第三十四課與圓有關的計算古交十四中課件組1１、會用直尺和圓規(guī)畫圓內接正方形和正多邊形；熟練地將正多邊形的邊長、半徑、邊心距和中心角有關計算轉變?yōu)榻庵苯侨切螁栴}來解訣；２、熟練地運用圓周長、弧長公式、扇形的面積公式進行有關計算；３、會計算圓柱、圓錐的側面積和全面積４、明確圖形構成，靈活運用轉化思想，提高解決綜合圖形面積的計算能力；課標要求:22、填寫下表：（圓的內接正多邊形，圓的半徑為R）12032、圓外切正方形半徑為2cm，該圓內接正六邊形的面積為

1、正三角形邊長為a，高為h,圓的半徑為R，內切圓半徑為r，則h：R：r=

.3、圓的半徑為3cm，則圓的外切正三角形和內接正三角形的邊長分別為

和3：2：1加強練習：4弧長公式：扇形的面積公式：弧長和扇形面積的關系：復習回顧5

圓錐的側面積圓錐的側面展開圖是一個什么圖形？扇形的半徑是什么？扇形圓錐的母線長這個扇形的面積如何求？扇形的弧長是什么？圓錐底面圓的周長圓錐的側面展開圖61、已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，若以直線AC為軸旋轉一周，所得到的圓錐的表面積是多少？解:Rt△ABC中,AB=∴S側=S底=∴S表=S側+S底=答:所得到的圓錐的表面積是.考點訓練ACB7２、圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD如圖所示那樣疊放在一起，連結AC、BD(1)求證：△AOC≌△BOD；(2)若OA=3cm，OC=1cm，求陰影部分的面積.考點訓練8【解析】(1)同圓中的半徑相等，即OA=OB，OC=OD.再由∠AOB=∠COD=90°得∠AOB－∠DOA=∠COD－∠DOA即∠1=∠2，所以△AOC≌△BOD(2)陰影部分一般都是不規(guī)則的圖形，不能直接用面積公式求解，通常有兩條思路，一是轉化成規(guī)則圖形面積的和、差；二是進行圖形的割補.此題是利用圖形的割補，把圖形△OAC放到△OBD的位置(因為△AOC≌△BOD)，則陰影部分的面積為圓環(huán)的面積S陰=S扇AOB-S扇COD=π(OA2-OC2)=π(9-1)=２π93、(2003年·山東省煙臺市)一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現將木板沿水平線翻滾(如圖)，那么B點從開始至結束所走過的路徑長度為()A.B.C.４D.２＋B考點訓練10故選B.

【解析】這個題目有些同學一看，認為沒有選項，他說從B到B，長度為3.其實不然，從B到BB這是一個兩次旋轉的過程，相當于以C為中心，B繞點C旋轉120°，再繞點A同方向旋轉120°，因此B所走過的路徑長是兩段圓弧長，即l=11４、思考題:、如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā)，沿圓錐側面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最短路線是多少？ABC考點訓練125.梯形ABCD外切于⊙O,AD∥BC,AB=CD＝１０,（1）若AD=4,BC=16,則⊙O的直徑為_______;10MN（2）若AO=6,BO=8,則S⊙O=_______;π8考點訓練13６、在直徑為400mm的圓柱形油槽內，裝入一部分油，油面寬320mm，求油的深度.【解析】本題是以垂徑定理為考查點的幾何應用題，沒有給出圖形，直徑長是已知的，油面寬可理解為截面圓的弦長，也是已知的，但由于圓的對稱性，弦的位置有兩種不同的情況，如圖(1)和(2)圖(1)中OC=120∴CD=80(mm)圖(2)中OC=120∴CD=OC+OD=320(mm)考點訓練14７.如圖，在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成一個圓錐模型，設底圓的半徑為r，扇形半徑為R，則r與R之間的關系為()A.R=2rB.C.R=3rD.R=4rD考點訓練15８.已知如圖(1)，圓錐的母線長為4，底面圓半徑為1，若一小蟲P從點A開始繞著圓錐表面爬行一圈到SA的中點C，求小蟲爬行的最短距離.解：側面展開圖如圖(2)(1)(2)2π×1=，n=90°SA=4，SC=2∴AC=2.即小蟲爬行的最短距離為25.16９、一圓弧形橋拱，水面AB寬32米，當水面上升4米后水面CD寬24米，此時上游洪水以每小時0.25米的速度上升，再通過幾小時，洪水將會漫過橋面？17解：過圓心O作OE⊥AB于E，延長后交CD于F，交CD于H，設OE=x，連結OB，OD，由勾股定理得OB2=x2+162OD2=(x+4)2+122∴X2+162=(x+4)2+122∴X=12∴OB=20∴FH=44÷0.25=16（小時）答：再過16小時，洪水將會漫過橋面。

18１０.如圖直徑為13的⊙O1經過原點O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB(OA>OB)的長分別是方程x2+kx+60=0的兩個根.(1)求線段OA、OB的長(2)已知點C在劣弧OA上，連結BC交OA于D，當OC2=CD×CB時，求C點的坐標(3)在⊙O1上是否存在點P，使S△POD=S△ABD？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由19∵OB⊥OA，∴AB是⊙O1的直徑∴OA2+OB2=132，又OA2+OB2=(OA+OB)2-2OA×OB，∴132=(-k)2-2×60解之得：k=±17

∵OA+OB>0，∴k<0故k=-17，于是方程為x2-17x+60=0,解方程得OA=12，OB=5.(1)解：∵OA、OB是方程

x2+kx+60=0的兩個根，∴OA+OB=-k，

OA×OB=6020(2)已知點C在劣弧OA上，連結BC交OA于D，當OC2=CD×CB時，求C點的坐標解：連結O1C交OA于點E，OC2=CD×CB，即OC/CB=CD/OC,又∠OCB=∠DCO，∴△OCD∽△BCO，∴∠COD=∠CBO，∴，=∴O1C⊥OA且平分OA，∴OE=1/2OA=6，O1E=1/2AB=5/2，∴CE=O1C-O1E=4，∴C的坐標為(6，-4)21(3)在⊙O1上是否存在點P，使S△POD=S△ABD？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由因此得知|n|=13>9，所以假設錯誤，故這樣的點P是不存在的分析：假設這樣的點P是存在的，不妨設P(m，n)，則P到x軸的距離可表示為|n|，從已知中得知P到x軸的最大距離為9，所以|n|≤9。又S△POD=1/2OD×|n|S△ABD=1/2AD×OB,∴OD|n|=AD×OB=(OA-OD)OB,即OD|n|=(12-OD)×5若能求出OD的長，就可得知|n|。從而知P點是否在⊙O1上由(2)知△OCD∽△BCO，則從中可求出OD的長22(3)在⊙O1上不存在這樣的P點，使S△POD=S△ABD。理由：假設在⊙O1上存在點P，使S△POD=S