實驗4：驗證牛頓運動定律一、實驗?zāi)康尿炞C牛頓第二定律，即質(zhì)量一定時，加速度與作用力成正比；作用力一定時，加速度與質(zhì)量成反比。二、實驗原理采用控制變量法，當研究對象有兩個以上的參量發(fā)生牽連變化時，我們設(shè)法控制某些參量不變，而研究其中兩個參量之間的變化關(guān)系的方法，是物理實驗中經(jīng)常采取的一種方法。本實驗的參量有F、m、a三個參量，研究加速度a與F及m的關(guān)系時，我們先控制一個參量，驗證牛頓第二定律實驗要求先控制小車的質(zhì)量m不變，討論a與F的關(guān)系后，再控制小盤砝碼的質(zhì)量不變，即F不變，改變小車的質(zhì)量，討論a與m的關(guān)系。三、實驗器材打點計時器、紙帶及復(fù)寫紙片、小車、一端附有定滑輪的長木板、薄木板、小盤、細繩、低壓交流電源、兩根導(dǎo)線、天平（帶有一套砝碼）、刻度尺、砝碼。.四、實驗步驟1.用天平測出小車和小盤的質(zhì)量m和m0，把數(shù)值記錄下來。2.按圖3-4-1把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細繩系在小車上(即不給小車加牽引力)。3.平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木板，反復(fù)移動木板的位置，直至小車在斜面上運動時保持勻速運動狀態(tài)，這時小車拖著紙帶運動時受到的摩擦力恰好與小車所受的重力在斜面方向上的分力平衡。4.把細繩系在小車上并繞過滑輪懸掛小盤。先接通電源再放開小車，取下紙帶，在打點紙帶上標上紙帶號碼。5.保持小車的質(zhì)量不變，在小盤內(nèi)放入m′的砝碼，重復(fù)步驟4，在小盤內(nèi)分別放入質(zhì)量m″，m……的砝碼，再重復(fù)步驟4。m′，m″，m……的數(shù)值都要記錄在紙帶上(或自己設(shè)計的表格內(nèi))。6.在每條紙帶上都選取一段比較理想的部分，按“研究勻變速直線運動”實驗中的方法，算出每條紙帶的加速度a。7.用縱坐標表示加速度，橫坐標表示力，根據(jù)實驗結(jié)果在坐標平面上畫出相應(yīng)的點，若這些點在一條直線上，便證明了加速度與作用力成正比。8.保持小盤與砝碼的質(zhì)量不變，在小車上依次加砝碼(也需作好記錄)，重復(fù)上述步驟4和6。用縱坐標表示加速度a，橫坐標表示小車及砝碼總質(zhì)量的倒數(shù)，在坐標平面上根據(jù)實驗結(jié)果畫出相應(yīng)的點，如果這些點在一條直線上，就證明加速度與質(zhì)量成反比。圖3-4-1.五、注意事項1.一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是調(diào)出一個合適的斜面，使小車的重力沿著斜面方向的分力正好平衡小車受的摩擦阻力。在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細線系在小車上，即不要給小車加任何牽引力，并要讓小車拖著打點的紙帶運動。2.實驗步驟2、3不需要重復(fù)，即整個實驗平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車和砝碼的總質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力。3.每條紙帶必須在滿足小車與車上所加砝碼的總質(zhì)量遠大于小盤和砝碼的總質(zhì)量的條件下打出。只有如此，小盤和砝碼的總重力的大小才可視為小車受到的拉力的大小。4.改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時小車應(yīng)盡量靠近打點計時器，并應(yīng)先接通電源，再放開小車，且應(yīng)在小車到達滑輪前按住小車。5.作圖象時，要使盡可能多的點在所作直線上，不在直線上的點應(yīng)盡可能對稱分布在所作直線兩側(cè)。6.作圖時兩軸標度比例要選擇適當。各量須采用國際單位。這樣作圖線時，坐標點間距不至于過密，誤差會小些。7.為提高測量精度(1)應(yīng)舍掉紙帶上開頭比較密集的點，在后邊便于測量的地方找一個起點。(2)可以把每打五次點的時間作為時間單位，即從開始點起，每五個點標出一個計數(shù)點，而相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T=0.1s。8.調(diào)整定滑輪的高度，保證細繩與長木板平行。.六、誤差分析1.質(zhì)量的測量誤差，紙帶上打點計時器打點間隔距離的測量誤差，細線或紙帶不與木板平行等都會造成誤差。2.因?qū)嶒炘聿煌晟圃斐烧`差。本實驗中用小盤和砝碼的總重力代替小車受到的拉力(實際上小車受到的拉力要小于小盤和砝碼的總重力)，存在系統(tǒng)誤差。小盤和砝碼的總質(zhì)量越接近小車的質(zhì)量，誤差就越大；反之，小盤和砝碼的總質(zhì)量越小于小車的質(zhì)量，誤差就越小。3.平衡摩擦力不準造成誤差。在平衡摩擦力時，除了不掛小盤外，其他的都跟正式實驗一樣(比如要掛好紙帶、接通打點計時器)，勻速運動的標志是打點計時器打出的紙帶上各點的距離相等。名師支招：為何小盤及砝碼的總重力不等于繩子的拉力？如何才能減小由此造成的測量誤差？這是產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因，分析如下：令小車帶上紙帶在斜面上平衡摩擦力后掛上小盤，使小車和小盤一起加速運動時繩的拉力大小為FT，小車總質(zhì)量為M，盤和砝碼總質(zhì)量為m，它們的加速度為a，由牛頓第二定律：對M有FT=Ma，對m有mg-FT=ma。聯(lián)立解得FT=Mmg/(M+m)=mg/(1+m/M)。可見，欲使FT≈mg，則必有m/M→0，故有m<<M為條件。實驗操作中一般保持M>20m，否則，系統(tǒng)誤差較大。.【例1】在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗中，采用如圖3-4-2所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶由打點計時器打上的點計算出。(1)當M與m的大小關(guān)系滿足_______時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力。(2)一組同學在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)。為了比較容易地確定出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該作a與_____的圖象。(3)如圖3-4-3(a)為甲同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的a-F圖線，說明實驗存在的問題是____________________________________。(4)乙、丙同學用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a-F圖線如圖3-4-3(b)所示，兩個同學做實驗時的哪一個物理量取值不同？________________________________。熱點一實驗原理、實驗器材、實驗步驟的考查圖3-4-2【解析】(1)M>>m時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤中砝碼的重力。(2)因由實驗畫的a-M圖象是一條曲線，難以判定它所對應(yīng)的函數(shù)式，從而難以確定a與M的定量關(guān)系，所以在實驗中應(yīng)作a-1/M圖象而不是a-M圖象來分析實驗結(jié)果。(3)圖(a)甲同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的a-F圖線沒有過原點，圖象交于F軸上一點，說明沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠。(4)乙、丙同學用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a-F圖線，兩圖象的斜率不同，說明兩個同學做實驗時的小車及車上砝碼的總質(zhì)量不同。圖3-4-3小車及車上的砝碼的總質(zhì)量不同沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠M>>m1/M.在做“驗證牛頓運動定律”的實驗時，按實驗要求安裝好器材后，應(yīng)按一定的步驟進行實驗，下列給出供選擇的操作步驟：A.保持小桶和砂的質(zhì)量不變，在小車里加砝碼，測出加速度，重復(fù)幾次B.保持小車質(zhì)量不變，改變小車里砝碼的質(zhì)量，測出加速度，重復(fù)幾次C.用天平測出小車和小桶的質(zhì)量D.在長木板沒有定滑輪的一端墊上厚度合適的墊木，平衡摩擦力E.根據(jù)測出的數(shù)據(jù)，分別畫出a-F和a-1/m的圖線F.用秒表測出小車運動的時間G.將裝有砂子的小桶用細線通過定滑輪系到小車上，接通電源，釋放小車，在紙帶上打下一系列的點以上步驟中，不必要的步驟是：____，正確步驟的合理順序是：________________________（填寫代表字母）。

1FCDGAB(或BA)E.【例2】［2009年高考江蘇物理卷］“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實驗裝置如圖3-4-4所示。(1)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖3-4-5所示。計時器打點的時間間隔為0.02s。從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，量出相鄰計數(shù)點之間的距離。該小車的加速度a=_____________m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)平衡摩擦力后，將5個相同的砝碼都放在小車上。掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度。小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數(shù)據(jù)如下表：請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出a-F的關(guān)系圖象。(3)根據(jù)提供的實驗數(shù)據(jù)作出的a-F圖線不通過原點，請說明主要原因________________。熱點二實驗數(shù)據(jù)的處理及誤差分析圖3-4-4圖3-4-5【解析】本題考查探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系實驗，考查學生分析實驗數(shù)據(jù)的能力。(1)a=(x3-x1)/(2T2)=(0.0383-0.0352)/(2×0.12)m/s2≈0.16m/s2(2)如圖所示(3)未計入砝碼盤的重力。砝碼盤中砝碼總重力F(N)0.1960.3920.5880.7840.980加速度a(m·s-2)0.691.181.662.182.700.16(0.15也算對)未計入砝碼盤的重力.

2在做“驗證牛頓第二定律”的實驗時，計算出各紙帶的加速度后，將測得的反映加速度a和力F的有關(guān)數(shù)據(jù)記錄在表1中，將測得的反映加速度a和小車質(zhì)量m的數(shù)據(jù)列在表2中。表1表2(1)根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)，分別畫出a-F圖象和a-1/m圖象。(2)從圖象可以判定：當m一定時，a與F的關(guān)系為；當F一定時，a與m的關(guān)系為___?！敬鸢浮?/p>

(1)a-F圖象和a-1/m圖象分別如圖甲、乙所示(2)正比關(guān)系反比關(guān)系a/(m·s-2)1.984.065.958.12F/N1.002.003.004.00a/(m·s-2)2.042.663.233.981/m/(1/kg)0.500.670.801.00..9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/202312:43:30PM11、以我獨沈久，愧君相見頻。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、乍見翻疑夢，相悲各問年。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、比不了得就不比，得不到的就不要。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、行動出成果，工作出財富。。2023/1/102023/1/1010January202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109、沒有失敗，只有暫時停止成功！。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/202312:43:30PM11、成功就是日復(fù)一日那一點點小小努力的積累。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、楚塞三湘接，荊門九派通。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。。2023/1/102023/1/1010January202317、空山新雨后，天氣晚來秋。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109、楊柳散和風，青山澹吾慮。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。202