PAGEPAGE2五年級奧數專題精講精練——第32講算式謎一、專題簡析：算式謎一般是指一些含有未知數或缺少運算符號的算式。解決這類問題，可以根據四則運算的規(guī)定，四則運算算式中的數量關系以及數的組成，逐步確定算式中的未知數和運算符號。解答算式謎的關鍵是找準突破口，推理時應注意：1、認真分析算式中所包含的數量關系，找出盡可能多的隱蔽條件，選擇有特征的部分作出局部判斷；2、采用列舉和篩選相結合的方法，逐步排除不合題意的數字；3、算式謎解出后，務必要驗算一遍。二、精講精練例題1有一個六位數，它的個位數字是6，如果將6移至第一位前面，所得的新六位數是原數的4倍。求原六位數。練習一1、已知六位數1ABCDE，這個六位數的3倍正好是ABCDE1，求這個六位數。2、下面式子中每個漢字代表一個數字，不同的漢字代表不同的數字，請說出各個漢字分別代表什么數字。2華羅庚金杯×3=華羅庚金杯2例題2下面豎式中每個小方格都代表一個數字，請把這個算式寫完整。285×□□1□2□□□□□9□□練習二1、把下面的算式寫完整?！酢酢酢?9□□□□□□□□□□□2、在算式的（）里填上合適的數字。（）2（）（）×（）6（）（）04（）（）7（）（）（）（）（）（）例題3下圖的五個方格中已經填入84和72兩個兩位數，請你在其余的三格中也分別填入一個兩位數，使得橫行的三個數與豎行的三個數之和相等，并且這五個兩位數正好由0～9十個數字組成。練習三1、把0～9這十個數字填到圓圈內，每個數字只能用一次，使三個算式成立?！穑?○○－○=○○×○=○○2、將1～9九個數字填入下列九個○中，使等式成立?！稹稹稹痢稹?○○×○○=5568例題4把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數字填入下面的小方格中，使三個等式都成立?！酰?□□－□=□□×□=□□練習四1、將1、2、3、4、5、6、7、8、9九個不同的數字分別填在○中，使下面的三個算式成立?！穑?○○－○=○○×○=○2、將0、1、2、3、4、5、6填到下面只有一、兩位數的算式中，使等式成立?！稹痢?○=○÷○例題5把2、3、4、5、7、9這六個數字分別填在六個（）里，使乘積最大，應該怎樣填？（）（）（）×（）（）（）分析（1）7和9應分別放在首位：（9）（）（）×（7）（）（）（2）5與4分別放在十位上，且5擺在7的后面比4擺在7的后面能多算一個900，反之只能多算一個700；94（）×75（）；（3）同樣道理：3擺在5后面比2擺在5后面能多算一個940，反之只能多算一個750：（9）（4）（2）×（7）（5）（3）積最大。練習五1、用9、8、2、1四個數字組成兩個兩位數，并且使它們的積最大。2、用6、1、2、5、9、7組成兩個三位數，并且使它們的積最小。三、課后作業(yè)1、不同的漢字代表不同的數字，請便分析出“我們熱愛科學”分別代表什么數字。我們熱愛科學×學=好好好好好好2、把44、2、11、12、22、33六個數分成兩組，使每組中的三個數的積相等?！酢痢酢痢?□×□×□3、把0、1、2、3、4、5、6填到下面□里，使等式成立?！酢痢酢酢酰酰?□“我喜歡×小數報”表示兩個三位數相乘，“我、喜、歡、小、數、報”這六個字分別代表3、4、5、6、7、8這六個數，這個算式的乘積最大是多少？第32講算式謎專題簡析：算式謎一般是指一些含有未知數或缺少運算符號的算式。解決這類問題，可以根據四則運算的規(guī)定，四則運算算式中的數量關系以及數的組成，逐步確定算式中的未知數和運算符號。解答算式謎的關鍵是找準突破口，推理時應注意：1，認真分析算式中所包含的數量關系，找出盡可能多的隱蔽條件，選擇有特征的部分作出局部判斷；2，采用列舉和篩選相結合的方法，逐步排除不合題意的數字；3，算式謎解出后，務必要驗算一遍。例題1有一個六位數，它的個位數字是6，如果將6移至第一位前面，所得的新六位數是原數的4倍。求原六位數。分析設原六位數是ABCDE6，則新六位數是6ABCDE，根據題意列成豎式再進行分析：ABCDE6×46ABCDE（1）由個位6×4=24可知，E=4；（2）由十位4×4＋2=8可知，D=8；（3）由百位8×4＋1=33可知，C=3；（4）由千位3×4＋3=15可知，B=5；（5）由萬位5×4＋1=21可知，A=1。所以，原六位數是153846。練習一1，已知六位數1ABCDE，這個六位數的3倍正好是ABCDE1，求這個六位數。求陰影部分的面積。答案詳解答：陰影部分的面積是。解析:陰影部分的面積等于外面長方形的面積減去里面空白的梯形的面積，根據面積的計算公式進行計算即可2，下面式子中每個漢字代表一個數字，不同的漢字代表不同的數字，請說出各個漢字分別代表什么數字。2華羅庚金杯×3=華羅庚金杯2答案解：根據積的個位數字2和因數3，可以判斷另一個因數的個位是4，所以“杯”=4；十位上“金”與3相乘同時加上個位數進位的1，等于“杯”=4，所以“金”=1；“庚”與3的乘積個位是1，所以“庚”=7；“羅”與3的乘積加上進位的2等于7，所以；“羅”=5；“華”與3的乘積加上進位的1等于5，所以；“華”=8.所以：“華”=8；；“羅”=5；“庚”=7；“金”=1；“杯”=4.故答案為：“華”=8；；“羅”=5；“庚”=7；“金”=1；“杯”=4.解答此題的關鍵是由“杯”字入手，根據“杯”字與3的乘積的個位數字是2，展開推算，從而得出與題意相符的數字即可解答，本題的計算量較大，需要細心解答.解析根據積的個位數字2和因數3，可以判斷另一個因數的個位是4，所以“杯”=4；十位上“金”與3相乘同時加上個位數進位的1，等于“杯”=4，所以“金”=1；“庚”與3的乘積個位是1，所以“庚”=7；；“羅”與3的乘積加上進位的2等于7，所以；“羅”=5；；“華”與3的乘積加上進位的1等于5，所以；“華”=8.據此即可解答.3，不同的漢字代表不同的數字，請便分析出“我們熱愛科學”分別代表什么數字。我們熱愛科學×學=好好好好好好答案解：

我們熱愛科學×

學好好好好好好我們先假定學是1，1×1＝1，由此得出好是1，這是與題干不相符的，所以不對；我們假定學等于2，那么好等于4，那么科等于7，才能使倒數第二個好也等于4，那么愛就無論如何也推導不出了，因為2的倍數是偶數，加進位的1，怎么也不可能是4，所以不對；那么假定學等于3、4、5、6時，都有錯誤；當假設學等于7時，可以得出我們熱愛科學分別是142857，好是9，各不相同符合題干要求，所以，這個是正確答案.故答案為：我們熱愛科學分別是142857.解析每一個字都不同，就從1開始假設，依次2、3、4、5、6等，符合題干要求的是正確答案把相同的數字假定為某一個數，再檢驗是很好的方法，在實際運用中熟練掌握會有很大幫助.例題2下面豎式中每個小方格都代表一個數字，請把這個算式寫完整。285×□□1□2□□□□□□9□□分析設乘數為，（1）根據285×b=1□2□可知，b可以取4、5、6、7四個數字中的一個。因為b取4、6和7時，積的個位都不是2，所以b只能是5。（2）根據258×a=□□□可知，a可以取1、2、3三個數字中的一個。因為a取1或2時，這一部分的積與前一部分的積相加時，和的百位得不到9，所以a只能是3。因此，原式寫成橫式是285×35=9975。練習二1，把下面的算式寫完整?！酢酢酢?9□□□□□□□□□□□2，在算式的（）里填上合適的數字。（）2（）（）×（）6（）（）04（）（）7（）（）（）（）（）（）3，在□里填上合適的數字?！酢?□□□□□1□□7□□□□□□610例題3下圖的五個方格中已經填入84和72兩個兩位數，請你在其余的三格中也分別填入一個兩位數，使得橫行的三個數與豎行的三個數之和相等，并且這五個兩位數正好由0～9十個數字組成。分析十個數字中已用了4個數字，還剩下0、1、3、5、6、9六個數字。因為中間方格中的數橫行和豎行中都用到，所以，只要滿足上一格中的數加下一格中的數和是84＋72=156就行。在余下的六個數字中，95＋61=156，所以95和61分別填上、下兩格，剩下的30填中間。想一想：你還有不同的填法嗎？練習三1，把0～9這十個數字填到圓圈內，每個數字只能用一次，使三個算式成立。○＋○=○○－○=○○×○=○○答案解：7+1=8，

9-6=3，

4×5=20．故答案為：7；1；8；9；6；3；4；5；2；0．解析根據題意，0被加或被減都得原數，所以0只能是乘法算式中的積的個位數，也就是2、4、6、8中的一個乘以5；2乘以5等于10，剩下的只能組成一道加法或減法，所以不可以；4乘以5等于20，剩下1、3、6、7、8、9可以組成加法和減法算式，寫出即可．此題主要考查簡單的排列組合，需要分析數字特點，從“0”這個特殊數入手，尋求突破.0被加或被減都得原數，所以0只能是乘法算式中的積的個位數，也就是2、4、6、8中的一個乘以5；2乘以5等于10，剩下的只能組成一道加法或減法，所以不可以；4乘以5等于20，剩下1、3、6、7、8、9可以組成加法和減法算式，寫出即可．2，將1～9九個數字填入下列九個○中，使等式成立。○○○×○○=○○×○○=5568答案464X12＝64X873，把44、2、11、12、22、33六個數分成三組，使每組中的兩個數的積相等。□×□=□×□=□×□答案口口=口口=口口

其中只有兩個數是3的倍數!

這6個數不可能分成三組,使每組中的兩個數的積相等例題4把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數字填入下面的小方格中，使三個等式都成立。□＋□=□□－□=□□×□=□□分析在0～9這十個數中，因為A＋0=A，A－0=A，A×0=0，所以，0不能填在加法和減法算式里，也不能填在乘法中作因數，0只能填在積的個位。因此，第三個等式一定是5×2=10、5×4=20、5×6=30、5×8=40中的一個。如果是5×2=10，剩下的3、4、6、7、8、9經計算不能使上面兩個等式成立。同樣道理，5×6=30和5×8=40這兩個算式也應被排除，正確的填法是3＋6=9，8－1=7，5×4=20。練習四1，將1、2、3、4、5、6、7、8、9九個不同的數字分別填在○中，使下面的三個算式成立。答案解：4+5=98–1=72×3=6故答案為：4+5=9；8–1=7；2×3=6解析根據題意，需要同學們對一位和一位數之間的加法，減法和乘法非常熟練，能夠運用自如.這是一道解決實際問題的題目，考查學生解決實際問題的能力，根據題意，需要同學們對一位和一位數之間的加法，減法和乘法非常熟練，能夠運用自如.○＋○=○○－○=○○×○=○2，將0、1、2、3、4、5、6填到下面只有一、兩位數的算式中，使等式成立。○×○=○=○÷○答案3*4=12=60/53，把0、1、2、3、4、5、6填到下面□里，使等式成立?！酢痢酢酢酰酰?□答案0×135+2+4=6

0×156+1+3=4

很多的例題5把2、3、4、5、7、9這六個數字分別填在六個（）里，使乘積最大，應該怎樣填？（）（）（）×（）（）（）分析（1）7和9應分別放在首位：（9）（）（）×（7）（）（）（2）5與4分別放在十位上，且5擺在7的后面比4擺在7的后面能多算一個900，反之只能多算一個700；94（）×75（）；（3）同樣道理：3擺在5后面比2擺在5后面能多算一個940，反之只能多算一個750：（9）（4）（2）×（7）（5）（3）積最大。