人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形練習(xí)題人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形練習(xí)題12/12人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形練習(xí)題第十八章平行四邊形一、單項(xiàng)選擇題1．如圖，平行四邊形ABCD中，AD=5，AB=3，AE均分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于( )A．12．如圖，在平行四邊形

B．2ABCD

C．3D．4中，CE∠AB，E為垂足．若是∠A＝118°，則∠BCE＝（

）A．28°B．38°C．62°D．72°3．如圖，在∠ABC中，AC=6，BC=8，若

AC，BC邊上的中線

BE,AD

垂直訂交于點(diǎn)

O，則AB=（

）A．5B．4√2C．3√3D．2√54．已知

ABC(

如圖

1)，按圖

2所示的尺規(guī)作圖印跡不需借助三角形全等就能推出四邊形

ABCD

是平行四邊形的依照是（

）A．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形形

D．對(duì)角線互相均分的四邊形是平行四邊5．關(guān)于任意的矩形，以下說(shuō)法必然正確的選項(xiàng)是（）A．對(duì)角線垂直且相等B．四邊都互相垂直C．四個(gè)角都相等D．是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形6．如圖，矩形

ABCD

，兩條對(duì)角線訂交于

O點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

O作

AC

的垂線

EF，分別交

AD、BC

于E、F點(diǎn)，連結(jié)

CE，若

OC

25cm，CD＝4cm，則

DE

的長(zhǎng)為（

）A．5cmB．5cmC．3cmD．2cm7．以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )．．A．四邊相等的四邊形是菱形B．菱形的對(duì)角線長(zhǎng)度等于邊長(zhǎng)C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直均分的四邊形是菱形8．如圖，在菱形OBCD時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，獲取菱形

中，OB=1，相鄰兩內(nèi)角之比為OB′C′D，′則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（

1：2，將菱形）

OBCD

繞極點(diǎn)

O順A．（3，3）B．（3，-3）C．（3，-3）D．（3，3）222222229．如圖，在平面內(nèi)有一等腰Rt∠ABC，∠ACB=90°，點(diǎn)A在直線l上．過(guò)點(diǎn)C作CE∠1于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF∠l于點(diǎn)F，測(cè)量得CE=3，BF=2，則AF的長(zhǎng)為（）A．5B．4C．8D．710．如圖，等邊ABC與正方形DEFG重疊，其中D，E兩點(diǎn)分別在AB，BC上，且BDBE，若AB6，DE2，則EFC的面積為（）A．1B．2C．2D．22二、填空題11．如圖，在ABCD中，E為則∠AED的度數(shù)是______度．

BC

邊上一點(diǎn)，且

AB=AE，若

AE

均分∠DAB，∠EAC=25°，12．如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AD、CD恰好落在BF上，若AB=2，則AD=________．

的中點(diǎn)，沿著

BE將∠ABE折疊，點(diǎn)

A13．如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,E為BC的中點(diǎn)，若OE3，則菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．14．如圖，正方形紙片ABCD邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)AD，AB上，將紙片沿直線GH對(duì)折，當(dāng)極點(diǎn)

E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)A與線段EF的三均分點(diǎn)重合時(shí)，

G，H分別在AH的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題15．如圖，在∠ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，F(xiàn)、E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CF∠BE．1）試說(shuō)明∠BDE∠∠CDF；2）請(qǐng)連結(jié)BF、CE，試判斷四邊形BECF是何種特別四邊形，并說(shuō)明原因．116．如圖，DB∠AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，21）求證：BC=DE；2）連結(jié)AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給∠ABC增加什么條件，為什么？17．如圖，菱形ABCD中，AE∠BC于點(diǎn)E，∠BAE=30°，AD=4cm．1）求菱形ABCD的各角的度數(shù)；2）求AE的長(zhǎng)．18．如圖，M、N是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上兩點(diǎn)．（1）若BM=MN=DN，求證：四邊形AMCN為平行四邊形；（2）若

M、N

為對(duì)角線

BD

上的動(dòng)點(diǎn)（均可與端點(diǎn)重合）

，設(shè)

BD=12cm，點(diǎn)

M

由點(diǎn)

B向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為

2（cm/s），同時(shí)點(diǎn)

N由點(diǎn)

D向點(diǎn)

B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為

a（cm/s），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t（s）．若要使四邊形

AMCN

為平行四邊形，求

a的值及

t的取值范圍．19．如圖1，P為正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（P與B、C不重合），連結(jié)AP，過(guò)點(diǎn)B作BQ∠AP交CD

于點(diǎn)

Q，將∠BQC沿

BQ

所在的直線對(duì)折獲取

∠BQC'，延長(zhǎng)

QC′交

BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

M．1）試一試究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；2）求證：MQ＝MB；3）若AB＝3，BP＝2PC，求QM的長(zhǎng)．答案1．B2．A3．D4．D5．C6．C7．B8．B9．B10．C11．8512．2√213．2414．13或256615．解：（1）∠CF∠BE，F(xiàn)CD=∠EBD．∠D是BC的中點(diǎn)，∠CD=BD．FDC=∠EDB，CDF∠∠BDE（ASA）．2）四邊形BECF是平行四邊形．原因：∠∠CDF∠∠BDE，DF=DE，DC=DB．∠四邊形BECF是平行四邊形．16.（1）證明：∠E是AC中點(diǎn)，EC=AC．DB=AC，DB∠EC．又∠DB∠EC，∠四邊形DBCE是平行四邊形．BC=DE．2）增加AB=BC．原因：∠DB∠AE，DB=AE∠四邊形DBEA是平行四邊形．BC=DE，AB=BC，AB=DE．ADBE是矩形．17.∠AE∠∠BC∠∠AEB＝90°∠∠BAE＝30°∠∠B＝60°∠菱形ABCD∠∠D＝∠B＝60°，AB∠CD∠∠BAD＝∠C＝120°答：菱形各角的度數(shù)為60°、120°、60°、120°∠∠菱形ABCD∠AB＝AD＝4∠∠BAE＝30°∠BE＝2∠AE＝23答：AE的長(zhǎng)為23cm18.(1)∠四邊形ABCD是平行四邊形AD=CB，AD∠BCADB=∠CBD又∠BM=DNAND∠∠CBMCM=AN，∠BMC=∠DNACMN=∠ANMCM∠AN∠四邊形AMCN為平行四邊形；（2）如圖，連結(jié)AC，交BD于O，要使四邊形AMCN為平行四邊形，即OM=ON，∠6-2t=6-ata=2當(dāng)M、M重合于點(diǎn)O，即t=3時(shí)，點(diǎn)A、M、C、N在同素來(lái)線上，不能夠組成四邊形，∠0≤t≤6且t≠3.19.（1）解：結(jié)論：AP＝BQ．原因：∠四邊形ABCD是正方形，∠AB＝BC，∠ABC＝∠C＝90，∠∠ABQ+∠CBQ＝90．∠BQ∠AP，∠∠PAB+∠QBA＝90，∠∠PAB＝∠CBQ．在∠PBA和∠QCB中，PABCBQABBC，ABPBCQ∠∠PBA∠∠QCB，∠AP＝BQ．2）證明：∠四邊形ABCD是正方形，∠DC∠AB，∠∠CQB＝∠QBA．由折疊可得∠C′QB＝∠CQB，∠∠QBA＝∠C′QB，∠MQ＝MB．（3）解：過(guò)點(diǎn)Q作QH∠AB于H，如圖．∠四邊形ABCD是正方形，∠QH＝BC＝AB＝3．∠BP＝2PC，∠BP＝2，PC＝1，∠BQ＝AP＝AB2PB2＝3222＝13，∠B