§11.1

熱力學的研究對象和研究方法一.熱學的研究對象熱現(xiàn)象熱學物體與溫度有關的物理性質及狀態(tài)的變化研究熱現(xiàn)象的理論熱力學從能量轉換的觀點研究物質的熱學性質和其宏觀規(guī)律宏觀量二.熱學的研究方法微觀量描述宏觀物體特性的物理量；如溫度、壓強、體積、熱容量、密度、熵等。描述微觀粒子特征的物理量；如質量、速度、能量、動量等。微觀粒子觀察和實驗出發(fā)點熱力學驗證統(tǒng)計物理學，統(tǒng)計物理學揭示熱力學本質二者關系無法自我驗證不深刻缺點揭露本質普遍，可靠優(yōu)點統(tǒng)計平均方法力學規(guī)律總結歸納邏輯推理方法微觀量宏觀量物理量熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象研究對象微觀理論（統(tǒng)計物理學）宏觀理論（熱力學）退出§11.2

平衡態(tài)與準靜態(tài)過程

理想氣體狀態(tài)方程一.系統(tǒng)和外界熱力學系統(tǒng)熱力學所研究的具體對象，簡稱系統(tǒng)。外界系統(tǒng)是由大量分子組成，如氣缸中的氣體。系統(tǒng)以外的物體系統(tǒng)與外界可以有相互作用例如：熱傳遞、質量交換等系統(tǒng)????系統(tǒng)的分類開放系統(tǒng)系統(tǒng)與外界之間，既有物質交換，又有能量交換。封閉系統(tǒng)孤立系統(tǒng)系統(tǒng)與外界之間，沒有物質交換，只有能量交換。系統(tǒng)與外界之間，既無物質交換，又無能量交換。二.氣體的狀態(tài)參量溫度(T)體積(V)壓強(p)氣體分子可能到達的整個空間的體積大量分子與器壁及分子之間不斷碰撞而產生的宏觀效果大量分子熱運動的劇烈程度溫標：溫度的數(shù)值表示方法國際上規(guī)定水的三相點溫度為273.16K1.定義在沒有外界影響的情況下，系統(tǒng)各部分的宏觀性質在長時間內不發(fā)生變化的狀態(tài)。三.平衡態(tài)說明(1)不受外界影響是指系統(tǒng)與外界不通過作功或傳熱的方式交換能量，但可以處于均勻的外力場中；如：兩頭處于冰水、沸水中的金屬棒是一種穩(wěn)定態(tài)，而不是平衡態(tài)；處于重力場中氣體系統(tǒng)的粒子數(shù)密度隨高度變化，但它是平衡態(tài)。低溫T2高溫T1(2)平衡是熱動平衡(3)平衡態(tài)的氣體系統(tǒng)宏觀量可用一組確定的值(p,V,T)表示(4)平衡態(tài)是一種理想狀態(tài)四.準靜態(tài)過程系統(tǒng)從某狀態(tài)開始經(jīng)歷一系列的中間狀態(tài)到達另一狀態(tài)的過程。熱力學過程1221準靜態(tài)過程在過程進行的每一時刻，系統(tǒng)都無限地接近平衡態(tài)。非準靜態(tài)過程系統(tǒng)經(jīng)歷一系列非平衡態(tài)的過程實際過程是非準靜態(tài)過程，但只要過程進行的時間遠大于系統(tǒng)的馳豫時間，均可看作準靜態(tài)過程。如：實際汽缸的壓縮過程可看作準靜態(tài)過程

S說明

(1)準靜態(tài)過程是一個理想過程；

(3)準靜態(tài)過程在狀態(tài)圖上可用一條曲線表示,

如圖.(2)除一些進行得極快的過程（如爆炸過程）外，大多數(shù)情況下都可以把實際過程看成是準靜態(tài)過程；OVp五.理想氣體的狀態(tài)方程氣體的狀態(tài)方程(3)混合理想氣體的狀態(tài)方程為其中理想氣體的狀態(tài)方程（平衡態(tài)）(1)理想氣體的宏觀定義：在任何條件下都嚴格遵守克拉珀龍方程的氣體；(2)實際氣體在壓強不太高，溫度不太低的條件下，可當作理想氣體處理。且溫度越高、壓強越低，精確度越高.說明（克拉珀龍方程）一柴油的汽缸容積為0.827×10-3m3

。壓縮前汽缸的空氣溫度為320K，壓強為8.4×104Pa

，當活塞急速推進時可將空氣壓縮到原體積的1/17

，使壓強增大到4.2×106Pa。解T2>柴油的燃點若在這時將柴油噴入汽缸，柴油將立即燃燒，發(fā)生爆炸，推動活塞作功，這就是柴油機點火的原理。例求這時空氣的溫度返回§11.3

功熱量內能熱力學第一定律一.功熱量內能1.概念熱力學系統(tǒng)與外界傳遞能量的兩種方式作功傳熱是能量傳遞和轉化的量度；是過程量。功(A)???熱量(Q)是傳熱過程中所傳遞能量的多少的量度；是過程量內能(E)是物體中分子無規(guī)則運動能量的總和；是狀態(tài)量系統(tǒng)吸熱：系統(tǒng)對外作功：；外界對系統(tǒng)作功：；系統(tǒng)放熱：2.功與內能的關系12外界僅對系統(tǒng)作功，無傳熱，則說明(1)內能的改變量可以用絕熱過程中外界對系統(tǒng)所作的功來量度；絕熱壁絕熱過程(2)此式給出過程量與狀態(tài)量的關系3.熱量與內能的關系外界與系統(tǒng)之間不作功，僅傳遞熱量系統(tǒng)說明(1)在外界不對系統(tǒng)作功時，內能的改變量也可以用外界對系統(tǒng)所傳遞的熱量來度量；(2)此式給出過程量與狀態(tài)量的關系(3)作功和傳熱效果一樣，本質不同二.熱力學第一定律外界與系統(tǒng)之間不僅作功，而且傳遞熱量，則有系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分使其內能增加，另一部分則用以對外界作功。(熱力學第一定律)對于無限小的狀態(tài)變化過程，熱力學第一定律可表示為(1)熱力學第一定律實際上就是包含熱現(xiàn)象在內的能量守恒與轉換定律；說明(2)第一類永動機是不可能實現(xiàn)的。這是熱力學第一定律的另一種表述形式；(3)此定律只要求系統(tǒng)的初、末狀態(tài)是平衡態(tài)，至于過程中經(jīng)歷的各狀態(tài)則不一定是平衡態(tài)。(4)適用于任何系統(tǒng)（氣、液、固）。返回§11.4

準靜態(tài)過程中功和熱量的計算一.準靜態(tài)過程中功的計算SV1V2熱力學第一定律可表示為OVp(功是一個過程量)12二.準靜態(tài)過程中熱量的計算1.熱容?熱容

比熱容

??摩爾熱容注意:

熱容是過程量，式中的下標x表示具體的過程。2.定體摩爾熱容CV

和定壓摩爾熱容Cp

（1摩爾物質）

(1)定體摩爾熱容CV(2)定壓摩爾熱容Cp

3.熱量計算若Cx與溫度無關時，則

返回§11.5

理想氣體的內能和CV，Cp一.理想氣體的內能

氣體的內能是p,V,T中任意兩個參量的函數(shù)，其具體形式如何？

1.焦耳試驗問題：(1)實驗裝置溫度一樣

實驗結果膨脹前后溫度計的讀數(shù)未變氣體絕熱自由膨脹過程中(2)分析說明

(1)焦耳實驗室是在1845完成的。溫度計的精度為0.01℃水的熱容比氣體熱容大的多，因而水的溫度可能有微小變化，由于溫度計精度不夠而未能測出。通過改進實驗或其它實驗方法（焦耳—湯姆孫實驗）,證實僅理想氣體有上述結論。氣體的內能僅是其溫度的函數(shù)。這一結論稱為焦耳定律

(2)焦耳自由膨脹實驗是非準靜態(tài)過程。二.理想氣體的摩爾熱容CV

、Cp和內能的計算1.定體摩爾熱容CV和定壓摩爾熱容Cp

定體摩爾熱容CV??定壓摩爾熱容Cp

1mol

理想氣體的狀態(tài)方程為壓強不變時，將狀態(tài)方程兩邊對T求導，有邁耶公式比熱容比2.理想氣體內能的計算根據(jù)熱力學第一定律，有解因為初、末兩態(tài)是平衡態(tài)，所以有如圖，一絕熱密封容器，體積為V0，中間用隔板分成相等的兩部分。左邊盛有一定量的氧氣，壓強為p0，右邊一半為真空。例求把中間隔板抽去后，達到新平衡時氣體的壓強絕熱過程自由膨脹過程返回

§11.6熱力學第一定律對理想氣體在典型準靜態(tài)過程中的應用一.等體過程l不變l功吸收的熱量內能的增量ⅠⅡ···SOVpV1等體過程中氣體吸收的熱量，全部用來增加它的內能，使其溫度上升。二.等壓過程功吸收的熱量內能的增量在等壓過程中理想氣體吸收的熱量，一部分用來對外作功，其余部分則用來增加其內能。

S

lⅠⅡ···p1OVpV1V2恒溫熱源S

l

三.等溫過程內能的增量功吸收的熱量在等溫膨脹過程中，理想氣體吸收的熱量全部用來對外作功，在等溫壓縮中，外界對氣體所的功，都轉化為氣體向外界放出的熱量。ⅠⅡS···OVpV1V2質量為2.8g，溫度為300K，壓強為1atm的氮氣，等壓膨脹到原來的2倍。氮氣對外所作的功，內能的增量以及吸收的熱量解例求根據(jù)等壓過程方程，有因為是雙原子氣體返回§11.7絕熱過程一.絕熱過程系統(tǒng)在絕熱過程中始終不與外界交換熱量。良好絕熱材料包圍的系統(tǒng)發(fā)生的過程進行得較快，系統(tǒng)來不及和外界交換熱量的過程1.過程方程

對無限小的準靜態(tài)絕熱過程有··利用上式和狀態(tài)方程可得2.過程曲線微分A絕熱線等溫線由于＞1

，所以絕熱線要比等溫線陡一些。

VpO絕熱過程中，理想氣體不吸收熱量，系統(tǒng)減少的內能，等于其對外作功。

3.絕熱過程中功的計算一定量氮氣，其初始溫度為300

K，壓強為1atm。將其絕熱壓縮，使其體積變?yōu)槌跏俭w積的1/5。解例求壓縮后的壓強和溫度根據(jù)絕熱過程方程的p﹑V

關系，有根據(jù)絕熱過程方程的T﹑V關系，有氮氣是雙原子分子溫度為25℃，壓強為1atm的1mol

剛性雙原子分子理想氣體經(jīng)等溫過程體積膨脹至原來的3倍。(1)該過程中氣體對外所作的功；(2)若氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹至原來的3倍，氣體對外所作的功。解例求VpO(1)由等溫過程可得(2)根據(jù)絕熱過程方程，有將熱力學第一定律應用于絕熱過程方程中，有二.多方過程滿足這一關系的過程稱為多方過程(n

多方指數(shù)，1<n<)可見:n

越大，曲線越陡根據(jù)多方過程方程，有VpO·多方過程方程·多方過程曲線功內能增量熱量摩爾熱容多方過程中的功﹑內能﹑熱量﹑摩爾熱容的計算·多方過程曲線與四種常見基本過程曲線·如圖，一容器被一可移動、無摩擦且絕熱的活塞分割成Ⅰ,Ⅱ

兩部分。容器左端封閉且導熱，其他部分絕熱。開始時在Ⅰ,Ⅱ中各有溫度為0℃，壓強1.013×105Pa

的剛性雙原子分子的理想氣體。兩部分的容積均為36升。現(xiàn)從容器左端緩慢地對Ⅰ中氣體加熱，使活塞緩慢地向右移動，直到Ⅱ中氣體的體積變?yōu)?8升為止。(1)

Ⅰ中氣體末態(tài)的壓強和溫度。

解例求ⅠⅡ(1)

Ⅱ中氣體經(jīng)歷的是絕熱過程，則(2)

外界傳給Ⅰ中氣體的熱量。剛性雙原子分子又由理想狀態(tài)方程得(2)Ⅰ中氣體內能的增量為Ⅰ中氣體對外作的功為根據(jù)熱力學第一定律，Ⅰ中氣體吸收的熱量為

v摩爾的單原子分子理想氣體，經(jīng)歷如圖的熱力學過程,例VpO··V02V0p02p0在該過程中，放熱和吸熱的區(qū)域。解求從圖中可以求得過程線的方程為將理想氣體的狀態(tài)方程代入上式并消去p，有對該過程中的任一無限小的過程，有由熱力學第一定律，有由上式可知，吸熱和放熱的區(qū)域為吸熱放熱返回§11.8循環(huán)過程一.

循環(huán)過程如果循環(huán)是準靜態(tài)過程，在P–V圖上就構成一閉合曲線如果物質系統(tǒng)的狀態(tài)經(jīng)歷一系列的變化后，又回到了原狀態(tài)，就稱系統(tǒng)經(jīng)歷了一個循環(huán)過程。系統(tǒng)（工質）對外所作的凈功1.循環(huán)VpOⅡⅠ··2.正循環(huán)、逆循環(huán)正循環(huán)(循環(huán)沿順時針方向進行)逆循環(huán)(循環(huán)沿逆時針方向進行)（系統(tǒng)對外作功）ⅠⅡQ1Q2abVpO根據(jù)熱力學第一定律，有（系統(tǒng)對外作負功）正循環(huán)也稱為熱機循環(huán)逆循環(huán)也稱為致冷循環(huán)··ⅠⅡQ1Q2abVpO····二.循環(huán)效率在熱機循環(huán)中，工質對外所作的功A與它吸收的熱量Q1的比值，稱為熱機效率或循環(huán)效率 一個循環(huán)中工質從冷庫中吸取的熱量Q2與外界對工質作所的功A的比值，稱為循環(huán)的致冷系數(shù)

1mol

單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如圖所示。(1)作出pV

圖(2)此循環(huán)效率解例求cab60021ac1600300b2T(K）V（10-3m3）OV（10-3m3）Op（10-3R）(2)ab是等溫過程，有bc是等壓過程，有(1)pV

圖ca是等體過程循環(huán)過程中系統(tǒng)吸熱循環(huán)過程中系統(tǒng)放熱此循環(huán)效率逆向斯特林致冷循環(huán)的熱力學循環(huán)原理如圖所示，該循環(huán)由四個過程組成，先把工質由初態(tài)A（V1，

T1）等溫壓縮到B（V2

，

T1）狀態(tài)，再等體降溫到C（V2，

T2）狀態(tài)，然后經(jīng)等溫膨脹達到D（V1，

T2）狀態(tài)，最后經(jīng)等體升溫回到初狀態(tài)A，完成一個循環(huán)。該致冷循環(huán)的致冷系數(shù)解例求在過程CD中，工質從冷庫吸取的熱量為在過程中AB中，向外界放出的熱量為ABCDVpO整個循環(huán)中外界對工質所作的功為循環(huán)的致冷系數(shù)為返回§11.9熱力學第二定律一.熱力學第二定律由熱力學第一定律可知，熱機效率不可能大于100%。那么熱機效率能否等于100%（）呢？????地球熱機Q1A若熱機效率能達到100%,則僅地球上的海水冷卻1℃,所獲得的功就相當于1014t煤燃燒后放出的熱量單熱源熱機(第二類永動機)是不可能的。熱源熱源1.熱力學第二定律的開爾文表述不可能只從單一熱源吸收熱量，使之完全轉化為功而不引起其它變化。

(1)熱力學第二定律開爾文表述的另一敘述形式:第二類永動機不可能制成說明(2)熱力學第二定律的開爾文表述

實際上表明了2.熱力學第二定律的克勞修斯表述熱量不能自動地從低溫物體傳向高溫物體

(1)熱力學第二定律克勞修斯表述的另一敘述形式:理想制冷機不可能制成說明(2)熱力學第二定律的克勞修斯表述實際上表明了3.熱機、制冷機的能流圖示方法熱機的能流圖致冷機的能流圖高溫熱源低溫熱源低溫熱源高溫熱源4.熱力學第二定律的兩種表述等價(1)假設開爾文表述不成立克勞修斯表述不成立高溫熱源低溫熱源(2)假設克勞修斯表述不成立開爾文表述不成立低溫熱源高溫熱源用熱力學第二定律證明：在pV

圖上任意兩條絕熱線不可能相交反證法例證abc絕熱線等溫線設兩絕熱線相交于c點，在兩絕熱線上尋找溫度相同的兩點a、b。在ab間作一條等溫線，abca構成一循環(huán)過程。在此循環(huán)過程該中VpO這就構成了從單一熱源吸收熱量的熱機。這是違背熱力學第二定律的開爾文表述的。因此任意兩條絕熱線不可能相交。返回返回§11.10可逆與不可逆過程若系統(tǒng)經(jīng)歷了一個過程，而過程的每一步都可沿相反的方向進行，同時不引起外界的任何變化，那么這個過程就稱為可逆過程。一.概念如對于某一過程，用任何方法都不能使系統(tǒng)和外界恢復到原來狀態(tài)，該過程就是不可逆過程可逆過程不可逆過程自發(fā)過程自然界中不受外界影響而能夠自動發(fā)生的過程。1.不可逆過程的實例力學（無摩擦時）xm過程可逆（有摩擦時）不可逆二.不可逆過程（真空）可逆（有氣體）不可逆功向熱轉化的過程是不可逆的。?墨水在水中的擴散一切自發(fā)過程都是單方向進行的不可逆過程。?熱量從高溫自動傳向低溫物體的過程是不可逆的?自由膨脹的過程是不可逆的。?一切與熱現(xiàn)象有關的過程都是不可逆過程，一切實際過程都是不可逆過程。不平衡和耗散等因素的存在，是導致過程不可逆的原因。2.過程不可逆的因素無摩擦的準靜態(tài)過程是可逆過程（是理想過程）三.熱力學第二定律的實質，就是揭示了自然界的一切自發(fā)過程都是單方向進行的不可逆過程。返回§11.11卡諾循環(huán)

卡諾定理一.卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)是由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成1.卡諾熱機的效率abcdQ1Q2pVOV1p1V2p2V3p3V4p4氣體從高溫熱源吸收的熱量為氣體向低溫熱源放出的熱量為對bc﹑da應用絕熱過程方程，則有(1)理想氣體可逆卡諾循環(huán)熱機效率只與T1，T2

有關,溫差越大，效率越高。提高熱機高溫熱源的溫度T1

，降低低溫熱源的溫度T2都可以提高熱機的效率.但實際中通常