2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．工人師傅常用直角尺平分一個(gè)角，做法如下：如圖所示，在∠AOB的邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動(dòng)直角尺，使直角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合（即CM＝CN）．此時(shí)過直角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是∠AOB的平分線．這種做法的道理是（）A．HL B．SAS C．SSS D．ASA2．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B．-4 C． D．3．若不等式組的解為，則下列各式中正確的是（）A． B． C． D．4．若點(diǎn)A（n，m）在第四象限，則點(diǎn)B（m2，﹣n）（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限5．某工程隊(duì)在城區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條長4000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，施工時(shí)“……”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“……”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）A．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)12米，結(jié)果延期20天完成B．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)12米，結(jié)果延期20天完成C．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)12米，結(jié)果提前20天完成D．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)12米，結(jié)果提前20天完成6．在下列各原命題中，其逆命題為假命題的是（）A．直角三角形的兩個(gè)銳角互余B．直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方C．等腰三角形兩個(gè)底角相等D．同角的余角相等7．某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖．這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，158．下列各選項(xiàng)中，所求的最簡公分母錯(cuò)誤的是（）A．與的最簡公分母是6x B．與最簡公分母是3a2b3cC．與的最簡公分母是 D．與的最簡公分母是m2－n29．如圖，為等邊三形內(nèi)的一點(diǎn)，，將線段以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段，下列結(jié)論:①點(diǎn)與點(diǎn)的距離為5；②；③可以由繞點(diǎn)進(jìn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；④點(diǎn)到的距離為3；⑤，其中正確的有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．下列各數(shù)中，（相鄰兩個(gè)3之間2的個(gè)數(shù)逐次增加1），無理數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．正七邊形的內(nèi)角和是_____．12．為從甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選出一人參加競(jìng)標(biāo)賽，特統(tǒng)計(jì)了他們最近10次射擊訓(xùn)練的成績，其中，他們射擊的平均成績?yōu)?.9環(huán)，方差分別是，從穩(wěn)定性的角度看，_________的成績更穩(wěn)定．（填“甲”或“乙”）13．如圖所示，直線y＝x+1（記為l1）與直線y＝mx+n（記為l2）相交于點(diǎn)P(a，2)，則關(guān)于x的不等式1﹣n≥（m﹣1）x的解集為_____．14．如圖所示，等邊的頂點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為_______；點(diǎn)是位于軸上點(diǎn)左邊的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為邊在第三象限內(nèi)作等邊,若點(diǎn).小明所在的數(shù)學(xué)興趣合作學(xué)習(xí)小組借助于現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)，課余時(shí)間經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)無論點(diǎn)在點(diǎn)左邊軸負(fù)半軸任何位置，，之間都存在著一個(gè)固定的一次函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式是_____．15．點(diǎn)P（﹣3，4）到x軸的距離是_____．16．在中，，為斜邊的中點(diǎn)，，則_____．17．若分式的值為零，則x的值為________．18．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)（2.0），點(diǎn)（0，1），有下列結(jié)論：①關(guān)于x的方程kx十b=0的解為x=2：②關(guān)于x方程kx+b=1的解為x=0；③當(dāng)x>2時(shí)，y<0；④當(dāng)x<0時(shí)，y<1．其中正確的是______(填序號(hào)）．三、解答題(共66分)19．（10分）已知在一個(gè)多邊形中，除去一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角和的度數(shù)是1125°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．20．（6分）在等邊中，點(diǎn)E是AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合，點(diǎn)D在CB的延長線上，且．如圖1，若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，求證：；如圖2，若點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí)，中的結(jié)論“”能否成立？若不成立，請(qǐng)直接寫出BD與AE數(shù)量關(guān)系，若成立，請(qǐng)給予證明．21．（6分）先化簡，再求值：，其中，滿足．22．（8分）星期天，小明和小芳從同一小區(qū)門口同時(shí)出發(fā)，沿同一路線去離該小區(qū)1800米的少年宮參加活動(dòng)，為響應(yīng)“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”的號(hào)召，兩人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，結(jié)果小明比小芳早6分鐘到達(dá)，求小芳的速度．23．（8分）快車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，慢車從N地出發(fā)沿同一條公路勻速前往M地，已知快車比慢車晚出發(fā)0.5小時(shí)，快車先到達(dá)目的地．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為t（h），快慢車輛車之間的距離為s（km），s與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示．（1）求圖1中線段BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為，并解釋它的實(shí)際意義；（3）設(shè)快車與N地的距離為y（km），請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出y關(guān)于慢車行駛時(shí)間t的函數(shù)圖象．（標(biāo)明相關(guān)數(shù)據(jù)）24．（8分）解方程：（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）解方程組：25．（10分）定義：任意兩個(gè)數(shù)，按規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，稱所得的新數(shù)為“如意數(shù)”.（1）若，直接寫出的“如意數(shù)”；（2）如果，求的“如意數(shù)”，并證明“如意數(shù)”；26．（10分）如圖，已知點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求證：∠A=∠D．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題中的已知條件確定有三組邊對(duì)應(yīng)相等，由此證明△OMC≌△ONC(SSS)，即可得到結(jié)論.【詳解】在△OMC和△ONC中，,∴△OMC≌△ONC(SSS)，∴∠MOC=∠NOC，∴射線OC即是∠AOB的平分線，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，比較簡單，注意利用了三邊對(duì)應(yīng)相等，熟記三角形全等的判定定理并解決問題是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】分別根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【詳解】原式=1×=，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則3、B【分析】根據(jù)不等式組的解集得到-a≤b，變形即可求解．【詳解】∵不等式組的解為，∴-a≤b即故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的解集確定方法．4、A【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)確定出m、n的符號(hào)，然后判斷出點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵點(diǎn)A（n，m）在第四象限，∴n＞0，m＜0，∴m2＞0，﹣n＜0，∴點(diǎn)B（m2，﹣n）在第四象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、C【分析】由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)12米，結(jié)果提前20天完成．此題得解．【詳解】解：∵利用工作時(shí)間列出方程：，∴缺失的條件為：每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)12米，結(jié)果提前20天完成．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】首先寫出各個(gè)命題的逆命題，然后進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、逆命題是：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形，是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；B、逆命題是：如果一個(gè)三角形有兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；C、逆命題是：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；D、逆命題是：如果兩個(gè)角相等，那么它們是同一個(gè)角的余角，是假命題，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．也考查了逆命題．7、D【分析】將五個(gè)答題數(shù)，從小打到排列，5個(gè)數(shù)中間的就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù).【詳解】將這五個(gè)答題數(shù)排序?yàn)椋?0，13，15，15，20，由此可得中位數(shù)是15，眾數(shù)是15，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟記概念即可快速解答.8、C【解析】A.與的最簡公分母是6x，故正確；B.與最簡公分母是3a2b3c，故正確；C.與的最簡公分母是，故不正確；D.與的最簡公分母是m2－n2，故正確；故選C.9、B【分析】連結(jié)DD′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD＝AD′，∠DAD′＝60°，可判斷△ADD′為等邊三角形，則DD′＝5，可對(duì)①進(jìn)行判斷；由△ABC為等邊三角形得到AB＝AC，∠BAC＝60°，則把△ABD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，AB與AC重合，AD與AD′重合，于是可對(duì)③進(jìn)行判斷；再根據(jù)勾股定理的逆定理得到△DD′C為直角三角形，則可對(duì)②④進(jìn)行判斷；由于S四邊形ADCD′＝S△ADD′＋S△D′DC，利用等邊三角形的面積公式和直角三角形面積公式計(jì)算后可對(duì)⑤進(jìn)行判斷．【詳解】解：連結(jié)DD′，如圖，∵線段AD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD′，∴AD＝AD′，∠DAD′＝60°，∴△ADD′為等邊三角形，∴DD′＝5，所以①正確；∵△ABC為等邊三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∴把△ABD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，AB與AC重合，AD與AD′重合，∴△ACD′可以由△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，所以③正確；∴D′C＝DB＝4，∵DC＝3，在△DD′C中，∵32＋42＝52，∴DC2＋D′C2＝DD′2，∴△DD′C為直角三角形，∴∠DCD′＝90°，∵△ADD′為等邊三角形，∴∠ADD′＝60°，∴∠ADC≠150°，所以②錯(cuò)誤；∵∠DCD′＝90°，∴DC⊥CD′，∴點(diǎn)D到CD′的距離為3，所以④正確；∵S四邊形ADCD′＝S△ADD′＋S△D′DC＝，所以⑤錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的逆定理．10、C【分析】直接根據(jù)無理數(shù)的定義直接判斷得出即可．【詳解】（相鄰兩個(gè)3之間2的個(gè)數(shù)逐次增加1）中只有，2.32232223…（相鄰兩個(gè)3之間的2的個(gè)數(shù)逐次增加1）共2個(gè)是無理數(shù)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像2.32232223…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、900°【分析】由n邊形的內(nèi)角和是：180°（n-2），將n=7代入即可求得答案．【詳解】解：七邊形的內(nèi)角和是：180°×（7-2）=900°．

故答案為：900°．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式．此題比較簡單，注意熟記公式：n邊形的內(nèi)角和為180°（n-2）是解此題的關(guān)鍵．12、甲.【分析】方差越小，數(shù)據(jù)的密集度越高，波動(dòng)幅度越小．【詳解】解：已知S甲2=0.8，S乙2=1.3，可得S甲2＜S乙2，所以成績最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是甲．故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查方差．13、x≥1【分析】先利用y＝x+1確定a＝1，然后結(jié)合函數(shù)圖象，寫出直線y＝x+1不在直線y＝mx+n的下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】當(dāng)y＝2時(shí)，a+1＝2，解得a＝1，不等式1﹣n≥（m﹣1）x變形為x+1≥mx+n，而x≥1時(shí)，x+1≥mx+n，所以關(guān)于x的不等式1﹣n≥（m﹣1）x的解集為x≥1．故答案為:x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．14、【分析】過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到OE和AE，再根據(jù)三線合一得到OB即可；再連接BD，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，證明△OAC≌△BAD，得到∠CAD=∠CBD=60°，利用30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半以及點(diǎn)D的坐標(biāo)得到BF和DF的關(guān)系，從而可得關(guān)于m和n的關(guān)系式.【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為E，∵△ABO為等邊三角形，A，∴OE=1，AE=，∴BE=1，∴OB=2，即B（-2，0）；連接BD，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，∵∠OAB=∠CAD，∴∠OAC=∠BAD，∵OA=AB，AC=AD，∴△OAC≌△BAD（SAS），∴∠OCA=∠ADB，∵∠AGD=∠BGC，∴∠CAD=∠CBD=60°，∴在△BFD中，∠BDF=30°，∵D（m，n），∴DF=-m，DF=-n，∵B（-2，0），∴BF=-m-2，∵DF=BF，∴-n=（-m-2），整理得：.故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形，有一定難度.15、1【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法得到點(diǎn)P到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，即|1|，然后去絕對(duì)值即可．【詳解】點(diǎn)P(﹣3，1)到x軸的距離是：|1|＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)到x軸的距離，掌握點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AC＝2BD，進(jìn)而可得答案．【詳解】如圖，∵∠ABC＝90°，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，∴AC＝2BD，∵BD＝5，∴AC＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．17、1【詳解】試題分析：根據(jù)題意，得|x|-1=0，且x+1≠0，解得x=1．考點(diǎn)：分式的值為零的條件．18、①②③【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷即可．【詳解】①由一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸點(diǎn)（2.0）知，當(dāng)y=0時(shí)，x=2，即方程kx+b=0的解為x=2，故此項(xiàng)正確；②由一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸點(diǎn)（0，1），當(dāng)y=1時(shí)，x=0，即方程kx+b=1的解為x=0，故此項(xiàng)正確；③由圖象可知，x>2的點(diǎn)都位于x軸的下方，即當(dāng)x>2時(shí)，y<0，故此項(xiàng)正確；④由圖象可知，位于第二象限的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都大于1，即當(dāng)x<0時(shí)，y﹥1,故此項(xiàng)錯(cuò)誤，所以正確的是①②③，故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，涉及一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系、一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題．三、解答題(共66分)19、9【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列出關(guān)于邊數(shù)的方程，再由減去的內(nèi)角的范圍結(jié)合不等式來分析即可得出結(jié)果．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，這個(gè)內(nèi)角為，根據(jù)題意，

得，

由，解得：．則該多邊形邊數(shù)是．【點(diǎn)睛】本體考查多邊形的內(nèi)角和及運(yùn)用不等式求解，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵．20、（1）證明見解析;（2）,理由見解析.【分析】由等邊三角形的性質(zhì)得出，，再根據(jù)，得出，再證出，得出，從而證出；

作輔助線得出等邊三角形AEF，得出，再證明三角形全等，得出，證出．【詳解】證明：是等邊三角形，，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，平分，，，，．，，，．．解：；理由：過點(diǎn)E作交AC于點(diǎn)如圖2所示：，．是等邊三角形，，，，，即，是等邊三角形．，，，，．在和中，，≌，，．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定、三角形的外角以及全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．21、，6【分析】根據(jù)整式的四則混合運(yùn)算先化簡代數(shù)式，再根據(jù)確定x和y的值，代入求值即可．【詳解】解：=4x2-4xy+y2-4x2+y2+3xy-2y2=．∵∴，∴，∴原式=．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值．熟練掌握整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、絕對(duì)值及算術(shù)平方根的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．22、小芳的速度是50米/分鐘．【分析】設(shè)小芳的速度是x米/分鐘，則小明的速度是1.2x米/分鐘，根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，列出方程，再求解即可．【詳解】設(shè)小芳的速度是x米/分鐘，則小明的速度是1.2x米/分鐘，根據(jù)題意得：，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，答：小芳的速度是50米/分鐘．23、（1）y＝﹣120x+180；（2）（，90），慢車行駛了小時(shí)后，兩車相距90千米；（3）詳見解析．【分析】（1）由待定系數(shù)法可求解；（2）先求出兩車的速度和，即可求解；（3）根據(jù)函數(shù)圖象求出快車的速度，從而得y關(guān)于慢車行駛時(shí)間t的函數(shù)解析式，進(jìn)而即可畫出圖象．【詳解】（1）設(shè)線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為：y＝kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）∴，解得：，∴線