2022-2023學(xué)年陜西省延安市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

4.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

5.

6.

7.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

8.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

9.

10.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

11.

12.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

13.

14.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

15.

16.

17.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

18.

19.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

20.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

23.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

31.

()．

A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

35.

36.

37.

38.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.A.0B.1/3C.1/2D.3

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.（）。A.0B.1C.nD.n!

49.

50.

51.

52.

53.

54.（）。A.-3B.0C.1D.355.A.A.x+y

B.

C.

D.

56.

57.

58.

A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

62.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

63.

64.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

65.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

66.

67.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

68.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.

A.

B.

C.

D.

71.

72.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin273.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

74.

75.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

76.（）。A.1/2B.1C.2D.3

77.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/478.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

79.

80.

81.（）。A.-1B.0C.1D.2

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

86.

87.

88.

89.

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

95.A.A.

B.

C.

D.

96.A.1/2B.1C.3/2D.2

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

105.

106.

107.

108.

109.

110.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

111.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

112.

113.

114.

115.

116.

117.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

118.

119.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.ln|x+sinx|+C

3.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

4.D

5.B解析：

6.D

7.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

8.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

9.C

10.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

11.A

12.C

13.A

14.B此題暫無解析

15.B

16.D

17.C

18.4

19.D

20.D

21.C

22.B

23.C

24.y=0x=-1

25.D

26.C

27.B

28.C

29.C

30.C

31.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

32.B

33.D

34.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

35.B

36.B

37.D

38.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

39.B

40.B

41.A

42.B

43.D

44.D解析：

45.B

46.B

47.D

48.D

49.D

50.A

51.C

52.C

53.A解析：

54.D

55.D

56.B

57.

58.C

59.C解析：

60.A

61.D

62.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

63.

64.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

65.B

66.D

67.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

68.B解析：

69.B

70.A

71.B

72.D此題暫無解析

73.D

74.y=(x+C)cosx

75.A

76.C

77.C

78.C

79.D

80.D

81.D

82.A解析：

83.A

84.A

85.B

86.B解析：

87.C

88.A

89.B

90.B

91.B

92.B

93.C

94.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

95.A

96.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

97.C

98.A

99.A

100.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

101.

102.A

103.

104.x=e

105.

106.

107.

108.

109.

110.8/3

111.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0