2022年黑龍江省綏化市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

4.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin112.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．717.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.118.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的

B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

25.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/226.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空題(30題)31.設y=eαx，則y(n)__________。

32.

33.

34.

35.36.37.38.________.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.設函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．54.

55.

56.

57.

58.設y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

87.

88.

89.

90.設函數(shù)y=x3cosx，求dy四、解答題(30題)91.(本題滿分10分)

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.計算100.

101.

102.

103.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.設y=ln(sinx+cosx)，求dy。

116.

117.

118.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

5.B

6.x=1

7.D

8.C

9.C

10.2xcosy

11.C

12.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

13.D

14.B

15.B

16.A

17.B

18.D

19.A

20.C

21.B

22.可去可去

23.D

24.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

25.C

26.B

27.B

28.B

29.A

30.A

31.anem

32.33.2

34.

解析：

35.

36.37.1

38.

39.

40.-cos(1+e)+C

41.242.1/843.x/16

44.

解析：

45.46.0因為x3+3x是奇函數(shù)。47.0

48.

49.

50.

51.A

52.D53.2xeydx+x2eydy．

54.

55.

解析：

56.

57.

58.1

59.60.應填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導數(shù)的求法．

61.

62.

63.

64.65.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.

88.

89.90.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

92.本題考查的知識點是分部積分法和原函數(shù)的概念．

93.

94.本題考查的知識點是反常積分的計算．

【解析】配方后用積分公式計算．

95.

96.

97.等式兩邊對x求導，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

98.

99.100.本題主要考查對隱函數(shù)偏導數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡捷，但要求考生對微分運算很熟練．

解法3隱函數(shù)求導法．

將等式兩邊對X求導，此時的z=(X，Y)，則有

101.

102.

103.

104.

105.106.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關，即

請考生注意：如果取α和b為某一定值，本題可以衍生出很多證明題：

(1)

(2)取α=0，b=1，則有：

(i)

(ii)

(3)

這