2022年陜西省漢中市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)7.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.528.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx9.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定13.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

14.

15.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

()．

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

22.

23.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空題(30題)31.

32.33.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.52.

53.

54.曲線的鉛直漸近線方程是________.55.

56.

57.

58.

59.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.(本題滿分8分)

93.(本題滿分10分)

94.

95.

96.

97.設y=ln(sinx+cosx)，求dy。

98.

99.

100.

101.

102.(本題滿分10分)

103.

104.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

105.

106.設z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

107.

108.

109.

110.

111.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

112.113.

114.115.設函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．116.

117.

118.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.C

5.C

6.D

7.B

8.B

9.B

10.C

11.C

12.D

13.A

14.A解析：

15.C

16.x=y

17.B

18.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

19.B

20.x-y-1=0

21.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

22.A解析：

23.C

24.2x

25.A

26.A

27.A

28.D

29.C

30.D

31.D

32.

33.

34.

35.

36.2

37.38.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.π/2π/2解析：

46.

47.

48.1/41/4解析：49.x/1650.

51.6

52.

53.3x2f'(x3-y3)

54.x=1x=1

55.

56.(1/2)ln22

57.

58.22解析：

59.-160.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.

63.64.畫出平面圖形如圖陰影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

所以f(2，-2)=8為極大值．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

105.

106.

107.

108.109.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數(shù)，再用分部積分法．

第二和第三種形式可直接用分部積分法計算：

然后再用原函數(shù)的概念代入計算．

110.

111.

112.

113.

114.

115.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導計算和切線方程的求法．

本題的關鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導數(shù)，通常有三種方法：直接求導法(此時方程中的y是x的函數(shù))、公式法(隱函數(shù)的求導公式)和微分法(等式兩邊求微分)．

解法l直接求導法．等式兩邊對x