2022年甘肅省張掖市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

7.

8.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.29.

10.

11.A.A.

B.

C.0

D.1

12.

13.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)14.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

15.

16.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

17.

18.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

19.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

20.

21.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.0B.1C.2D.329.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

34.

35.

36.

37.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

38.

39.

40.

41.

42.

43.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

49.

A.-2B.0C.2D.4

50.

51.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)52.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

53.（）。A.3B.2C.1D.2/3

54.

55.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

56.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

57.

58.

A.

B.

C.

D.

59.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

60.

61.

62.

63.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

64.

65.

66.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.【】

72.【】

A.1B.0C.2D.1/2

73.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

74.

75.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

76.

77.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

78.

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.A.-2B.-1C.0D.2

84.

85.

86.

87.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50496.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.設(shè)z=cos(xy2)，則

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.

111.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

137.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

138.

139.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.A解析：

6.D

7.A

8.D

9.C

10.A

11.C

12.D

13.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

14.D

15.B

16.B

17.B

18.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

19.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

20.D

21.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

22.C解析：

23.C

24.B

25.D

26.C

27.D解析：

28.C

29.C

30.C

31.C

32.C

33.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

34.C

35.D

36.

37.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

38.

39.C

40.B

41.A

42.

43.D

44.A

45.D

46.C

47.C

48.B

49.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

50.B

51.D

52.B

53.D

54.

55.C

56.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

57.A

58.A

59.C

60.C

61.B

62.D

63.A

64.B解析：

65.D解析：

66.D此題暫無(wú)解析

67.C

68.B

69.B

70.C

71.A

72.D

73.A

74.C

75.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

76.C

77.C

78.D

79.A

80.A

81.B

82.D

83.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

84.D

85.D

86.C

87.B

88.A

89.A

90.C解析：

91.D

92.D

93.A

94.C

95.C

96.A

97.D

98.A

99.A

100.C

101.-2xysin(xy2)

102.

解析：103.1/2

104.

105.

106.D

107.

108.

109.110.-2或3

111.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

112.

113.

114.22解析：115.0

116.

117.

118.C

119.1/4120.(-∞,+∞)

121.

122.

123.124.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：