高三物理一輪復習題曲線運動、萬有引力與航天總結高三物理一輪復習題曲線運動、萬有引力與航天總結高三物理一輪復習題曲線運動、萬有引力與航天總結第四章曲線運動、萬有引力與航天檢測題李輝禮2014、9、18一、選擇題（11*4分=44分）1．一輛靜止在水平川面上的汽車里有一個小球從高處自由著落，著落一半高度時汽車忽然向右勻加快運動，站在車廂里的人察看到小球的運動軌跡是圖中的()分析開始時小球相對察看者是做自由落體運動，當車忽然加快時，等效成小球相對汽車向左忽然加快，剛開始加快時，水平方向的相對速度較小，跟著時間的延伸，水平方向的相對速度漸漸增大，故察看者看到的小球的運動軌跡應當是C圖。答案C2．中國女排享譽世界排壇，以前獲得絢爛的成就．如圖1所示，在某次競賽中，我國女排名將馮坤將排球從底線A點的正上方以某一速度水平發(fā)出，排球正好擦著球網落在對方底線的B點上，且AB平行于界限CD.已知網高為h，球場的長度為s，不計空氣阻力且排球可看作質點，則排球被發(fā)出時，擊球點的高度H和水平初速度v分別為()．圖143A．H＝3hB．H＝2hssC．v＝3h3ghD．v＝4h6gh分析

由平拋知識可知

1212gt＝H，H－h(huán)＝2g

t242得H＝3h，A

正確、B錯誤．由svt＝s，得v＝4h6gh，D正確、C錯誤．答案AD3．“飛車走壁”雜技表演比較受青少年的喜歡，這項運動由雜技演員駕駛摩托車，簡化后的模型如圖2所示，表演者沿表演臺的側壁做勻速圓周運動．若表演時雜技演員和摩托車的總質量不變，摩托車與側壁間沿側壁傾斜方向的摩擦力恰巧為零，軌道平面離地面的高度為H，側壁傾斜角度α不變，則下列說法中正確的選項是()．圖2A．摩托車做圓周運動的H越高，向心力越大B．摩托車做圓周運動的H越高，線速度越大C．摩托車做圓周運動的H越高，向心力做功越多D．摩托車對側壁的壓力隨高度H變大而減小分析經分析可知摩托車做勻速圓周運動的向心力由重力及側壁對摩托車彈力的協(xié)力供給，由力的合成知其大小不隨

H的變化而變化，

A錯誤；因摩托2車和演員整體做勻速圓周運動，所受合外力供給向心力，即

vF合＝mr

，隨

H的增高，r

增大，線速度增大，B

正確；向心力與速度方向向來垂直，

不做功，C錯誤；由力的合成與分解知識知摩托車對側壁的壓力恒定不變，

D錯誤．答案

B4．以以下圖，一小鋼球從平臺上的

A處以速度

v0水平飛出．經

t0時間落在山坡上

B處，此時速度方向恰巧沿斜坡向下，接著小鋼球從B處沿直線自由滑下，又經t0時間抵達坡上的C處．斜坡BC與水平面夾角為30°，不計摩擦阻力和空氣阻力，則小鋼球從A到C的過程中水平、豎直雙方向的分速度vx、vy隨時間變化的圖像是()分析小鋼球從A到C的過程中水平方向的分速度vx，先是勻速直線運動，后是勻加快直線運動，A、B錯誤；小鋼球從A到C的過程中豎直方向的分速度vy，顯示加快度為g的勻加快直線運動，后是加快度為g/4的勻加快直線運動，C錯誤、D正確。答案D5．如圖3所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球橢圓軌道運轉的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點．已知A、B、C繞地心運動的周期同樣．以下說法正確的選項是()．圖3A．相關于地心，衛(wèi)星C的運轉速率等于物體A的速率B．相關于地心，衛(wèi)星C的運轉速率大于物體A的速率C．衛(wèi)星B在P點的運轉加快度等于衛(wèi)星C在該點的運轉加快度D．衛(wèi)星B在P點的運轉加快度大于衛(wèi)星C在該點的運轉加快度分析因為C和A周期同樣，即角速度同樣，由v＝ωr知，vC>vA，A對．衛(wèi)星B和C的加快度都是由萬有引力供給的，由牛頓第二定律可得

錯、BGMm2r＝ma，故aB＝aC，C對、D錯．答案BC6．地球赤道上有一物體隨處球的自轉，所受的向心力為F1，向心加快度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；繞地球表面周邊做圓周運動的人造衛(wèi)星(高度忽略)，所受的向心力為F2，向心加快度為a2，線速度為v2，角速度為ω2；地球的同步衛(wèi)星所受的向心力為F3，向心加快度為a3，線速度為v3，角速度為ω3；地球表面的重力加快度為g，第一宇宙速度為v，假定三者質量相等，則()．A．F1＝F2>F3B．a1＝a2＝g>a3C．v1＝v2＝v>v3D．ω1＝ω3<ω2分析地球同步衛(wèi)星的運動周期與地球自轉周期同樣，角速度同樣，即ω12＝ω3，依據關系式v＝ωr和a＝ωr可知，v1<v3，a1<a3；人造衛(wèi)星和地球同Mm2步衛(wèi)星都環(huán)繞地球轉動，它們遇到的地球的引力供給向心力，即Gr2＝mωr＝mv2＝ma可得v＝GMMGM，可見，軌道半徑大的線rr、a＝G2、ω＝r3r速度、向心加快度和角速度均小，即v2>v3、a2>a3、ω2>ω3；繞地球表面周邊做圓周運動的人造衛(wèi)星的線速度就是第一宇宙速度，即v2＝v，其向心加快度等于重力加快度，即a2＝g；因此v＝v2>v3>v1，g＝a2>a3>a1，ω2>ω3＝ω1，又因為F＝ma，因此F2>F3>F1.由以上分析可見，選項A、B、C錯誤，D正確．答案D7．以v0的速度水平拋出一物體，當其水均分位移與豎直分位移大小相等時，下列說法錯誤的選項是()．A．即時速度的大小是5v02v0B．運動時間是gC．豎直分速度大小等于水均分速度大小22D．運動的位移是2v0g12分析當其水均分位移與豎直分位移相等時，即v0t＝2gt，可得運動時間t2v0＝v，豎直分速度v＝gt＝2v，合速度v＝22＝50x0yxyx2＋y2＝22v2v0，合位移s＝0C選項．，比較各選項可知說法錯誤的選項是g答案C8．如圖4所示為一條河流，河水流速為v，一只船從A點先后兩次渡河到對岸，船在靜水中行駛的速度為u，第一次船頭向著AB方向行駛，渡河時間為t1，船的位移為s1；第二次船頭向著AC方向行駛，渡河時間為t2，船的位移為s2.若AB、AC與河岸的垂線方向的夾角相等，則有()．圖4A．t1>t2s1<s2B．t1<t2s1>s2C．1＝t2s12D．1＝t2s12t<st>s分析因為船的速度大小相等，且與河岸的夾角同樣，因此船速在垂直于河岸方向上的分速度大小同樣，渡河的時間由船垂直河岸的速度的大小決定，故船抵達對岸的時間相等；船的位移決定于平行河岸方向的速度大小，聯(lián)合題意知

s1>s2.答案

D9．如圖

5所示，豎直擱置的圓滑圓軌道被固定在水平川面上，半徑

r＝0.4m，最低點處有一小球

(半徑比

r小好多)現(xiàn)給小球一水平向右的初速度

v0，則要使小球不走開圓軌道運動，

v0應當知足

(g＝10m/s2)(

)．圖5A．v0≥0

B．v0≥4m/sC．v0≥25m/s

D．v0≤2

2m/s分析解決此題的重點是全面理解“小球不走開圓軌道運動”所包括的兩種狀況：(1)小球經過最高點并達成圓周運動；(2)小球沒有經過最高點，但小球沒有走開圓軌道．關于第(1)種狀況，當v0較大時，小球可以經過最高點，這時小球在最高點處需要知足的條件是212120可求得v0≥25m/s，應選項C正確；關于第(2)種狀況，當v0較小時，小球不可以經過最高點，這時對應的臨界條件是小球上漲到與圓心等高地點處，速度恰巧減為零，依據機械能守恒定律有mgr＝12v0≤22m/s，02mv，可求得應選項D正確．答案CD10．如圖6所示，斜面AC與水平方向的夾角為α，在A點正上方與C等高處水平拋出一小球，其速度垂直斜面落到D點，則CD與DA的比為()．圖61

1A.tanα

B.2tanα1

1C.tan2

α

D.2tan2α分析以以下圖，設平拋初速度為v0，落到D處時的豎直速度為vy，所用時間為t，12對Rt△AFD，AD＝v0t；對Rt△CED，CD＝2gt.在速度三角形中tanα＝v0，cosαsinαgt解以上三式得CD＝12，D對．DA2tanα答案D11.某衛(wèi)星在赤道上空遨游，軌道平面與赤道平面重合，軌道半徑為r，遨游方向與地球的自轉方向同樣.設地球的自轉角速度為ω0，地球半徑為R，地球表面重力加快度為g，在t=0時辰該衛(wèi)星經過赤道上某建筑物的正上方，則到它下次經過該建筑物正上方所需的時間為（A）A.2B.2(r31)(gR20)gR20r3C.2r3D.2gR2gR2(0)r3二、實驗題12.（9分）某同學設計了一個研究平拋運動的實驗.實驗裝置表示圖以下左圖所示，A是一塊平面木板，在其上等間隔地開鑿出一組平行的插槽（左圖中P0P′0、P1P′1），槽間距離均為d，把覆蓋復寫紙的白紙鋪貼在硬板B上.實驗時挨次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌的同一地點由靜止開釋.每打完一點后，把B板插入后一槽中并同時向紙面內側平移距離d.實驗獲得小球在白紙上打下的若干印跡點，如右圖所示.（1）實驗前應付實驗裝置頻頻調理，由靜止開釋，是為了.（2）每次將B板向內側平移距離三、計算題

直到d，是為了

.

.

每次讓小球從同一地點（14分）我國首個月球探測計劃“嫦娥工程”將分三個階段實行，大概用十年左右時間達成，這極大的提升了同學們對月球的關注程度.以下是某同學就相關月球的知識設計的兩個問題，請你解答：（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加快度為g，月球繞地球運動的周期為T，且把月球繞地球的運動近似看做是勻速圓周運動.試求出月球繞地球運動的軌道半徑.（2）若某位宇航員隨登月飛船登岸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，經過時間t，小球落回到拋出點.已知月球半徑為R月，引力常量為G.試求出月球的質量M月.（14分）一地球探測飛船在地球赤道上空繞地球做圓周運動，用攝像機拍攝地球表面圖片.已知地球的密度為ρ，飛船的遨游周期為T（小于24h）.試求攝像機所能拍攝的總面積與地球表面積之比.（引力常量為G；球體體積公式為V4r3，r為球半徑；球冠面積公式為S=2πrh，r為球半徑，h為球冠高）312．（1）斜槽尾端水平保持小球水平拋出的初速度同樣（2）保持相鄰印跡點的水平距離大小同樣13．（1）依據占有引力定律和向心力公式：M月M2M地地M月2GGr,gR2r2T解得r3gR2T242（2）設月球表面處的重力加快度為g，依據題意有t2v0,g月M月月Gg月R月2解得M月2v0R月2Gt14．以以下圖，設地球半徑為r，衛(wèi)星的軌道半徑為R.圖中兩個暗影部分的球冠表面積是不可以拍攝到的地區(qū).衛(wèi)得繞地球運動，有GMmm42M，則M43R2T2，此中地球的質量為r，圖中球冠的3高為h，則hr(1cos)此中cosR2r2而球冠的總面積為S2rh2，地球的表面積為S4r2解得攝R1SS132像機所能拍攝到的總面積與地球表面積之比為.SGT215．（14分）如圖8所示，雙星系統(tǒng)中的星球A、B都可視為質點，A、B繞二者連線上的O點做勻速圓周運動，A、B之間距離不變，引力常量為G，察看到A的速率為v、運轉周期為T，二者質量分別為m1、m2.圖8(1)求B的周期和速率．(2)A受B的引力FA可等效為位于O點處質量為m′的星體對它的引力，試求m′.(用m1、m2表示)分析(1)設A、B的軌道半徑分別為r1、r2，它們做圓周運動的周期T、角速度ω都同樣，依據牛頓第二定律有22r1m2.故BFA＝m1ωr1，F(xiàn)B＝m2ωr2，即r＝m21BAB2mr1v1m1的周期和速率分別為：T＝T＝T，v＝ωr＝ωm2＝m2.m1＋m2m1m22121Am1m′G2，r13因此m′＝m22.m1＋m2m1v32答案(1)Tm2(2)m21＋m2m16．（15分）某電視臺“快樂向前沖”節(jié)目的場所設備如圖7所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動懸掛器，可以載人運動，水面上飛揚著一個半徑為

R、角速度為ω、鋪有海綿墊的轉盤，轉盤的軸心離平臺的水平距離為

L，平臺邊沿與轉盤平面的高度差為

H.選手抓住懸掛器可以在電動機的帶動下，

從A點下方的平臺邊沿處沿水平方向做初速度為零、加快度為

a的勻加快直線運動．選手必然作好判斷，在適合的地點開釋，才能順利落在轉盤上．設人的質量為m(不計身高)，人與轉盤間的最大靜摩擦力為μmg，重力加快度為g.圖7(1)假定選手落到轉盤上瞬時相對轉盤速度立刻變成零，為保證他落在任何地點都不會被甩下轉盤，轉盤的角速度ω應限制在什么范圍？(2)若已知H＝5m，L＝8m，a＝2m/s2，g＝10m/s2，且選手從某處C點開釋能恰巧落到轉盤的圓心上，則他是從平臺出發(fā)后多長時間開釋懸掛器的？(3)若電動懸掛器開動后，針對不同樣選手的動力與該選手狠力關系皆為F＝0.6mg，懸掛器在軌道上運動時存在恒定的摩擦阻力，選手在運動到上邊(2)中所述地點C點時，因懼怕沒有開釋懸掛器，但立刻封閉了它的電動機，則依據(2)中數據計算懸掛器載著選手還可以連續(xù)向右滑行多遠的距離？分析(1)設選手落在轉盤邊沿也不會被甩下，最大靜摩擦力供給向