6.1合情推理與演繹推理習題課6.1合情推理與演繹推理習題課 1．

(2011·江西高考)觀察下列各式：55＝3125,56＝15625,57＝78125，…則52011的末四位數字為(

) A．3125

B．5625

C．0625

D．8125 【解析】

∵55＝3125,56＝15625,57＝78125，

58＝390625,59＝1953125,510＝9765625，… ∴5n(n∈Z，且n≥5)的末四位數字呈周期性變化，且最小正周期為4， 又∵2011＝501×4＋7， ∴52011與57的末四位數字相同，均為8125，選D. 【答案】

D 1．(2011·江西高考)觀察下列各式：55＝3

2．(2011·陜西高考)觀察下列等式

1＝1 2＋3＋4＝9 3＋4＋5＋6＋7＝25 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49

照此規(guī)律，第n個等式為________．

【解析】

每行最左側數分別為1,2,3，…所以第n行最左側的數為n，每行等號左邊的數的個數分別為1,3,5，…則第n行等號左邊的數的個數為2n－1. 2．(2011·陜西高考)觀察下列等式

所以第n行等式左邊的數依次是n，n＋1，n＋2，…(3n－2)，每一行等式右邊的數依次是12,32,52,72，…，即為等式左邊數的個數的平方．故第n個等式為n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2. 【答案】

n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2 所以第n行等式左邊的數依次是n，n＋1，n＋2，…(3n－1合情推理與演繹推理習題課課件1合情推理與演繹推理習題課課件1合情推理與演繹推理習題課課件1合情推理與演繹推理習題課課件1合情推理與演繹推理習題課課件易證Rt△OPN≌Rt△ORM，因此S四邊形OPAR=S正方形OMAN=兩個棱長均為a的正方體重疊部分的體積為類比到空間,【7】現有一個關于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內有兩個邊長都是a的正方形,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方形重疊部分的面積恒為.類比到空間,有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為______.練一練易證Rt△OPN≌Rt△ORM，因此S四邊形OPAR=S1合情推理與演繹推理習題課課件1合情推理與演繹推理習題課課件6。解：在△ABC中作ED⊥AC于D，EF⊥BC于F，則ED=EF，∴ACBC=S△AECS△BCE=AEEB

根據面積類比體積，長度類比面積可得：V△A-CDEV△B-CDE=S△ACDS△BCD

故答案為：V△A-CDEV△B-CDE=S△ACDS△BCD6。解：在△ABC中作ED⊥AC于D，EF⊥BC于F，則ED1合情推理與演繹推理習題課課件1合情推理與演繹推理習題課課件6.1合情推理與演繹推理習題課6.1合情推理與演繹推理習題課 1．

(2011·江西高考)觀察下列各式：55＝3125,56＝15625,57＝78125，…則52011的末四位數字為(

) A．3125

B．5625

C．0625

D．8125 【解析】

∵55＝3125,56＝15625,57＝78125，

58＝390625,59＝1953125,510＝9765625，… ∴5n(n∈Z，且n≥5)的末四位數字呈周期性變化，且最小正周期為4， 又∵2011＝501×4＋7， ∴52011與57的末四位數字相同，均為8125，選D. 【答案】

D 1．(2011·江西高考)觀察下列各式：55＝3

2．(2011·陜西高考)觀察下列等式

1＝1 2＋3＋4＝9 3＋4＋5＋6＋7＝25 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49

照此規(guī)律，第n個等式為________．

【解析】

每行最左側數分別為1,2,3，…所以第n行最左側的數為n，每行等號左邊的數的個數分別為1,3,5，…則第n行等號左邊的數的個數為2n－1. 2．(2011·陜西高考)觀察下列等式

所以第n行等式左邊的數依次是n，n＋1，n＋2，…(3n－2)，每一行等式右邊的數依次是12,32,52,72，…，即為等式左邊數的個數的平方．故第n個等式為n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2. 【答案】

n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2 所以第n行等式左邊的數依次是n，n＋1，n＋2，…(3n－1合情推理與演繹推理習題課課件1合情推理與演繹推理習題課課件1合情推理與演繹推理習題課課件1合情推理與演繹推理習題課課件1合情推理與演繹推理習題課課件易證Rt△OPN≌Rt△ORM，因此S四邊形OPAR=S正方形OMAN=兩個棱長均為a的正方體重疊部分的體積為類比到空間,【7】現有一個關于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內有兩個邊長都是a的正方形,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方形重疊部分的面積恒為.類比到空間,有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為______.練一練易證Rt△OPN≌Rt△ORM，因此S四邊形OPAR=S1合情推理與演繹推理習題課課件1合情推理與演繹推理習題課課件6。解：在△ABC中作ED⊥AC于D，EF⊥BC于F，則ED=EF，∴ACBC=S△AECS△BCE=AEEB