6.1平行四邊形及其性質(zhì)青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

6.1平行四邊形及其性質(zhì)青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)征集設(shè)計(jì)方案為把校園建設(shè)成綠草成蔭、花香四溢的樂園，我校決定將實(shí)驗(yàn)樓前的平行四邊形空地進(jìn)行綠化，要求是：將平行四邊形空地分成面積相等的四部分，種植四種不同的花草。望同學(xué)們獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，提供優(yōu)美方案。

學(xué)校后勤處

2015.3征集設(shè)計(jì)方案為把校園建設(shè)成綠草成蔭、花香四溢的樂ACDBO菊花四葉草月季蘭花方案設(shè)計(jì)合理嗎？ACDBO菊花四葉草月季蘭花方案設(shè)計(jì)合理嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.記住平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)．

2.能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題和簡(jiǎn)單的證明題．

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.記住平行四1、平行四邊形的定義：ABCD復(fù)習(xí)舊知①∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CDAD∥BC②∵AB∥CDAD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形,1、平行四邊形的定義：ABCD復(fù)習(xí)舊知①∵四邊形ABCD是平2、平行四邊形的性質(zhì)：性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊相等.性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等。ABCD∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.

∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AD=BC.復(fù)習(xí)舊知2、平行四邊形的性質(zhì)：性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊相等.性質(zhì)2：相等（等底同高面積相等）3、三角形一邊上的中線把三角形分成兩三角形，這兩個(gè)三角形面積有何關(guān)系？ABDCE┐復(fù)習(xí)舊知相等（等底同高面積相等）3、三角形一邊上的中線把三角形分成兩ACDB新知探究

如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.

O想一想:兩條對(duì)角線被點(diǎn)O分成的四條線段中，哪些是相等的線段？ACDB新知探究如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD相交●ADOCBDBOCA看一看你有什么發(fā)現(xiàn)？●ADOCBDBOCA看一看你有什么發(fā)現(xiàn)？ACDBO已知：如圖：ABCD的對(duì)角線AC、BD

相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD..

3241誰(shuí)先會(huì)，誰(shuí)先講結(jié)論：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.ACDBO已知：如圖：ABCD的對(duì)角線AC、BD證明：∵四平行四邊形的性質(zhì)定理3符號(hào)語(yǔ)言：文字語(yǔ)言：平行四邊形的對(duì)角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA＝OC，OB＝OD．（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）平行四邊形的性質(zhì)定理3符號(hào)語(yǔ)言：文字語(yǔ)言：∵四邊形ABCDACDBO●菊花四葉草月季蘭花M方案設(shè)計(jì)合理嗎？ACDBO●菊花四葉草月季蘭花M方案設(shè)計(jì)合理嗎？1、如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，(1)若AC=8cm,BD=12cm,則AO=

,BO=

.又若AB=5厘米，則△COD的周長(zhǎng)為

。2、在ABCD中，AC＝4,BD＝6，則AB的取值范圍是

。

你學(xué)會(huì)了嗎試一試4cm6cm15cm1<AB<51、如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，又若OACBD

精講點(diǎn)撥

例1已知：如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F．求證：OE＝OF．EFOACBD精講點(diǎn)撥EF【變式訓(xùn)練】

1、若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？說(shuō)明你的理由。OACBDEF【變式訓(xùn)練】OACBDEF【變式訓(xùn)練】

2、若例1中的條件都不變，若將EF向兩方延長(zhǎng)與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交（圖1和圖2），例1的結(jié)論是否成立，說(shuō)明你的理由．OACBDEF圖1OACBDEF圖2【變式訓(xùn)練】OACBDEF圖1OACBDEF圖2課堂小結(jié)請(qǐng)你講一講：今天這節(jié)課，都有哪些收獲？課堂小結(jié)請(qǐng)你講一講：2、如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，MN是過O點(diǎn)的直線，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=3，求BC和AD的長(zhǎng).達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、如圖，在□ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，若S△AOB=3，則S□ABCD=

.

12AD=BC=5cm3（選做）如圖所示，已知□ABCD和□EBFD的頂點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線AC上。請(qǐng)問：AE與CF有何大小關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.O2、如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，M教師寄語(yǔ)再見生活是數(shù)學(xué)的源泉.探索是數(shù)學(xué)的生命線.教師寄語(yǔ)再見生活是數(shù)學(xué)的源泉.探索是數(shù)學(xué)的生命線.

謝謝大家！

謝謝

6.1平行四邊形及其性質(zhì)青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

6.1平行四邊形及其性質(zhì)青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)征集設(shè)計(jì)方案為把校園建設(shè)成綠草成蔭、花香四溢的樂園，我校決定將實(shí)驗(yàn)樓前的平行四邊形空地進(jìn)行綠化，要求是：將平行四邊形空地分成面積相等的四部分，種植四種不同的花草。望同學(xué)們獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，提供優(yōu)美方案。

學(xué)校后勤處

2015.3征集設(shè)計(jì)方案為把校園建設(shè)成綠草成蔭、花香四溢的樂ACDBO菊花四葉草月季蘭花方案設(shè)計(jì)合理嗎？ACDBO菊花四葉草月季蘭花方案設(shè)計(jì)合理嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.記住平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)．

2.能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題和簡(jiǎn)單的證明題．

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.記住平行四1、平行四邊形的定義：ABCD復(fù)習(xí)舊知①∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CDAD∥BC②∵AB∥CDAD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形,1、平行四邊形的定義：ABCD復(fù)習(xí)舊知①∵四邊形ABCD是平2、平行四邊形的性質(zhì)：性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊相等.性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等。ABCD∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.

∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AD=BC.復(fù)習(xí)舊知2、平行四邊形的性質(zhì)：性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊相等.性質(zhì)2：相等（等底同高面積相等）3、三角形一邊上的中線把三角形分成兩三角形，這兩個(gè)三角形面積有何關(guān)系？ABDCE┐復(fù)習(xí)舊知相等（等底同高面積相等）3、三角形一邊上的中線把三角形分成兩ACDB新知探究

如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.

O想一想:兩條對(duì)角線被點(diǎn)O分成的四條線段中，哪些是相等的線段？ACDB新知探究如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD相交●ADOCBDBOCA看一看你有什么發(fā)現(xiàn)？●ADOCBDBOCA看一看你有什么發(fā)現(xiàn)？ACDBO已知：如圖：ABCD的對(duì)角線AC、BD

相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD..

3241誰(shuí)先會(huì)，誰(shuí)先講結(jié)論：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.ACDBO已知：如圖：ABCD的對(duì)角線AC、BD證明：∵四平行四邊形的性質(zhì)定理3符號(hào)語(yǔ)言：文字語(yǔ)言：平行四邊形的對(duì)角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA＝OC，OB＝OD．（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）平行四邊形的性質(zhì)定理3符號(hào)語(yǔ)言：文字語(yǔ)言：∵四邊形ABCDACDBO●菊花四葉草月季蘭花M方案設(shè)計(jì)合理嗎？ACDBO●菊花四葉草月季蘭花M方案設(shè)計(jì)合理嗎？1、如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，(1)若AC=8cm,BD=12cm,則AO=

,BO=

.又若AB=5厘米，則△COD的周長(zhǎng)為

。2、在ABCD中，AC＝4,BD＝6，則AB的取值范圍是

。

你學(xué)會(huì)了嗎試一試4cm6cm15cm1<AB<51、如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，又若OACBD

精講點(diǎn)撥

例1已知：如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F．求證：OE＝OF．EFOACBD精講點(diǎn)撥EF【變式訓(xùn)練】

1、若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？說(shuō)明你的理由。OACBDEF【變式訓(xùn)練】OACBDEF【變式訓(xùn)練】

2、若例1中的條件都不變，若將EF向兩方延長(zhǎng)與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交（圖1和圖2），例1的結(jié)論是否成立，說(shuō)明你的理由．OACBDEF圖1OACBDEF圖2【變式訓(xùn)練】OACBDEF圖1OACBDEF圖2課堂小結(jié)請(qǐng)你講一講：今天這節(jié)課，都有哪些收獲？課堂小結(jié)請(qǐng)你講一講：2、如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，MN是過O點(diǎn)的直線，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=3，求BC和AD的長(zhǎng).達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、如圖，在□ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，若S△AOB=3