2023年四川省宜賓市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）A.6B.2C.1D.0

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

11.A.A.1B.2C.-1D.0

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導21.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)22.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的23.A.-2B.-1C.0D.224.（）。A.

B.

C.

D.

25.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

26.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

27.

28.

29.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

30.

二、填空題(30題)31.32.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.設函數(shù)y=e2/x，則y'________。

51.

52.53.54.55.設函數(shù)y=x3，y’=_____．56.57.設函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

80.

81.

82.

83.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.求下列函數(shù)的全微分：104.

105.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

106.

107.

108.

109.

110.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.C解析：

4.A

5.B

6.A

7.D

8.A

9.C

10.C

11.D

12.

13.B

14.C

15.C

16.C

17.B

18.A

19.A

20.C

21.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

22.C

23.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

24.B

25.A

26.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

27.C解析：

28.-3

29.B

30.A31.xsinx232.應填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

33.

34.3/53/5解析：35.(-∞，1)

36.

37.

38.

39.

40.0

41.應填π÷4．

42.D43.ln(lnx)+C

44.10!

45.C

46.1/2

47.

48.

49.

50.

51.>1

52.

53.54.x=-155.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x256.xcosx-sinx+C57.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

58.

59.

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

75.

76.

77.

78.79.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.

88.

89.

9