惠斯登電橋測電阻

[摘要]直流電橋是一種用來測量電阻與電阻數(shù)值之間有一定函數(shù)關(guān)系的量的較量儀器，它是根據(jù)被測量和已知量在橋式線路上進(jìn)行比較而獲得測量結(jié)果的為了適應(yīng)不同的目的，設(shè)計(jì)電橋種類有多種。不同的電橋還可以測量電容、電感等電學(xué)量，通過傳感器，利用電橋電路還可以測量一些非電學(xué)量，如壓力、溫度、濕度等。本次實(shí)驗(yàn)的惠斯登直流電橋，是用來精確測量幾十至幾百千歐的中值電阻。[實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、要求]1、掌握惠斯登電橋測電阻的原理;2、了解電橋靈敏度的意義和交換法消除系統(tǒng)誤差的方法；3、學(xué)會正確使用箱式電橋測電阻的方法。[實(shí)驗(yàn)原理]“電橋”是十分重要的電磁學(xué)基本測量儀器之一?？捎脕頊y量電阻的阻值、電容器的電容及其損耗、線圈的電感量等。它的測量原理是基于電位比較的方法。惠斯登電橋原理如圖1所示。電阻R1、R2、RX、RS組成電橋的四個臂，檢流計(jì)的作用是比較B、D兩點(diǎn)的電位，當(dāng)B、D兩點(diǎn)電位相等時，檢流計(jì)中無電流通過，這種狀態(tài)稱為電橋平衡。電橋平衡時有：Ig=0且Ix=Is,I1=I2IxRx=I1R1,IsRs=I2R2

圖1惠斯登電橋原理圖

圖2滑線式電橋測電阻實(shí)驗(yàn)連接圖于是有

即Rx=Rs（1）實(shí)驗(yàn)時，只要讀出Rs及比率R1/R2就可以求得待測電阻Rx的大小?；菟沟请姌虻膶?shí)際裝置有滑線式電橋和箱式電橋兩種。1、滑線式電橋如圖二所示，圖1中的R1和R2被一根電阻絲AB所代替，Rs用電阻箱。在電阻絲上安有可以滑動的電鍵D，D點(diǎn)兩邊的AD和BD就分別是R1和R2，滑動D就可以改變R1和R2的比值。因?yàn)镽=ρl/S,對同一材料的均勻電阻絲來說，電阻率ρ和橫截面積S是恒量，故有上式代入（1）式得（2）可見，量出電橋平衡的長度l1和l2；讀出Rs的大小，就測出Rx。由于電阻絲的截面積及其他情況并不各處相同，直接應(yīng)用（2）式求得Rx會帶來一些誤差，為消除這種誤差，采用交換法，即在第一次測量完后，將等電阻Rx與標(biāo)準(zhǔn)電阻電橋平衡時，測得R0=5023Ω，Rx=0.001Χ5023=5.023Ω,可以得到四位有效數(shù)字，由此可見，對應(yīng)于大小不同的等測電阻，比率C的選擇應(yīng)有所不同。3、電橋靈敏度實(shí)驗(yàn)中，電橋是否達(dá)到平衡是通過觀察檢流計(jì)指針有無偏轉(zhuǎn)來判斷的，由于指針的偏轉(zhuǎn)小于0.1格時，眼睛不能察覺出來。因此，檢流計(jì)本身的靈敏度直接影響了電橋的靈敏度。電橋的靈敏度是這樣定義的：當(dāng)電橋達(dá)到平衡時，使其中一個臂的電阻值R改變一個微小的量△R，電橋偏離平衡，使檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)△n格，則電橋的靈敏度S為：顯然，當(dāng)電阻相對變化相同時，△n越大，電橋靈敏度越大，對電橋平衡的判斷越容易，即測量的結(jié)果越準(zhǔn)確，因此，提高電橋靈敏度是提高電橋測量準(zhǔn)確度的一個重要方面。理論和實(shí)驗(yàn)都可以證明，適當(dāng)提高工作電壓，選用靈敏度高內(nèi)阻較低的檢流計(jì)，也有利于電橋靈敏度的提高。[實(shí)驗(yàn)知識要點(diǎn)]1、惠斯登電橋測電阻的公式：Rx=Rs2、電阻絲的電阻計(jì)算公式：R=ρ3、對同一材料的均勻電阻絲來說，電阻率ρ和橫截面積S是恒量，故有[實(shí)驗(yàn)器材]滑線電橋，電阻箱，檢流計(jì)，滑線變阻器，直流電源、待測電阻、箱式電橋、開關(guān)、導(dǎo)線。[實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟]1、線式電橋測電阻（1）如圖2連接線路。其中Rs用電阻箱，R用滑動變阻器，G為檢流計(jì)，E是直流電源。（2）先調(diào)節(jié)R使其為最大值，接通開關(guān)K。（3）滑動電鍵D在電阻絲AB中部附近不斷地與AB接觸，并調(diào)節(jié)電阻箱Rs，使檢流計(jì)指針指零。（4）逐漸減小R的值，并微調(diào)Rs或D的位置，使檢流計(jì)指針指零。為更好判斷檢流計(jì)中有無電流通過，可使滑動電鍵D反復(fù)不斷地與電阻絲AB接觸、斷開，即躍接法。如這時檢流計(jì)指針始終指零，則表明電橋達(dá)到平衡。斷開開關(guān)，記錄下此時l1、l2和Rs的值。圖4電阻箱面板圖（5）將Rx和Rs位置互換，重復(fù)上述的測量步驟。（注意：此時，Rx=Rs）2、箱式電橋測電阻（1）本次實(shí)驗(yàn)所用的電阻箱的面板圖如圖4所示。實(shí)驗(yàn)所用的內(nèi)接電源已安裝好，無需再接電源。（2）把等測電阻Rx用導(dǎo)線連接于6上

（3）估計(jì)待測電阻的數(shù)量級，并按表2所求調(diào)好比例臂旋鈕3和比較臂旋鈕5。（4）

調(diào)節(jié)零位調(diào)節(jié)器4使檢流計(jì)9指針指零。（5）

按下按鈕7和8，并進(jìn)一步調(diào)節(jié)比較臂5使檢流計(jì)指誤差計(jì)算（算術(shù)平均差法）：由上述以及誤差傳遞公式得：其中，ΔL1和ΔL2用標(biāo)尺最小量之半估計(jì)，ΔRs用電阻箱儀器誤差估計(jì)，即ΔRs=級別（%）×示數(shù)。2、用箱式電橋測電阻表2

儀器準(zhǔn)確度等級：f=其中，誤差ΔRx由儀器等級計(jì)算，即：ΔRx=Rx·f%[注意事項(xiàng)]1、電阻Rx與標(biāo)準(zhǔn)電阻Rs的位置互換進(jìn)行第二次測量時，。2、用滑線電橋測電阻時，保護(hù)電阻開始都應(yīng)放在最大值處，以后逐漸減小。

Rx1Rx2Rx3比例臂值

Rx(歐)

ΔRx