數(shù)列知識點復(fù)習(xí)1、如果a,b,c成等差數(shù)列，則稱b為a、c的等差中項a,b,c成等差數(shù)列一、等差數(shù)列等比數(shù)列的通項公式：2、等差數(shù)列通項公式：二、證明一些數(shù)列是等差數(shù)列注：其中p,q均是常數(shù)當d>0時，數(shù)列{an}是遞增數(shù)列當d<0時，數(shù)列{an}是遞減數(shù)列當d=0時，數(shù)列{an}是常數(shù)列P為公差首項為p+q二、等比數(shù)列的通項公式：1、如果a,b,c成等比數(shù)列：那么：a,b,c成等比數(shù)列？2、等比數(shù)列的通項公式：稱b為a、c的等比中項等比數(shù)列單調(diào)性：步驟：指數(shù)函數(shù)(3)結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行研究結(jié)論：說明：等差數(shù)列的項可以為0，公差也可以是0等比數(shù)列的項不可以為0，公比也不可以是0？常數(shù)數(shù)列c,c,c,…是等差數(shù)列還是等比數(shù)列一、直接或間接運用公式法等差數(shù)列的求和公式：等比數(shù)列的求和公式：還有一些常用公式：三、等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式：Sn=_qn注:AA例、在等比數(shù)列{an}中，它的前項和是sn，當s3=3a3時，求公比q的值解：（1）當q=1時{an}為常數(shù)列，∴s3=3a3=3a1恒成立（2）當q≠1時a1（1–q3）1-qS3==3a3∴a1.(1+q+q2)=3a1q2

∵a1≠0∴2q2-q-1=0解得q=-或q=1（舍去）12綜上所述：q=1或q=-12注意特別考慮q=1的情況等差數(shù)列判定方法：（1）定義法：（2）遞推公式法：（3）看通項法：（4）看前n項和法：等比數(shù)列判定方法：（1）定義法：（2）遞推公式法：（3）看通項法：（4）看前n項和法：四、數(shù)列求通項公式的幾種方法：構(gòu)造等比數(shù)列迭加法+迭乘法然后用數(shù)學(xué)歸納法證明歸納法(1)分清等差數(shù)列與等比數(shù)列(2)分清首項,項數(shù)(及年份)解有關(guān)等差、等比數(shù)列的實際問題應(yīng)注意:應(yīng)用問題：五、常用數(shù)列極限常用數(shù)列的極限0A.B.C.D.B六、數(shù)列極限的四則運算：如果那么注：上述法則可推廣到有限個數(shù)列的加和乘有極限例、已知,求

改題：分析：項數(shù)是無限的，所以是不可以直接用性質(zhì)的1、已知，求常數(shù)的值.有理型極限：正確解法指數(shù)型極限無理型極限：綜上：。。。七、無窮遞縮等比數(shù)列各項和對一般的無窮等比數(shù)列注意：S與的不同定義：我們把叫做這個無窮等比數(shù)列各項的和，記作SD此題應(yīng)注意分類討論練習(xí)5或6知識點:等差數(shù)列(1)d<0時,數(shù)列單調(diào)遞減.(2)d>0時,數(shù)列單調(diào)遞增.(3)d=0時,數(shù)列為常數(shù)列.210若數(shù)列是等差數(shù)列,則也是等差數(shù)列.若數(shù)列