2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

2.

3.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

4.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

6.

7.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

8.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

9.

A.0

B.

C.

D.

10.

11.

12.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

20.A.A.0B.1/2C.1D.2

21.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

22.

23.

24.

25.

A.-1B.-1/2C.0D.1

26.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

30.

31.

32.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

33.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

34.

35.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

36.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

37.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

38.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

39.

40.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

44.

45.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過(guò)點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

46.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

47.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

54.

55.

56.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

57.________。

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

66.

67.

68.

69.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

2.C

3.C

4.B

5.B

解得a＝50，b＝20。

6.B

7.B

8.A

9.C此題暫無(wú)解析

10.A

11.

12.D

13.B

14.B

15.A

16.

17.B

18.B

19.C

20.B

21.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

22.C

23.D

24.D

25.A此題暫無(wú)解析

26.C

27.A

28.B

29.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

30.B

31.D

32.C

33.B

34.D解析：

35.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

36.C

37.D

38.B

39.

40.B

41.M(24)

42.D

43.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

44.A解析：

45.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過(guò)點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

46.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

47.D

48.C解析：

49.D

50.D

51.C

52.22解析：

53.cosx-xsinx

54.

55.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

56.-1

57.2

58.

解析：

59.

60.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

61.

62.

63.

64.

65.-sinx66.(-∞,-1)

67.-1

68.4

69.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

70.

71.

72.

73.

74.

75.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

76.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

77.

78.

79.

80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列