八年級下冊20.1.1平均數(shù)（2）八年級下冊20.1.1平均數(shù)（2）1一般地，對于個數(shù)，我們把叫做這個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為，讀作拔.知識回顧概念－：一般地，對于個數(shù)2若n個數(shù)的權(quán)分別是則：叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對“重要程度”.概念2若n個數(shù)的權(quán)分別是則：叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).數(shù)據(jù)的權(quán)能夠3問題1

某跳水隊有5個運動員，他們的身高（單位：cm）分別為156，158，160，162，170．試求他們的平均身高．

解：他們的平均身高為：所以，他們的平均身高為161.2cm．做一做問題1某跳水隊有5個運動員，他們的身高（單解：他們的平4練習(xí)1一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）。進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

請決出兩人的名次。練習(xí)1一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效5解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第6下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：求校女子排球隊隊員的平均年齡。平均年齡=隊員年齡總數(shù)/隊員總?cè)藬?shù)解：13×1＋14×4＋15×5＋16×21＋4＋5＋2

≈15（歲）研究實例引出新知題目中13歲出現(xiàn)了1次，1叫做13的權(quán)，14歲出現(xiàn)了

次，

是14的權(quán)，15歲出現(xiàn)了

次，

是15的權(quán)，16歲出現(xiàn)了

次，

是16的權(quán)。分析452452下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：求校女子排球隊隊員的平均年7想一想能把這種求有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法推廣到一般嗎？這種求平均數(shù)的方法與上一節(jié)課中的加權(quán)平均數(shù)求法有什么相同之處？想一想能把這種求有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法推廣8統(tǒng)計中也常把下面的這種算術(shù)平均數(shù)看成加權(quán)平均數(shù)。在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做x1，x2，…,xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…,fk分別叫做x1，x2，…,xk的權(quán)。歸納統(tǒng)計中也常把下面的這種算術(shù)平均數(shù)看成加權(quán)平均數(shù)。在求n個數(shù)的9為了解5路公共汽車的運營情況,公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量,得到下表：這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少?探究：為了解5路公共汽車的運營情況,公交部門統(tǒng)計了某天這天5路公共10導(dǎo)航1：“組中值”是數(shù)據(jù)分組后，這個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)。例如小組1≤x＜21的組中值為11。導(dǎo)航2：根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)。把各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)。例如在21<x<41之間的載客量近似地看作組中值,組中值3l的權(quán)就是它的頻數(shù)5。導(dǎo)航1：“組中值”是數(shù)據(jù)分組后，這個小組的兩個導(dǎo)航2：根據(jù)上11解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是：接下來,同學(xué)們請來思考這樣的問題：從上表中,你能知道這…天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎?占全天總班次的百分比是多少?由表格可知，81≤x＜101的18個班次和101≤x＜121的15個班次共有33個班次超過平均載客量，占全天總班次的百分比為33/83約等于40％。解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是：接下來,同學(xué)們請來思12下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：

求校女子排球隊隊員的平均年齡(可以使用計算器)。解：根據(jù)題意,校女干排球隊隊員的平均年齡為：練習(xí)下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：求校女子排球隊隊員1302468101214405060708090頻數(shù)周長/cm

為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示，計算（可以使用計算器）這批法國梧桐樹干的平均周長（精確到0.1cm）練習(xí)反饋鞏固新知02468101214405060708090頻數(shù)周長/cm14為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長情況見課本142練習(xí)2，記算(可以用計算器)這批法國梧桐樹干的平均周長(精確到0.1cm)。解：從條形統(tǒng)計圖可以得到下列表格練習(xí)為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周15因此，這批法國梧桐樹干的平均周長為：因此，這批法國梧桐樹干的平均周長為：16（1）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有多個數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，如何簡便地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢？利用加權(quán)平均數(shù)．

（2）據(jù)頻數(shù)分布求加權(quán)平均數(shù)時，你如何確定數(shù)據(jù)與相應(yīng)的權(quán)？試舉例說明．課堂小結(jié)數(shù)據(jù)權(quán)頻數(shù)

組中值

（1）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有多個數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，如何簡便課堂小結(jié)171.某商場用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價，由單價為15元/千克的甲種糖果10千克，單價為12元/千克的乙種糖果20千克，單價為10元/千克的丙種糖果30千克混合成的什錦糖果的單價應(yīng)定為（）(A)11元/千克(B)11.5元/千克(C)12元/千克(D)12.5元/千克三、反饋練習(xí)B1.某商場用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價，由單價為15元/千182、某校為了了解學(xué)生做課外作業(yè)所用時間的情況，對學(xué)生做課外作業(yè)所用時間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時間的情況統(tǒng)計表（1）第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？（2）求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時間。2、某校為了了解學(xué)生做課外作業(yè)所用時間的情況，對學(xué)生做課外作193、某班40名學(xué)生身高情況如下圖，165105身高（cm）1851751551451520610204人數(shù)O請計算該班學(xué)生平均身高3、某班40名學(xué)生身高情況如下圖，165105身高（cm）120【解析】∵4個小組的組中值分別為150、160、170、180，∴該班學(xué)生的平均身高為：3.某班40名學(xué)生身高情況如圖，請計算該班學(xué)生的平均身高.=165.5(cm)【解析】3.某班40名學(xué)生身高情況如圖，請計算該班學(xué)生的平均211.在數(shù)據(jù)1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,數(shù)據(jù)1的權(quán)是_____,2的權(quán)是_____,3的權(quán)是_____,4的權(quán)是_____,6的權(quán)是_____,則這個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_______。2.有3個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,有7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是9，則這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____3.已知數(shù)據(jù)20,30,40,18。(1)若取它們的份數(shù)比為2:3:2:3則這時它們的平均數(shù)是________(2)若它們的百分比分別為:10%,20%,40%,30%則這時它們的平均數(shù)是______。243212.758.126.429.4隨堂練習(xí)（一）1.在數(shù)據(jù)1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中224、已知:x1,x2,x3…x10的平均數(shù)是a，

x11,x12,x13…x30的平均數(shù)是b，則

x1,x2,x3…x30的平均數(shù)是（）

D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)4、已知:x1,x2,x3…x10的平均數(shù)是a，

x1123拓展練習(xí)例某班進(jìn)行個人投籃比賽，受了污損的下表記錄了在規(guī)定時間內(nèi)投進(jìn)n個球的人數(shù)分布情況：同時，已知進(jìn)球3個或3個以上的人平均每人投進(jìn)3.5個球，進(jìn)球4個或4個以下的人平均投進(jìn)2.5個球，問投進(jìn)3個球和4個球的各有多少人？拓展練習(xí)例某班進(jìn)行個人投籃比賽，受了污損的下表記錄了在規(guī)定時24八年級下冊20.1.1平均數(shù)（2）八年級下冊20.1.1平均數(shù)（2）25一般地，對于個數(shù)，我們把叫做這個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為，讀作拔.知識回顧概念－：一般地，對于個數(shù)26若n個數(shù)的權(quán)分別是則：叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對“重要程度”.概念2若n個數(shù)的權(quán)分別是則：叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).數(shù)據(jù)的權(quán)能夠27問題1

某跳水隊有5個運動員，他們的身高（單位：cm）分別為156，158，160，162，170．試求他們的平均身高．

解：他們的平均身高為：所以，他們的平均身高為161.2cm．做一做問題1某跳水隊有5個運動員，他們的身高（單解：他們的平28練習(xí)1一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）。進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

請決出兩人的名次。練習(xí)1一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效29解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第30下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：求校女子排球隊隊員的平均年齡。平均年齡=隊員年齡總數(shù)/隊員總?cè)藬?shù)解：13×1＋14×4＋15×5＋16×21＋4＋5＋2

≈15（歲）研究實例引出新知題目中13歲出現(xiàn)了1次，1叫做13的權(quán)，14歲出現(xiàn)了

次，

是14的權(quán)，15歲出現(xiàn)了

次，

是15的權(quán)，16歲出現(xiàn)了

次，

是16的權(quán)。分析452452下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：求校女子排球隊隊員的平均年31想一想能把這種求有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法推廣到一般嗎？這種求平均數(shù)的方法與上一節(jié)課中的加權(quán)平均數(shù)求法有什么相同之處？想一想能把這種求有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法推廣32統(tǒng)計中也常把下面的這種算術(shù)平均數(shù)看成加權(quán)平均數(shù)。在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做x1，x2，…,xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…,fk分別叫做x1，x2，…,xk的權(quán)。歸納統(tǒng)計中也常把下面的這種算術(shù)平均數(shù)看成加權(quán)平均數(shù)。在求n個數(shù)的33為了解5路公共汽車的運營情況,公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量,得到下表：這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少?探究：為了解5路公共汽車的運營情況,公交部門統(tǒng)計了某天這天5路公共34導(dǎo)航1：“組中值”是數(shù)據(jù)分組后，這個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)。例如小組1≤x＜21的組中值為11。導(dǎo)航2：根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)。把各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)。例如在21<x<41之間的載客量近似地看作組中值,組中值3l的權(quán)就是它的頻數(shù)5。導(dǎo)航1：“組中值”是數(shù)據(jù)分組后，這個小組的兩個導(dǎo)航2：根據(jù)上35解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是：接下來,同學(xué)們請來思考這樣的問題：從上表中,你能知道這…天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎?占全天總班次的百分比是多少?由表格可知，81≤x＜101的18個班次和101≤x＜121的15個班次共有33個班次超過平均載客量，占全天總班次的百分比為33/83約等于40％。解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是：接下來,同學(xué)們請來思36下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：

求校女子排球隊隊員的平均年齡(可以使用計算器)。解：根據(jù)題意,校女干排球隊隊員的平均年齡為：練習(xí)下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：求校女子排球隊隊員3702468101214405060708090頻數(shù)周長/cm

為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示，計算（可以使用計算器）這批法國梧桐樹干的平均周長（精確到0.1cm）練習(xí)反饋鞏固新知02468101214405060708090頻數(shù)周長/cm38為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長情況見課本142練習(xí)2，記算(可以用計算器)這批法國梧桐樹干的平均周長(精確到0.1cm)。解：從條形統(tǒng)計圖可以得到下列表格練習(xí)為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周39因此，這批法國梧桐樹干的平均周長為：因此，這批法國梧桐樹干的平均周長為：40（1）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有多個數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，如何簡便地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢？利用加權(quán)平均數(shù)．

（2）據(jù)頻數(shù)分布求加權(quán)平均數(shù)時，你如何確定數(shù)據(jù)與相應(yīng)的權(quán)？試舉例說明．課堂小結(jié)數(shù)據(jù)權(quán)頻數(shù)

組中值

（1）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有多個數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，如何簡便課堂小結(jié)411.某商場用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價，由單價為15元/千克的甲種糖果10千克，單價為12元/千克的乙種糖果20千克，單價為10元/千克的丙種糖果30千克混合成的什錦糖果的單價應(yīng)定為（）(A)11元/千克(B)11.5元/千克(C)12元/千克(D)12.5元/千克三、反饋練習(xí)B1.某商場用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價，由單價為15元/千422、某校為了了解學(xué)生做課外作業(yè)所用時間的情況，對學(xué)生做課外作業(yè)所用時間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時間的情況統(tǒng)計表（1）第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？（2）求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時間。2、某校為了了解學(xué)生做課外作業(yè)所用時間的情況，對學(xué)生做課外作433、某班40名學(xué)生身高情況如下圖，165105身高（cm）1851751551451520610204人數(shù)O請計算該班學(xué)生平均身高3、某班40名學(xué)生身高情況如下圖，165105身高（cm）144【解析】∵4個小組的組中值分別為150、160、170、180，∴該班學(xué)生的平均身高為：3.某班40名學(xué)生身高情況如圖，請計算