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高二數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)講義橢圓知識整理1.定義特征：（1）|MF1|＋|MF2|＝2a（2a＞|F1F2|）.（2）.MF1F2H2.標(biāo)準(zhǔn)方程：xF1F2yOxyOF1F23.一般方程：4.幾何性質(zhì)：

對于橢圓，

a2＝b2＋c2.（1）范圍：－a≤x≤a，－b≤y≤b.（2）對稱性：關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱.（3）頂點(diǎn)：(±a，0)，(0，±b).（4）焦點(diǎn)：（±c，0）.（5）離心率：（6）準(zhǔn)線：（7）焦準(zhǔn)距：（8）焦半徑：|MF|＝a±ex0.

例1已知過橢圓焦點(diǎn)且垂直長軸的弦長為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.應(yīng)用舉例或

例2過橢圓的右焦點(diǎn)F作斜率為1的直線l，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)C，使線段AB與OC互相平分，求橢圓的離心率.xyOAFBC作業(yè):1.已知橢圓的一個頂點(diǎn)為A(0,-1)

，

焦點(diǎn)在x軸上，若右焦點(diǎn)到直線的距離為3．(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)橢圓與直線y=kx+m(m≠0)相交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)時(shí),求m的取值范圍。(1)若求向量OP與PQ

夾角的取值范圍.(2)設(shè)以O(shè)為中心,P

為焦點(diǎn)的橢圓過點(diǎn)Q,當(dāng)m≥2

時(shí),求

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