2.2探索直線平行的條件北師大版七年級（下冊）（第1課時(shí)）2.2探索直線平行的條件北師大版七年級（下冊）（第1課時(shí)）1平行線的定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

平行線的定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。2平行線的表示通常，我們用“∥”表示平行。BADCmn如圖，直線AB與直線CD平行，記作AB∥CD。讀作AB平行于CD如果用m、n表示這兩條直線，那么m與n平行記作m∥n。平行線的表示通常，我們用“∥”表示平行。BADCmn如圖，直3你能借助三角尺畫出平行線嗎？

(一落，二靠，三移，四畫)你能借助三角尺畫出平行線嗎？(一落，二靠，三移，四畫)4(一落，二靠，三移，四畫)(一落，二靠，三移，四畫)5PAB．動(dòng)手試一試：過點(diǎn)p能畫出幾條直線與直線AB平行？PAB．動(dòng)手試一試：6PABCD．PABCD．7PABCD．平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。PABCD．平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這8探索活動(dòng)1如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a.

（1）在木條a的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,觀察∠2的變化以及它與∠1的大小關(guān)系.（2）你發(fā)現(xiàn)木條a與木條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化?木條a何時(shí)與木條b平行？探索活動(dòng)1如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c9探索活動(dòng)1如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a.當(dāng)∠1＞∠2時(shí)當(dāng)∠1＝∠2時(shí)當(dāng)∠1＜∠2時(shí)①直線a和b不平行②直線a∥b③直線a和b不平行探索活動(dòng)1如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c，10∠1＞∠2a、b不平行∠1＝∠2a∥b∠1＜∠2a、b不平行121212babbaa∠1、∠2是

角探索活動(dòng)1：∠1＞∠2∠1＝∠2∠1＜∠2121212babbaa∠1、11探索活動(dòng)第三條直線（或截線）∠1，∠2在位置上有哪些相同點(diǎn)？∠1，∠2都在被截兩條直線的同一側(cè)，把像∠1與∠2這種位置關(guān)系的一對角稱為同位角.你知道了嗎且都在第三條直線的同旁.探索活動(dòng)第三條直線（或截線）∠1，∠2在位置上有哪些相同點(diǎn)1234567812abc1.觀察∠1與∠2的位置特點(diǎn)？

具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角，稱為同位角.3.圖中還有同位角嗎?2、觀察∠1與∠2的邊的特點(diǎn)？34567812abc1.觀察∠1與∠2的位置特點(diǎn)？13慧眼金睛：學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出簡單圖形圖中有哪些同位角？請你找出來.F13752486DCABE①②③④21437658同位角是F形狀右上左上左下右下慧眼金睛：學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出簡單圖形圖中有哪些同位角？請14F12345678DCABE探索活動(dòng)你能找到一對同位角嗎？★

在判別“同位角”時(shí)，要注意“兩同”：在第三條直線的同旁；在被截兩條直線的同一方向.F12345678DCABE探索活動(dòng)你能找到一對同位角嗎？★15判斷兩條直線平行的方法：

由此可得：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線互相平行．判斷兩條直線平行的方法：

由此可得：兩條直線被第三條直線所截16兩直線平行的條件(1):——判斷兩條直線平行的方法1同位角相等，兩直線平行.應(yīng)用格式：F12DCABE∴

AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）∵∠1=∠2兩直線平行的條件(1):同位角相等，兩直線平行.應(yīng)用格式：F17練一練如圖，∠1和∠2是同位角的是（）12121212(A)(B)(C)(D)D練一練如圖，∠1和∠2是同位角的是（）1212121218同學(xué)們,你還記得怎樣移動(dòng)三角尺的方法畫兩條平行線嗎?你能用這種方法過已知直線外一點(diǎn)畫它的平行線嗎?請說出其中的道理.方法一同學(xué)們,你還記得怎樣移動(dòng)三角尺的方法畫兩條平行線嗎?方法一19方法二方法二20abcd1234練一練如圖,若∠1=∠2,則a_____c,理由是:____________________若∠1=∠2,∠1=∠3,則b____d,理由是:_________________∥∥同位角相等,兩直線平行同位角相等,兩直線平行abcd1234練一練如圖,若∠1=∠2,則a_____c,21隨堂練習(xí)EGCABFHD找出下面點(diǎn)陣中互相平行的線段,并說明理由(點(diǎn)陣中相鄰的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形).隨堂練習(xí)EGCABFHD找出下面點(diǎn)陣中互相平行的線段,并說明22隨堂練習(xí)(2)如圖,∠1=∠2=55o,∠3等于多少度?直線AB,CD平行嗎?說明你的理由.ACEFBDGH132隨堂練習(xí)(2)如圖,∠1=∠2=55o,∠3等于多少度?23隨堂練習(xí)(3)找出下圖互相平行的直線abmn130o50o50o隨堂練習(xí)(3)找出下圖互相平行的直線abmn130o50o524知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理(1).平行線的概念(2).直線平行的條件是:同位角相等,兩直線平行(3).過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理(1).平行線的概念(2).直線平行的條件是:同25

如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁的邊緣垂直，那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？

答:木條a與墻壁的邊緣也垂直時(shí)才能使木條a與木條b平行.學(xué)以致用：平行在日常生活中的應(yīng)用如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，如26學(xué)以致用abc12如圖，豎在地面上的兩根旗桿，它們平行嗎？請說明道理.解：因?yàn)閎⊥c,所以∠1=90°同理∠2=90°所以∠1=∠2，且∠1與∠2是a、b被c截成的同位角.所以a∥b.學(xué)以致用abc12如圖，豎在地面上的兩根旗桿，它們平行嗎？請27312※∠2與∠

是同位角，它們是由直線、被直線

截成的同位角.※∠1與∠

是同位角.它們是直線、被直線

截成的同位角.※∠3與∠

是同位角，它們是直線、被直線

截成的同位角.DEBCACDEBCABDFACBCBCC自做自練312※∠2與∠是同位角，它們是由直線、被直281、如圖，∠1和∠2是同位角的是（）

ABCDA練習(xí)提升1、如圖，∠1和∠2是同位角的是（）A29312※∠2與∠

是同位角，它們是由直線、被直線

截成的同位角.※∠1與∠

是同位角.它們是直線、被直線

截成的同位角.※∠3與∠

是同位角，它們是直線、被直線

截成的同位角.DEBCACDEBCABDFACBCBCC練習(xí)提升312※∠2與∠是同位角，它們是由直線、被直30經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe寫在最后經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量寫31謝謝你的到來學(xué)習(xí)并沒有結(jié)束，希望大家繼續(xù)努力LearningIsNotOver.IHopeYouWillContinueToWorkHard演講人：XXXXXX時(shí)間：XX年XX月XX日

謝謝你的到來演講人：XXXXXX322.2探索直線平行的條件北師大版七年級（下冊）（第1課時(shí)）2.2探索直線平行的條件北師大版七年級（下冊）（第1課時(shí)）33平行線的定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

平行線的定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。34平行線的表示通常，我們用“∥”表示平行。BADCmn如圖，直線AB與直線CD平行，記作AB∥CD。讀作AB平行于CD如果用m、n表示這兩條直線，那么m與n平行記作m∥n。平行線的表示通常，我們用“∥”表示平行。BADCmn如圖，直35你能借助三角尺畫出平行線嗎？

(一落，二靠，三移，四畫)你能借助三角尺畫出平行線嗎？(一落，二靠，三移，四畫)36(一落，二靠，三移，四畫)(一落，二靠，三移，四畫)37PAB．動(dòng)手試一試：過點(diǎn)p能畫出幾條直線與直線AB平行？PAB．動(dòng)手試一試：38PABCD．PABCD．39PABCD．平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。PABCD．平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這40探索活動(dòng)1如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a.

（1）在木條a的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,觀察∠2的變化以及它與∠1的大小關(guān)系.（2）你發(fā)現(xiàn)木條a與木條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化?木條a何時(shí)與木條b平行？探索活動(dòng)1如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c41探索活動(dòng)1如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a.當(dāng)∠1＞∠2時(shí)當(dāng)∠1＝∠2時(shí)當(dāng)∠1＜∠2時(shí)①直線a和b不平行②直線a∥b③直線a和b不平行探索活動(dòng)1如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c，42∠1＞∠2a、b不平行∠1＝∠2a∥b∠1＜∠2a、b不平行121212babbaa∠1、∠2是

角探索活動(dòng)1：∠1＞∠2∠1＝∠2∠1＜∠2121212babbaa∠1、43探索活動(dòng)第三條直線（或截線）∠1，∠2在位置上有哪些相同點(diǎn)？∠1，∠2都在被截兩條直線的同一側(cè)，把像∠1與∠2這種位置關(guān)系的一對角稱為同位角.你知道了嗎且都在第三條直線的同旁.探索活動(dòng)第三條直線（或截線）∠1，∠2在位置上有哪些相同點(diǎn)4434567812abc1.觀察∠1與∠2的位置特點(diǎn)？

具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角，稱為同位角.3.圖中還有同位角嗎?2、觀察∠1與∠2的邊的特點(diǎn)？34567812abc1.觀察∠1與∠2的位置特點(diǎn)？45慧眼金睛：學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出簡單圖形圖中有哪些同位角？請你找出來.F13752486DCABE①②③④21437658同位角是F形狀右上左上左下右下慧眼金睛：學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出簡單圖形圖中有哪些同位角？請46F12345678DCABE探索活動(dòng)你能找到一對同位角嗎？★

在判別“同位角”時(shí)，要注意“兩同”：在第三條直線的同旁；在被截兩條直線的同一方向.F12345678DCABE探索活動(dòng)你能找到一對同位角嗎？★47判斷兩條直線平行的方法：

由此可得：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線互相平行．判斷兩條直線平行的方法：

由此可得：兩條直線被第三條直線所截48兩直線平行的條件(1):——判斷兩條直線平行的方法1同位角相等，兩直線平行.應(yīng)用格式：F12DCABE∴

AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）∵∠1=∠2兩直線平行的條件(1):同位角相等，兩直線平行.應(yīng)用格式：F49練一練如圖，∠1和∠2是同位角的是（）12121212(A)(B)(C)(D)D練一練如圖，∠1和∠2是同位角的是（）1212121250同學(xué)們,你還記得怎樣移動(dòng)三角尺的方法畫兩條平行線嗎?你能用這種方法過已知直線外一點(diǎn)畫它的平行線嗎?請說出其中的道理.方法一同學(xué)們,你還記得怎樣移動(dòng)三角尺的方法畫兩條平行線嗎?方法一51方法二方法二52abcd1234練一練如圖,若∠1=∠2,則a_____c,理由是:____________________若∠1=∠2,∠1=∠3,則b____d,理由是:_________________∥∥同位角相等,兩直線平行同位角相等,兩直線平行abcd1234練一練如圖,若∠1=∠2,則a_____c,53隨堂練習(xí)EGCABFHD找出下面點(diǎn)陣中互相平行的線段,并說明理由(點(diǎn)陣中相鄰的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形).隨堂練習(xí)EGCABFHD找出下面點(diǎn)陣中互相平行的線段,并說明54隨堂練習(xí)(2)如圖,∠1=∠2=55o,∠3等于多少度?直線AB,CD平行嗎?說明你的理由.ACEFBDGH132隨堂練習(xí)(2)如圖,∠1=∠2=55o,∠3等于多少度?55隨堂練習(xí)(3)找出下圖互相平行的直線abmn130o50o50o隨堂練習(xí)(3)找出下圖互相平行的直線abmn130o50o556知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理(1).平行線的概念(2).直線平行的條件是:同位角相等,兩直線平行(3).過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理(1).平行線的概念(2).直線平行的條件是:同57

如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁的邊緣垂直，那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？

答:木條a與墻壁的邊緣也垂直時(shí)才能使木條a與木條b平行.學(xué)以致用：平行在日常生活中的應(yīng)用如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，如58學(xué)以致用abc12如圖，豎在地面上的兩根旗桿，它們平行嗎？請說明道理.解：因?yàn)閎⊥c,所以∠1=90°同理∠2=90°所以∠1=∠2，且∠1與∠2是a、b被c截成的同位角.所以a∥b.學(xué)以致用abc12如圖，豎在地面上的兩根旗桿，它們平行嗎？請59312※∠2與∠

是同位角，它們是由直線、被直線

截成的同位角.※∠1與∠

是同位角.它們是直線、被直線

截成的同位角.