2022湖南長沙中考試卷數(shù)學、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的。請在答題卡中填涂符合題意的選項。本題共10個小題，每小題3分，共30分）1.-相反數(shù)是（）A.B.-3C.D-A.B.-3C.D-32..下列平面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.A.3.甲、乙兩學生在軍訓打靶訓練中，打靶的總次數(shù)相同，且所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但甲的成績比乙的成績穩(wěn)固，那么兩者的方差的大小關系是（）A.訐VS!B.吒＞S!C$甲=S乙D?不能確定4.一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，則下列符合條件的不等式組為（A.x<-1A.x<-1B.xA-1-3-2-1012345C.x>-1D.x<-1C.x>-1D.x<-15.A.下列四邊形中，對角線一定不相等的是（正方形B.矩形）C.等腰梯形D.直角梯形6.下列四個角中，最有可能與70°角互補的是（）7.小明騎自行車內學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途時，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽擱上課，他比修車前加快了速度連續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關于時刻t（min）的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情形的大致圖象是（）BCD

BCD8.如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點0,0E〃DC且交BC于E,AD=6cm,則0E的長為（）A、6cmB、4cmAE,DC、3cmD、AE,DC、3cm某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（Q）成反比例.如圖表示的是該電路中電流I該電路中電流I與電阻R2A.I=-B.D.C.I=R現(xiàn)有3cm,4cm,7cm,9B.D.C.I=RTOC\o"1-5"\h\z組成的三角形的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）已知函數(shù)關系式：yZE,則自變量x的取值范疇是如圖，在AABC中，ZA=45°,ZB=60°，則外角ZACD=度.若實數(shù)a,b滿足：|3a-1+b2=0，則ab=.假如一次函數(shù)y=mx+3的圖象通過第一、二、四象限，則m的取值范疇是任意拋擲一枚硬幣，則“正面朝上”事件在半徑為1cm的圓中，圓心角為120°的扇形的弧長cm;如圖，AB〃CD〃EF那么ZBAC+ZACE+ZCEF=度；如圖，等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=AD=2,ZB=60°,則BC的長為；三、解答題：（本題共2個小題，每小題6分，共12分）第18題圖（6分）運算：（■—）-1+2sin30-第18題圖a2-2ab+b2b（6分）先化簡，再求值：+，其中a=-2,b=1;a2-b2a+b解答題:（本題共2個小題，每小題8分，共16分）某班數(shù)學科代表小華對本班上期期末考試數(shù)學成績（成績取整數(shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖，請你依照圖表提供的信息解答下列問題：依照上述信息，完成下列問題：（1）頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表中，a=；b=;（2）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）小華在班上任選一名同學，該同學成績不低于80分的概率是多少？08160816141210864PP分組49.5?59.559.5?69.569.5?79.579.5?89.589.5?100.5合計頻數(shù)2a2016450頻率0.040.160.400.32b122.如圖，A,P,B,C是半徑為8的00上的四點，且滿足ZBAC=ZAPC=60°⑴求證：AABC是等邊三角形；⑵求圓心0到BC的距離OD；五、解答題（本題共2個小題，每小題9分，共18分）23.以“開放崛起，綠色進展”為主題的第七屆“中博會”已于2012年5月20日在湖

南長沙圓滿落幕，作為東道主的湖南省一共簽訂了境外與省外境內投資合作項目共348個，其中境外投資合作項目個數(shù)的2倍比省內境外投資合作項目多51個。1）求湖南省簽訂的境外，省外境內的投資合作項目分別有多少個？2）若境外、省內境外投資合作項目平均每個項目引進資金分別為6億元，7.5億元，求在這次“中博會”中，東道湖南省共引進資金多少億元？24.如圖，已知正方形ABCD中，BE平分ZDBC且交CD邊與點E,將ABCE繞點C順時針旋轉到ADCF的位置，并延長BE交DF于點GAD求證：ABDGsADEG；若EG?BG=4,求BE的五、解答題（本題共2個小題，每小題10分，共20分）在長株潭建設兩型社會的過程中，為推進節(jié)能減排，進展低碳經(jīng)濟，我市某公司以25萬元購得某項節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術后，再投入100萬元購買生產(chǎn)設備，進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工。已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價為每件20元。通過市場調研發(fā)覺，該產(chǎn)品的銷售單價定在40-x(25<x<30)函數(shù)關系式為：y-怯心40-x(25<x<30)函數(shù)關系式為：y-怯心x（30〈x<35）年獲利=年銷售收入-生產(chǎn)成本-投資成本）1）當銷售單價定為28元時，該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬件？（2）求該公司第一年的年獲利W（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利依舊虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最小虧損是多少？（3）第二年，該公司決定給期望工程捐款Z萬元，該項捐款由兩部分組成：一部分為10萬元的固定捐款；另一部分則為每銷售一件產(chǎn)品，就抽出一元錢作為捐款。若除去

第一年的最大獲利(或最小虧損)以及第二年的捐款后，到第二年年底，兩年的總盈利不低于67.5萬元，請你確定現(xiàn)在銷售單價的范疇；如圖半徑分別為m,n(O〈m〈n)的兩圓001和空相交于P,Q兩點，且點P(4,1),兩圓同時與兩坐標軸相切，。0］與x軸，y軸分別切于點M,點N,0O2與x軸，y軸分別切于點R,點H。求兩圓的圓心0,0所在直線的12解析式；求兩圓的圓心0,0之間的距離12d；令四邊形P0Q0的面積為S,121四邊形RM00的面積為S.122試探究：是否存在一條通過P,Q兩點、開口向下，且在x軸上截得的線段長s-s為\亦的拋物線？若存在，親、要求出此拋物線的解析式；若不存在，請說明理由。2°2°2020年長沙市中考數(shù)學試卷答案1．D2．A3．A4．C5．D6．D7．C8．C9．C10．B11.x>112.10513.114.m<015.隨機16.d317.36018.419.0_a2a+b（1）a=8b=0.08（2）圖略（3）40%（1）略（2）OD=4（1）境外投資合作項目為133個，省外境內投資合作項目為215個。（2）2210.5（1）略（2）BE=4（1）12（2）1°當25<x<30時，W=（40-x）（x-20）-25-100=-）e+60x-925=-（x-30）2-25故當x=30時，W最大為-25,及公司最少虧損25萬；11當30<xW35時，W=(25-0.5x)(x-20)-25-100=--X2+35x-625=--(x-35)2-12.5故當x=35時，W最大為-12.5，及公司最少虧損12.5萬；對比1°，2°得，投資的第一年，公司虧損，最少虧損是

12.5萬；(3)1°當25<x<30時，W=(40-x)(x-20-1)-12.5-10=-x?+59x-782.5令W=67.5,則-X2+59x-782.5=67.5化簡得：X2-59x+850=0xT=25;x2=34,現(xiàn)在，當兩年的總盈利不低于67.5萬元，25<x<