2022年河南省三門(mén)峽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.

B.

C.

D.

4.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

5.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

8.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.A.1/2B.1C.3/2D.213.（）。A.-1B.0C.1D.2

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

18.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5219.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

20.

21.

22.

23.曲線(xiàn)y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

24.

25.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin126.A.A.7B.-7C.2D.3

27.

28.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

29.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

30.

31.

A.x+yB.xC.yD.2x

32.

33.

34.

35.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

36.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.937.（）。A.

B.

C.

D.

38.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

39.

40.

41.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

42.

43.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

44.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.A.A.sin1B.-sin1C.0D.150.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

62.

63.

64.

65.

66.67.68.69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線(xiàn)y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

94.

95.

96.

97.

98.99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

參考答案

1.D

2.D

3.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

4.C

5.C

6.A

7.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

8.D

9.A

10.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

11.

12.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

13.D

14.C

15.D解析：

16.D

17.C

18.B

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

20.y=0x=-1

21.A

22.C

23.D

24.B

25.C

26.B

27.D

28.D

29.B

30.A

31.D此題暫無(wú)解析

32.D

33.C

34.B

35.D

36.B

37.B

38.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

39.C

40.C

41.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

42.B

43.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分等于零．

44.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

45.B

46.D

47.C

48.D

49.C

50.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

51.52.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．53.-4/3

54.

55.2

56.

57.

58.

59.

60.D

61.3sinxln3*cosx

62.2arctan2-(π/2)63.1/2

64.2ln2-ln3

65.0

66.67.1/6

68.69.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對(duì)x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對(duì)x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對(duì)y或z求導(dǎo)時(shí)，另外兩個(gè)變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時(shí)，輔