本文格式為Word版，下載可任意編輯——初中三角函數(shù)定理公式歸納三角函數(shù)在三角學(xué)中是特別重要的,下面我為了大家歸納了初中三角函數(shù)定理公式，夢想對同學(xué)們有所扶助。

三角函數(shù)正切定理公式

在平面三角形中，正切定理說明任意兩條邊的和除第一條邊減其次條邊的差所得的商等于這兩條邊的對角的和的一半的正切除第一條邊對角減其次條邊對角的差的一半的正切所得的商。

正切定理：a+b/a-b=tanα+β/2/tanα-β/2。

初中三角函數(shù)余弦定理

定義：對于任意三角形，任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。

對于邊長為a、b、c而相應(yīng)角為A、B、C的三角形，有：

a^2=b^2+c^2-2bc·cosA

b^2=a^2+c^2-2ac·cosB

c^2=a^2+b^2-2ab·cosC

也可表示為：

cosC=a^2+b^2-c^2/2ab

cosB=a^2+c^2-b^2/2ac

cosA=c^2+b^2-a^2/2bc

這個定理也可以通過把三角形分為兩個直角三角形來證明。

假設(shè)這個角不是兩條邊的夾角，那么三角形可能不是唯一的邊-邊-角。要提防余弦定理的這種歧義處境。

延遲定理：第一余弦定理任意三角形射影定理

設(shè)△ABC的三邊是a、b、c，它們所對的角分別是A、B、C，那么有：

a=b·cosC+c·cosB，b=c·cosA+a·cosC，c=a·cosB+b·cosA。

余弦判定定理

判定定理一:兩根判別法

若記m（c1,c2）為c的兩值為正根的個數(shù)，c1為c的表達式中根號前取加號的值，c2為c的表達式中根號前取減號的值。

①若m（c1,c2）=2,那么有兩解；

②若m（c1,c2）=1,那么有一解；

③若m（c1,c2）=0,那么有零解（即無解）。

留神：若c1等于c2且c1或c2大于0，此種處境算到其次種處境，即一解。

判定定理二:角邊判別法

一、當(dāng)absinA時：

①當(dāng)ba且cosA0（即A為銳角）時，那么有兩解；

②當(dāng)ba且cosA=0（即A為直角或鈍角）時,那么有零解（即無解）；

③當(dāng)b=a且cosA0（即A為銳角）時，那么有一解；

④當(dāng)b=a且cosA=0（即A為直角或鈍角）時,那么有零解（即無解）；

⑤當(dāng)ba時，那么有一解。

二、當(dāng)a=bsinA時：

①當(dāng)cosA0（即A為銳角）時,那么有一解；

②當(dāng)cosA=0（即A為直角或鈍角）時，那么有零解（即無解）。

三、當(dāng)absinA時,那么有零解（即無解）。

三角函數(shù)的正弦定理公式

對于邊長為a,b和c而相應(yīng)角為A,B和C的三角形，有：

sinA/a=sinB/b=sinC/c

也可表示為：

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

變形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC

其中R是三角形的外接圓半徑。

它可以通過把三角形分為兩個直角三角形并使用上述正弦的定義來證明。在這個定理中展現(xiàn)的公共數(shù)sin