2022-2023學年四川省德陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

6.

7.

A.A.

B.

C.

D.

8.

9.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

10.

11.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

12.

13.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

23.

24.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

25.

26.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

30.

31.A.A.4B.2C.0D.-2

32.

33.

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

38.

39.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

40.

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.

53.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

54.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在55.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

56.

57.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

58.

59.

60.

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

68.A.

B.

C.

D.

69.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

70.

71.

72.

73.（）。A.0B.1C.2D.3

74.

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.A.-2B.-1C.0D.2

78.

79.

80.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

81.

82.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1591.（）。A.0B.1C.2D.492.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在93.【】A.1B.1/2C.2D.不存在94.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.A.A.0B.-1C.-1D.1

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。109.110.111.112.

113.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

114.

115.

116.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．128.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

135.

136.

137.

138.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

139.

140.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

參考答案

1.C

2.C

3.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.A

5.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

6.

7.B

8.B

9.B

10.D

11.D

12.A解析：

13.B

14.D

15.B解析：

16.A

17.A

18.B

19.D

20.D

21.C

22.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

23.C

24.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

25.C

26.D

27.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

28.C

29.A

30.A

31.A

32.A

33.A

34.C

35.B

36.B

37.D

38.C

39.A

40.D

41.A

42.B解析：

43.A

44.B

45.1/3

46.C

47.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

48.B

49.A解析：

50.C

51.C

52.D解析：

53.C

54.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

55.C

56.C

57.B

58.

59.A

60.C解析：

61.D

62.B

63.B

64.D

65.A

66.B

67.A

68.A

69.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

70.1/3x

71.C

72.D

73.C

74.C

75.D

76.A

77.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

78.D

79.B

80.C

81.D

82.D

83.C

84.12

85.B

86.B

87.D

88.B解析：

89.B

90.A

91.D

92.D

93.B

94.A

95.B

96.C

97.B

98.

99.B

100.（-21）

101.

利用湊微分法積分．

102.

103.

104.

105.

106.

107.k＜-1

108.109.0

110.111.1/3

112.

113.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

114.

115.C

116.

117.B

118.

119.C

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．128.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.本題考查的知識點是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因