2023年四川省達(dá)州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.1/2B.1C.2D.35.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)6.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

7.

8.

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

10.

11.

12.

13.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.114.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=015.A.-2B.-1C.0D.2

16.

17.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

18.

19.

20.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)23.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

51.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

52.

53.

54.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．55.56.57.58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

103.

104.

105.

106.

107.

108.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.C

5.D

6.B

7.-4

8.D

9.C

10.B

11.B解析：

12.C

13.B

14.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

15.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

16.C

17.D

18.C

19.D

20.C

21.B

22.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

23.A

24.ln|x+sinx|+C

25.B

26.A

27.C

28.C

29.A

30.B

31.

32.C

33.1

34.B

35.3x2f'(x3-y3)

36.

37.D

38.39.(-∞，1)40.應(yīng)填6．

41.

42.2x+12x+1解析：

43.C

44.145.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫(xiě)成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

46.C

47.16

48.

49.

50.(31)51.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

52.應(yīng)填1．

53.B54.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

55.

所以k=2．56.sin1

57.

58.

59.60.0

61.

62.

63.64.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

80.

81.

82.83.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫(huà)出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對(duì)x積分還是對(duì))，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單或容易算出．本題如果選擇對(duì)x積分，