2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

2.

3.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

4.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

18.

19.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-526.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)29.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

48.

49.

50.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

70.

71.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求下列定積分：

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

109.

110.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

4.A

5.C

6.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

7.D

8.B

9.B

10.B

11.D

12.B

13.A

14.D

15.B

16.A

17.A

18.A

19.B

20.B

21.C

22.D

23.

24.B

25.C

26.D

27.B

28.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

29.A

30.B

31.3/53/5解析：

32.-sinx

33.34.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：35.1

36.π2

37.0

38.

39.

40.

41.>1

42.1/643.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

44.45.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

46.[01)

47.x=e

48.

49.

50.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

51.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．52.0.5

53.2xln2-sinx54.2

55.

56.

57.

58.

59.

60.61.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8為極大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影