24.3正多邊形和圓24.3正多邊形和圓1正多邊形和圓課件2正多邊形正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。AB=BC=CD=DE=EA∠A=∠B=∠C=∠D=∠E如正五邊形滿足的條件是正多邊形正多邊形：AB=BC=CD=DE=EA如正五邊形滿3正n邊形：

如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形。正n邊形：4想一想：菱形是正多邊形嗎？矩形和正方形呢?為什么？想一想：菱形是正多邊形嗎？矩形和正方形呢?為什么？5你知道正多邊形和圓有什么關系嗎？正多邊形和圓你知道正多邊形和圓有什么關系嗎？正多邊形和圓6給你一個圓，怎樣就能作出一個正多邊形？圓中依次出現(xiàn)幾段相等的弧正多邊形和圓的關系非常密切,只要把一個圓分成相等的一些弧,就可以作出這個圓的內接正多邊形,這個圓就是這個正多邊形的外接圓.給你一個圓，怎樣就能作出一個正多邊形？圓中依次出現(xiàn)幾段相等的7如圖,把⊙O分成把⊙O分成相等的5段弧,依次連接各分點得到正五邊形ABCDE.∴∠A=∠B.·ABCDEO同理∠B=∠C=∠D=∠E.又五邊形ABCDE的頂點都在⊙O上,∴五邊形ABCD是⊙O的內接正五邊形,⊙O是五邊形ABCD的外接圓.1：我們以圓內接正五邊形為例證明.如圖,把⊙O分成把⊙O分成相等的5段弧,依次連接各分8⌒⌒⌒123ABCDE4⌒⌒5如果將圓n等分，依次連接各分點得到一個n邊形，這個n邊形一定是正n邊形

弦相等（多邊形的邊相等）弧相等—圓周角相等（多邊形的角相等）多邊形是正多邊形⌒⌒⌒123ABCDE4⌒⌒5如果將圓n等分，依次連接各92.各邊相等的圓內接多邊形是正多邊形?各角都相等的圓內接多邊形呢?如果是,說明為什么;如果不是,舉出反例.解答：各邊相等的圓內接多邊形是正多邊形.·A1A２A３A４A５A６A７AnO先說A12.各邊相等的圓內接多邊形是正多邊形?各角都相等的圓內接多10正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角.O·中心角半徑R邊心距r我們把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心.外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑.中心到正多邊形的距離叫做正多邊形的邊心距.正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角.O·中心角半11我們在以前學過了那些正多邊形？請同學們找出它們的中心，畫出它們的半徑，邊心距和中心角！（等邊三角形，正方形等）我們在以前學過了那些正多邊形？（等邊三角形，正方形等）12EFCD..O中心角ABG邊心距把△AOB分成2個全等的直角三角形設正多邊形的邊長為a,半徑為R,它的周長為L=na.RaEFCD..O中心角ABG邊心距把△AOB分成設正多邊形的邊13例有一個亭子,它的地基半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積(精確到0.1m2).解:如圖由于ABCDEF是正六邊形,所以它的中心角等于，△OBC是等邊三角形，從而正六邊形的邊長等于它的半徑.因此,亭子地基的周長l=4×6=24(m).在Rt△OPC中,OC=4,PC=利用勾股定理,可得邊心距亭子地基的面積OABCDEFRPr例有一個亭子,它的地基半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和14請同學們完成下表中有關正多邊形的計算正多邊形邊數(shù)內角中心角半徑邊長邊心距周長面積346160°90°120°120°90°60°242212821請同學們完成下表中有關正多邊形的計算正多邊形邊數(shù)內角中心角半15反思總結，拓展升華1，本節(jié)課你學習了什么？2，正n邊形的一個內角的度數(shù)是多少？中心角呢？3，正多邊形的中心角與外角的大小有什么關系？4，正多邊形有那些性質？5，正n邊形的半徑，邊心距，邊長有什么關系？

作業(yè)：教材習題24，3，4，5題再見反思總結，拓展升華1，本節(jié)課你學習了什么？作業(yè)：教材習題241624.3正多邊形和圓24.3正多邊形和圓17正多邊形和圓課件18正多邊形正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。AB=BC=CD=DE=EA∠A=∠B=∠C=∠D=∠E如正五邊形滿足的條件是正多邊形正多邊形：AB=BC=CD=DE=EA如正五邊形滿19正n邊形：

如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形。正n邊形：20想一想：菱形是正多邊形嗎？矩形和正方形呢?為什么？想一想：菱形是正多邊形嗎？矩形和正方形呢?為什么？21你知道正多邊形和圓有什么關系嗎？正多邊形和圓你知道正多邊形和圓有什么關系嗎？正多邊形和圓22給你一個圓，怎樣就能作出一個正多邊形？圓中依次出現(xiàn)幾段相等的弧正多邊形和圓的關系非常密切,只要把一個圓分成相等的一些弧,就可以作出這個圓的內接正多邊形,這個圓就是這個正多邊形的外接圓.給你一個圓，怎樣就能作出一個正多邊形？圓中依次出現(xiàn)幾段相等的23如圖,把⊙O分成把⊙O分成相等的5段弧,依次連接各分點得到正五邊形ABCDE.∴∠A=∠B.·ABCDEO同理∠B=∠C=∠D=∠E.又五邊形ABCDE的頂點都在⊙O上,∴五邊形ABCD是⊙O的內接正五邊形,⊙O是五邊形ABCD的外接圓.1：我們以圓內接正五邊形為例證明.如圖,把⊙O分成把⊙O分成相等的5段弧,依次連接各分24⌒⌒⌒123ABCDE4⌒⌒5如果將圓n等分，依次連接各分點得到一個n邊形，這個n邊形一定是正n邊形

弦相等（多邊形的邊相等）弧相等—圓周角相等（多邊形的角相等）多邊形是正多邊形⌒⌒⌒123ABCDE4⌒⌒5如果將圓n等分，依次連接各252.各邊相等的圓內接多邊形是正多邊形?各角都相等的圓內接多邊形呢?如果是,說明為什么;如果不是,舉出反例.解答：各邊相等的圓內接多邊形是正多邊形.·A1A２A３A４A５A６A７AnO先說A12.各邊相等的圓內接多邊形是正多邊形?各角都相等的圓內接多26正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角.O·中心角半徑R邊心距r我們把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心.外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑.中心到正多邊形的距離叫做正多邊形的邊心距.正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角.O·中心角半27我們在以前學過了那些正多邊形？請同學們找出它們的中心，畫出它們的半徑，邊心距和中心角?。ǖ冗吶切危叫蔚龋┪覀冊谝郧皩W過了那些正多邊形？（等邊三角形，正方形等）28EFCD..O中心角ABG邊心距把△AOB分成2個全等的直角三角形設正多邊形的邊長為a,半徑為R,它的周長為L=na.RaEFCD..O中心角ABG邊心距把△AOB分成設正多邊形的邊29例有一個亭子,它的地基半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積(精確到0.1m2).解:如圖由于ABCDEF是正六邊形,所以它的中心角等于，△OBC是等邊三角形，從而正六邊形的邊長等于它的半徑.因此,亭子地基的周長l=4×6=24(m).在Rt△OPC中,OC=4,PC=利用勾股定理,可得邊心距亭子地基的面積OABCDEFRPr例有一個亭子,它的地基半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和30請同學們完成下表中有關正多邊形的計算正多邊形邊數(shù)內角中心角半徑邊長邊心距周長面積346160°90°120°120°90°60°242212821請同學們完成下表中