調(diào)性的分析如下：①當(dāng)0Vz〈工時(shí)，/(x)單調(diào)遞減;②1時(shí)，/(工)單調(diào)遞增.e e根據(jù)/(工)的零點(diǎn)、單調(diào)性分析，可大致畫(huà)出函數(shù)人工)的草圖如下：(2)解：因?yàn)椋?H)=工>0Q>0),所以Xf(1)=zlnx在定義域上是凸函數(shù)。根據(jù)詹森不等式可得rX工弋1S〃、f—i4—)J(工.)nn結(jié)合Sjz=1有t-iN It i所以g(xi,q，…二)=-=— )&-”(7)=1nzi0四、論述題.【答案要點(diǎn)】綜合實(shí)踐活動(dòng)是在教師引導(dǎo)下，學(xué)生自主進(jìn)行的綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)，是基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，密切聯(lián)系學(xué)生自身生活和社會(huì)實(shí)際，體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用的實(shí)踐性課程.它包括研究性學(xué)習(xí)、社區(qū)服務(wù)與社會(huì)實(shí)踐、勞動(dòng)與技術(shù)教育等領(lǐng)域，并滲透信息技術(shù)教育。作為一種獨(dú)立形態(tài)的課程，綜合實(shí)踐活動(dòng)課程超越具有嚴(yán)密的知識(shí)體系和技能體系的學(xué)科界限,強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)實(shí)際和社會(huì)需要和問(wèn)題為核心，以主題的形式對(duì)課程資源進(jìn)行整合的課程，以有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力、探究精神和綜合實(shí)踐能力。作為一種獨(dú)立形態(tài)的課程，綜合實(shí)踐活動(dòng)課程尤其注重學(xué)生多樣化的實(shí)踐性學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變學(xué)生那種單一的以知識(shí)授受為基本方式、以知識(shí)結(jié)果的獲得為直接目的的學(xué)習(xí)活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)多樣化的實(shí)踐性學(xué)習(xí)，如探究、調(diào)查、訪問(wèn)、考察、操作、服務(wù)、勞動(dòng)實(shí)踐和技術(shù)實(shí)踐等。作為一種獨(dú)立的課程形態(tài)，綜合實(shí)踐活動(dòng)課程強(qiáng)調(diào)超越教材、課堂和學(xué)校的局限，在活動(dòng)時(shí)空上向自然環(huán)境、學(xué)生的生活領(lǐng)域和社會(huì)活動(dòng)領(lǐng)域延伸，密切學(xué)生與自然、與社會(huì)、與生活的聯(lián)系。作為一種獨(dú)立的課程形態(tài)，綜合實(shí)踐活動(dòng)課程集中體現(xiàn)了新的課程管理和發(fā)展制度。在新一輪基礎(chǔ)教育課程改革中，綜合實(shí)踐活動(dòng)課程是由國(guó)家統(tǒng)一制定課程標(biāo)準(zhǔn)和指導(dǎo)綱要，地方教育管理部門根據(jù)地方差異加以指導(dǎo)，學(xué)校根據(jù)相應(yīng)的課程資源，進(jìn)行校本開(kāi)發(fā)和實(shí)施.因而綜合實(shí)踐活動(dòng)課程不僅僅是哪一級(jí)的課程，它體現(xiàn)了三級(jí)課程管理制度的特征和功能。因而，綜合實(shí)踐活動(dòng)課程是最能體現(xiàn)學(xué)校特色、滿足學(xué)生個(gè)性差異的發(fā)展性課程。"綜合與實(shí)踐”的教學(xué)特點(diǎn)：(1)目標(biāo)的確立突出發(fā)展性數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)的目標(biāo)定位與學(xué)科教學(xué)有所不同，重在讓學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),關(guān)注的是學(xué)生是否積極地參與活動(dòng)，是否真正地動(dòng)手操作，是否有效地?cái)?shù)學(xué)思考等。(2)內(nèi)容的選擇要體現(xiàn)綜合性即針對(duì)問(wèn)題情境，讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的全過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，進(jìn)而加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。這里的內(nèi)容選擇可以是數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的綜合，可以是觀察物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象來(lái)探究數(shù)學(xué)規(guī)律，還可以是到室外進(jìn)行動(dòng)手操作測(cè)量等。(3)方法的選擇要注重實(shí)踐性綜合與實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容是豐富多彩的，是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸與升華的過(guò)程。因此,數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)讓學(xué)生在各種各樣的操作探究、體驗(yàn)活動(dòng)中，去經(jīng)歷知識(shí)的生成過(guò)程、發(fā)展過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體性，提高主動(dòng)獲取知識(shí)的能力.(4)活動(dòng)的開(kāi)展要注重層次性為了確保數(shù)學(xué)活動(dòng)的有序有效，每一課題應(yīng)圍繞主題設(shè)計(jì)2、3個(gè)活動(dòng)，并且以問(wèn)題串的形式設(shè)計(jì)，以便多角度、多方位地尋求解決問(wèn)題的方法.一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)活動(dòng)分為三個(gè)層次：第一個(gè)層次是"做數(shù)學(xué)"的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)猜測(cè)、探索，從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及其規(guī)律性，對(duì)問(wèn)題有整體的理解；第二個(gè)層次是在"做數(shù)學(xué)”的基礎(chǔ)上進(jìn)一步抽象概括數(shù)學(xué)材料，并提煉數(shù)學(xué)原理、揭示數(shù)學(xué)規(guī)律；第三個(gè)層次是將“做數(shù)學(xué)”活動(dòng)中所提煉出來(lái)的原理或規(guī)律，進(jìn)行驗(yàn)證、推廣和應(yīng)用。五、案例分析題.【答案要點(diǎn)】(1)知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)，理解零指數(shù)靠的意義,提高數(shù)學(xué)歸納總結(jié)的能力。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)不同運(yùn)算的探索，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法.情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察分析的能力、利用已有知識(shí)探究問(wèn)題的能力，加深對(duì)類比推理和嚴(yán)謹(jǐn)推理的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力.(2)這里驗(yàn)證運(yùn)算法則顯然可用案例中的結(jié)論，即a。=l(a#O).①當(dāng)根、”都等于0,左邊a°+°=a°=l,右邊a*a°=lXl=l，左邊等于右邊，所以a"+'=a"?a”成立；②當(dāng)m、n中有一個(gè)為0,不妨設(shè)w=0，由于左邊產(chǎn)"=a"，右邊a0?a"=1Xa"=a-，兩邊相等