2022-2023學(xué)年河南省濮陽(yáng)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

2.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

3.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

14.

15.A.A.x+y

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.0

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

27.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=035.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.136.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

37.

A.-1B.-1/2C.0D.1

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

A.-2B.0C.2D.4

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.

55.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

61.

62.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)67.A.A.0B.1C.2D.368.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

69.

70.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

71.

72.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

79.

80.（）。A.-3B.0C.1D.381.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

82.

83.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

84.

85.

86.A.A.sin1B.-sin1C.0D.187.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

88.

89.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)90.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的91.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

92.

93.

94.A.-2B.-1C.0D.2

95.

96.

97.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

98.

99.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

100.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

二、填空題(20題)101.102.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

103.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

104.

105.106.

107.

108.109.110.111.

112.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

134.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

135.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x136.計(jì)算

137.

138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.1/4

5.B

6.C解析：

7.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

8.C

9.B解析：

10.B

11.B

12.A

13.B

14.A

15.D

16.A

17.C

18.

19.B

20.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

21.C

22.D

23.-3

24.D

25.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

26.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

27.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

28.A

29.C解析：

30.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

31.

32.D

33.A

34.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

35.A

36.B

37.A此題暫無(wú)解析

38.D

39.C

40.C

41.D

42.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

43.D

44.B

45.D

46.C

47.C

48.C

49.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

50.A

51.D

52.C

53.A解析：

54.A

55.D

56.B

57.B

58.D

59.A

60.A

61.A

62.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

63.A

64.C

65.A

66.B

67.D

68.C

69.1

70.B

71.D解析：

72.A

73.A解析：

74.B

75.

76.B

77.B

78.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

79.D

80.D

81.D

82.

83.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

84.B

85.A解析：

86.C

87.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

88.C

89.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

90.C

91.D

92.D

93.C

94.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

95.A解析：

96.D

97.B

98.B

99.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

100.A101.-k102.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

103.-α-xlnα*f'(α-x)

104.C105.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。106.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

107.1/8

108.109.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

110.

111.112.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

113.

114.x＝－1

115.0

116.

117.D

118.

119.k＜0

120.1/2

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，