2022年黑龍江省雞西市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量7.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件8.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

9.

10.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的11.（）。A.-3B.0C.1D.312.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)13.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

14.

15.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

16.

17.

18.

19.A.A.-1B.0C.1D.220.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.0B.1/2C.1D.226.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

40.

41.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)42.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x43.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

44.

45.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

46.

47.

48.

49.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

57.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

58.

59.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C68.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件75.（）。A.3B.2C.1D.2/376.A.A.

B.

C.

D.

77.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.A.A.-1B.-2C.1D.282.（）。A.

B.

C.

D.

83.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.

88.

89.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

90.

91.

92.

93.

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.A.0B.1/2C.1D.2

98.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．999.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

105.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．106.

107.

108.

109.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.C

5.D

6.C

7.A

8.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

9.C

10.C

11.A

12.D

13.D

14.D

15.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

16.C

17.B解析：

18.C

19.C

20.B

21.A

22.D

23.D

24.C

25.B

26.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

27.

28.C

29.B

30.D

31.1/4

32.B

33.D

34.C

35.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

36.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

37.B

38.B

39.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

40.

41.D

42.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

43.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

44.D

45.D

46.C解析：

47.B

48.A

49.D解析：

50.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

51.A

52.B

53.C

54.B

55.B

56.A

57.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

58.B

59.C

60.C

61.D

62.D

63.A

64.B

65.C

66.C

67.A

68.D

69.B

70.B

71.

72.C

73.B

74.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

75.D

76.D

77.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

78.A

79.B

80.A

81.A

82.C

83.C

84.B

85.C

86.D

87.C

88.A

89.C

90.A

91.D

92.x=y

93.C

94.A

95.D

96.-1

97.A

98.A

99.D

100.A

101.

102.

103.

104.3sinxln3*cosx105.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

106.

107.D

108.

109.-25e-2x110.2sin1

111.

112.1

113.

解析：

114.

115.1

116.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

117.π/2

118.

119.2c