2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，有A，B，C三個(gè)地點(diǎn)，且AB⊥BC，從A地測得B地在A地的北偏東43°的方向上，那么從B地測得C地在B地的（）A．北偏西 B．南偏東 C．北偏東 D．南偏西2．點(diǎn)在直線上，射線、在直線的同側(cè)，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．長方形ABCD中，將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設(shè)圖1中陰影部分的周長為C1，圖2中陰影部分的周長為C2，則C1－C2的值為（）A．0 B．a(chǎn)－b C．2a－2b D．2b－2a4．2019年是大家公認(rèn)的商用元年．移動(dòng)通訊行業(yè)人員想了解手機(jī)的使用情況，在某高校隨機(jī)對500位大學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查．下列說法正確的是（）A．該調(diào)查方式是普查B．該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生C．該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況D．該調(diào)查中的樣本容量是500位大學(xué)生5．為了解七年級(jí)1000名學(xué)生的身高情況，從中抽取了300名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．這300名學(xué)生的身高是（）A．總體的一個(gè)樣本 B．個(gè)體 C．總體 D．樣本容量6．已知A，B，C三點(diǎn)共線，線段AB＝10cm，BC＝16cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，則線段EF的長為（）A．13cm或3cm B．13cm C．3cm D．13cm或18cm7．下列說法正確的是（）A．近似數(shù)5千和5000的精確度是相同的B．近似數(shù)8.4和0.7的精確度不一樣C．2.46萬精確到百分位D．17500四舍五入精確到千位可以表示為1．8萬8．已知點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，BC＝1，OA＝OB．若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為()A．－a－1 B．－a＋1 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－19．下列變形正確的是（）A．4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2變形得C．3（x﹣1）=2（x+3）變形得3x﹣1=2x+6D．變形得4x﹣6=3x+1810．如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．OA方向是北偏東30° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25° D．OD方向是東南方向二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，則a＝____.12．若有理數(shù)、滿足，則的值為__________．13．小剛家2017年和2018年的家庭支出情況如圖所示，則小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了_________萬元.14．如圖，平分，若，則__________．15．單項(xiàng)式的系數(shù)是_____________.16．若a﹣2b+3＝0，則2019﹣a+2b＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）定義：A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離2倍，我們稱點(diǎn)C是的美好點(diǎn)．例如：如圖①，點(diǎn)A表示數(shù)-1，點(diǎn)B表示數(shù)2，點(diǎn)C表示數(shù)1，點(diǎn)D表示數(shù)1．點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是的美好點(diǎn)；又如，點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是的美好點(diǎn)，但點(diǎn)D是的美好點(diǎn)．如圖②，M，N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M表示數(shù)-7，點(diǎn)N表示數(shù)2．（1）①求的美好點(diǎn)表示的數(shù)為__________．②求的美好點(diǎn)表示的數(shù)為_____________．（2）數(shù)軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P，M和N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)時(shí)，求t的值．18．（8分）登山是一種簡單易行的健身運(yùn)動(dòng)，山中森林覆蓋率高，負(fù)氧離子多，能使人身心愉悅地進(jìn)行體育鍛煉張老師和李老師登一座山，張老師每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，李老師每分鐘登高15米，兩人同時(shí)登上山頂，求這座山的高度.19．（8分）計(jì)算﹙1﹚﹙2﹚﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|20．（8分）已知：若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，e的絕對值為1，求：2018ab﹣2019（c+d）﹣2018e的值．21．（8分）某窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：），其中上部是半徑為的半圓形，下部是寬為的長方形．（1）用含的式子表示窗戶的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求窗戶的面積．22．（10分）如圖，線段AB上有一任意點(diǎn)C，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，當(dāng)AB=6cm時(shí)，（1）求線段MN的長．（2）當(dāng)C在AB延長線上時(shí)，其他條件不變，求線段MN的長．23．（10分）已知多項(xiàng)式；（1）若多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)，求的值；（2）在（1）的條件下，求多項(xiàng)式的值．24．（12分）根據(jù)閱讀材料，回答問題.材料：如圖所示，有公共端點(diǎn)（O）的兩條射線組成的圖形叫做角（）.如果一條射線（）把一個(gè)角（）分成兩個(gè)相等的角（和），這條射線（）叫做這個(gè)角的平分線.這時(shí)，（或）.問題：平面內(nèi)一定點(diǎn)A在直線的上方，點(diǎn)O為直線上一動(dòng)點(diǎn)，作射線，，，當(dāng)點(diǎn)O在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終保持，，將射線繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到射線.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線的左側(cè)時(shí)，若平分，求的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線的左側(cè)，時(shí)，求的值；（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)，，直接寫出此時(shí)的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)方向角的概念和平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵AF∥DE，∴∠ABE＝∠FAB＝43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBD＝180°－∠ABC－∠ABE＝47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方位角，平行線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)題意，先求出∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求出∠COD.【詳解】解：如圖，∵，∴∠BOD=180°，∴；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度的運(yùn)算，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握圖形，正確求出角度.3、A【分析】根據(jù)周長的計(jì)算公式，列式子計(jì)算解答．【詳解】解：由題意知：，∵四邊形ABCD是長方形，∴AB＝CD，∴，同理，，∴C1－C2＝1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查周長的計(jì)算，“數(shù)形結(jié)合”是關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義及調(diào)查方法和總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義判斷逐一判斷．【詳解】解：A.該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生手機(jī)的使用情況，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況，此選項(xiàng)正確；D.該調(diào)查中的樣本容量是500，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，熟練掌握其相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】首先找出考查的對象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本．【詳解】300名學(xué)生的身高情況是樣本．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．6、A【分析】分類討論：點(diǎn)C在線段BA的延長線上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BE、BF的長，根據(jù)線段的和差，可得EF的長．【詳解】當(dāng)C在線段BA的延長線上時(shí)，由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，由線段的和差，得EF＝BF﹣BE═3cm，當(dāng)C在線段AB的延長線上時(shí)，由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，由線段的和差，得EF＝BE+BF═13cm，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離和線段中點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)間的距離和線段中點(diǎn)的性質(zhì).7、D【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，即可得出答案．【詳解】解：A、近似數(shù)5千精確到千位，而5000精確到個(gè)位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、近似數(shù)8.4和0.7的精確度一樣，都是精確到十分位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2.46萬精確到百位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、17500四舍五入精確到千位可以表示為1.8萬，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．8、A【分析】根據(jù)求出C的坐標(biāo)和B的坐標(biāo)，再根據(jù)等式“OA=OB”即可求出答案.【詳解】∵點(diǎn)C所表示的數(shù)為a∴C的坐標(biāo)為a又BC=1∴B的坐標(biāo)a+1又∵OA=OB∴A的坐標(biāo)為-a-1故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)在數(shù)軸上的表示，注意原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正.9、D【解析】試題分析：A．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．變形得，此選項(xiàng)正確.故選D.考點(diǎn)：等式的性質(zhì).10、A【解析】試題分析：方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）多少度．根據(jù)定義就可以解決．解：A、OA方向是北偏東60°，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、OB方向是北偏西15°，此選項(xiàng)正確；C、OC方向是南偏西25°，此選項(xiàng)正確；D、OD方向是東南方向，此選項(xiàng)正確．錯(cuò)誤的只有A．故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【詳解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．12、-2【分析】根據(jù)，，故可求出a、b的值，再求出即可，【詳解】∵∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題對于絕對值和平方的非負(fù)性的考查，理解兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零時(shí)每一個(gè)非負(fù)數(shù)必為零的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．13、0.1【分析】分別求得兩年的教育方面的支出，二者相減即可求得結(jié)果．【詳解】解：由圖知2017年教育方面支出所占的百分比為30%，

2017年教育方面支出的金額：1.8×30%=0.54(萬元)；

同理，2018年教育方面支出的金額：2.16×35%=0.756(萬元)，

小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了0.756?0.54=0.1(萬元)．

故答案為0.1．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)角平分線把一個(gè)角分成相等的兩個(gè)角，求解即可．【詳解】∵平分∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的度數(shù)問題，掌握角平分線的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．15、﹣【解析】試題分析：單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，從而可得出答案．解：單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣．故答案為：﹣．16、1【分析】由已知等式得出a﹣2b＝﹣3，將其代入原式＝2019﹣（a﹣2b）計(jì)算可得．【詳解】解：∵a﹣2b+3＝0，∴a﹣2b＝﹣3，則原式＝2019﹣（a﹣2b）＝2019﹣（﹣3）＝2019+3＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式求值，在解答此題時(shí)要注意整體代入法的應(yīng)用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①－1；②－4；（2）t的值1.3，2.23，3，6.73，9，13.3【分析】（1）根據(jù)美好點(diǎn)的定義，結(jié)合圖2，直觀考察點(diǎn)E，F(xiàn)，G到點(diǎn)M，N的距離，只有點(diǎn)G符合條件．結(jié)合圖2，根據(jù)美好點(diǎn)的定義，在數(shù)軸上尋找到點(diǎn)N的距離是到點(diǎn)M的距離2倍的點(diǎn)，在點(diǎn)的移動(dòng)過程中注意到兩個(gè)點(diǎn)的距離的變化．

（2）根據(jù)美好點(diǎn)的定義，P，M和N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)分6種情況，須區(qū)分各種情況分別確定P點(diǎn)的位置，進(jìn)而可確定t的值．【詳解】解：（1）已知點(diǎn)M表示數(shù)-7，點(diǎn)N表示數(shù)2，由題意可設(shè)N到美好點(diǎn)的距離為x，則(M，N)的美好點(diǎn)為2x+x=2-(-7)，3x=9，x=3∴①(M，N)的美好點(diǎn)為-7+2×3=-1；②(N，M)的美好點(diǎn)為-7+3=-4；（2）根據(jù)美好點(diǎn)的定義，P，M和N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)分6種情況，

第一情況：當(dāng)P為【M，N】的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M，N之間，如圖1，

當(dāng)MP=2PN時(shí)，PN=3，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為2-3=-1，因此t=1.3秒；

第二種情況，當(dāng)P為【N，M】的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M，N之間，如圖2，

當(dāng)2PM=PN時(shí)，NP=6，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為2-6=-4，因此t=3秒；

第三種情況，P為【N，M】的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M左側(cè)，如圖3，

當(dāng)PN=2MN時(shí)，NP=18，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為2-18=-16，因此t=9秒；

第四種情況，M為【P，N】的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M左側(cè)，如圖4，

當(dāng)MP=2MN時(shí)，NP=27，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為2-27=-23，因此t=13.3秒；

第五種情況，M為【N，P】的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M左側(cè)，如圖3，

當(dāng)MN=2MP時(shí)，NP=13.3，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為2-13.3=-11.3，因此t=6.73秒；

第六種情況，M為【N，P】的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M，N左側(cè)，如圖6，

當(dāng)MN=2MP時(shí)，NP=4.3，因此t=2.23秒；

第七種情況，N為【P，M】的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M左側(cè)，

當(dāng)PN=2MN時(shí)，NP=18，因此t=9秒，

第八種情況，

N為【M，P】的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M右側(cè)，

當(dāng)MN=2PN時(shí)，NP=4.3，因此t=2.23秒，

綜上所述，t的值為：1.3，2.23，3，6.73，9，13.3．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、點(diǎn)是【M，N】的美好點(diǎn)的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．18、具體見解析【解析】設(shè)這座山高x米，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合張老師比李老師多用30分鐘，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論?！驹斀狻吭O(shè)這座山高x米，

根據(jù)題意得：=30，

解得：x=900。

答：這座山高900米?！军c(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由題意得到方程.19、（1）-8；（2）-9【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先算乘方和絕對值、再算乘除、最后算加減即可．【詳解】解：（1）=-2-12-（-6）=-14+6=-8（2）﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算、乘方和絕對值的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于靈活應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．20、原式的值為1或1【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：ab＝1，c+d＝0，e＝1或﹣1，當(dāng)e＝1時(shí)，原式＝2018﹣0﹣2018＝0；當(dāng)e＝﹣1時(shí)，原式＝2018﹣0+2018＝1，綜上，原式的值為1或1．【點(diǎn)睛】題考查求代數(shù)式的值，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義和性質(zhì)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（1）（800π+9600）cm1【分析】（1）根據(jù)圖示，用長方形的面積加上半圓的面積，求出窗戶的面積是多少即可；（1）將數(shù)據(jù)代入（1）中所求式子即可得解.【詳解】（1）由圖可得，即窗戶的面積是；（1）當(dāng)r=40，x=110時(shí)，，=（800π+9600）cm1所以窗戶的面積S是（800π+9600）cm1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握長方形和圓面積的求法．22、（1）3cm；（2）3cm【分析】（1）由于點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，所以MC=AC，由于點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，則CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，從而可以求出MN的長度；（2）當(dāng)C在AB延長線上時(shí)，由于點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，所以MC=AC，由于點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，則CN=BC，而MN=MC-CN=（AC-BC）=AB，從而可以求出MN的長度．【詳解】解：（1）如圖：∵點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，∴MC=AC，CN=BC，∴MN=MC+CN=（AC+BC）=AB=×6＝3（cm）；（2）當(dāng)