2021年高考數(shù)學(xué)試卷最新版）-Word文檔，下載后可任意編輯和處理-2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（湖北卷）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個答案中，只有一項是符合題目要求的.如果的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為A.3B.5C.6D.10將的圖象按向量a二平移，則平移后所得圖象的解析式為A.B.C.D.設(shè)P和Q是兩個集合，定義集合P-Q二，如果P二｛xlog2x0,b〉0）的左準(zhǔn)線為1,左焦點和右焦點分別為F1和F2；拋物線C2的準(zhǔn)線為1,焦點為F2.C1和C2的一個交點為M,則等于A.-1B.1C.D.已知兩個等差數(shù)列｛an｝和｛bn｝的前n項和分別為An和Bn,且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是A.2B.3C.4D.5連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n記向量a=（m,n）與向量b=（l,-1）的夾角為則的概率是A.B.C.D已知直線（a,b是非零常數(shù)）與圓x2+y2=100有公共點，且公共點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線共有A.60條B.66條C.72條D.78條二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.已知函數(shù)y=2x-a的反函數(shù)是y=bx+3,則a=;b=.復(fù)數(shù)z二a+bi,a,b^R,且b#0,若z2-4bz是實數(shù)，則有序?qū)崝?shù)對（a,b）可以是寫出一個有序?qū)崝?shù)對即可）設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)2x+y的最小值為.14.某籃球運動員在三分線投球的命中率是，他投球10次，恰好投進3個球的概率.（用數(shù)值作答）為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進行消毒.已知藥物優(yōu)質(zhì)文檔優(yōu)質(zhì)文檔425425釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（I）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為.（II）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時,學(xué)生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過小時后，學(xué)生才能回到教室.三、解答題：本大題共5小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（本小題滿分12分）已知△ABC的面積為3,且滿足0WW6,設(shè)和的夾角為9.（I）求。的取值范圍；（II）求函數(shù)f（9）=2sin2的最大值與最小值.分組頻數(shù)優(yōu)質(zhì)文檔優(yōu)質(zhì)文檔3029102合計100(本小題滿分12分)在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細(xì)的一種量)共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：在答題卡上完成頻率分布表，并在給定的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；估計纖度落在中的概率及纖度小于1.40的概率是多少；統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間的中點值是1.32)作為代表.據(jù)此，估計纖度的期望.（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐V-ABC中，VC丄底面ABC,AC丄BC,D是AB的中點，且AC=BC=a,ZVDC=e.（I）求證：平面VAB丄平面VCD；（II）當(dāng)角e變化時，求直線BC與平面VAB所成的角的取值范圍.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過定點C（0,p）作直線與拋物線x2=2px（p〉0）相交于A、B兩點.（I）若點N是點C關(guān)于坐標(biāo)原點0的對稱點，求AANB面積的最小值；（II）是否存在垂直于y軸的直線1,使得l被以AC為直徑的圓截得弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由.（此題不要求在答題卡上畫圖）（本小題滿分13分）已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)f（x）=x2+2ax,g（x）=3a21nx+b，其中a>0.設(shè)兩曲線y=f(x),y=g(x)有公共點，且在該點處的切線相同.用a表示b,并求b的最大值；求證:f(x)上g(x)(x>0).(本小題滿分14分)已知m,n為正整數(shù).用數(shù)