第一講坐標(biāo)系1整理課件

§1平面直角坐標(biāo)系2整理課件

1、建立平面直角坐標(biāo)系2、設(shè)點（點與坐標(biāo)的對應(yīng)）3、列式（方程與坐標(biāo)的對應(yīng)）4、化簡5、說明坐標(biāo)法一．平面直角坐標(biāo)系的建立3整理課件思考:4整理課件5整理課件思考:6整理課件PBCAr信息中心l7整理課件

以接報中心為原點O，以BA方向為x軸，建立直角坐標(biāo)系.設(shè)A、B、C分別是西、東、北觀測點，

設(shè)P（x,y）為巨響發(fā)生點，由B、C同時聽到巨響聲，得|PC|=|PB|，故P在BC的垂直平分線PO上，PO的方程為y=－x，因A點比B點晚4s聽到爆炸聲，yxBACPo則A(1020,0),B(－1020,0),C(0,1020)故|PA|－|PB|=340×4=13608整理課件由雙曲線定義知P點在以A、B為焦點的雙曲線上，9整理課件答：巨響發(fā)生在接報中心的西偏北450距中心處.用y=－x代入上式，得，∵|PA|>|PB|,10整理課件思考:11整理課件例1.已知△ABC的三邊a,b,c滿足b2+c2=5a2,BE,CF分別為邊AC,AB上的中線，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系探究BE與CF的位置關(guān)系。(A)FBCEOyx以△ABC的頂點Ａ為原點Ｏ，邊AB所在的直線x軸，建立直角坐標(biāo)系，由已知，點A、B、F的坐標(biāo)分別為解：A(0,0),B(c,0),F(,0).12整理課件因此，BE與CF互相垂直.13整理課件探究根據(jù)幾何特點選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系的一些規(guī)則：（1）如果圖形有對稱中心，可以選擇對稱中心為坐標(biāo)原點；（2）如果圖形有對稱軸，可以選擇對稱軸為坐標(biāo)軸；（3）使圖形上的特殊點盡可能地在坐標(biāo)軸上。14整理課件練習(xí)15整理課件練習(xí)16整理課件練習(xí)17整理課件作業(yè)18整理課件思考題19整理課件二.平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換思考：（1）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=sin2x?20整理課件xO2y=sinxy=sin2x21整理課件

在正弦曲線y=sinx上任取一點P(x,y)，保持縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)x縮為原來的，就得到正弦曲線y=sin2x.

上述的變換實質(zhì)上就是一個坐標(biāo)的壓縮變換，即：設(shè)P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中任意一點，保持縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)x縮為原來，得到點P’(x’,y’).坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系為：22整理課件x’=xy’=y1通常把叫做平面直角坐標(biāo)系中的一個壓縮變換。1坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系為：23整理課件（2）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sinx?寫出其坐標(biāo)變換。24整理課件設(shè)點P（x,y）經(jīng)變換得到點為P’(x’,y’)x’=xy’=3y2通常把叫做平面直角坐標(biāo)系中的一個坐標(biāo)伸長變換。2

在正弦曲線上任取一點P（x,y），保持橫坐標(biāo)x不變，將縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍，就得到曲線y=3sinx。25整理課件（3）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sin2x?寫出其坐標(biāo)變換。26整理課件

在正弦曲線y=sinx上任取一點P(x,y)，保持縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)x縮為原來的，在此基礎(chǔ)上，將縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，就得到正弦曲線y=3sin2x.設(shè)點P（x,y）經(jīng)變換得到點為P’(x’,y’)x’=xy’=3y3通常把叫做平面直角坐標(biāo)系中的一個坐標(biāo)伸縮變換。327整理課件定義：設(shè)P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中任意一點，在變換的作用下，點P(x,y)對應(yīng)P’(x’,y’).稱為平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換。428整理課件注（1）（2）把圖形看成點的運動軌跡，平面圖形的伸縮變換可以用坐標(biāo)伸縮變換得到；（3）在伸縮變換下，平面直角坐標(biāo)系不變，在同一直角坐標(biāo)系下進(jìn)行伸縮變換。29整理課件練習(xí)：1.在直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換x’=xy’=3y后的圖形。（1）2x+3y=0;(2)x2+y2=130整理課件2.在同一直角坐標(biāo)系下，求滿足下列圖形的伸縮變換：曲線4x2+9y2=36變?yōu)榍€x’2+y’2=13.在同一直角坐標(biāo)系下，經(jīng)過伸縮變換后，曲線C變?yōu)閤’2－9y’2=1，求曲線C的方程并畫出圖形。x’=3xy’=y31整理課件思考：在伸縮下，橢圓是否可以變成圓？拋物線，雙曲線變成什么曲線？432整理課件3