2023年安徽省六安市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

8.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

13.

14.

15.

16.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

17.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

20.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

21.

22.

23.A.A.-1B.-2C.1D.2

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

31.

32.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點33.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件34.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

35.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

36.

37.A.A.4B.2C.0D.-2

38.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.0B.1C.2D.3

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5249.A.A.

B.

C.

D.

50.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9二、填空題(20題)51.

52.

53.y=arctanex，則

54.

55.

56.

57.

58.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

59.

60.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．61.

62.

63.

64.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

65.

66.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

67.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

68.69.70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周所生成的旋轉體體積．

94.

95.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx．

96.

97.98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.B

5.D

6.A

7.A

8.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

9.D

10.2x

11.D

12.B

13.12

14.B解析：

15.C

16.B

17.D

18.D解析：

19.D

20.D

21.C解析：

22.C

23.A

24.A

25.C

26.B

27.C解析：

28.A

29.-1

30.C

31.C解析：

32.D解析：

33.C

34.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

35.D

36.D

37.A

38.D

39.D

40.B

41.D

42.B

43.C

44.D

45.6

46.A

47.A

48.B

49.B

50.A

51.

52.C

53.1/2

54.155.1

56.

57.

58.

59.1/y60.應填2/5

61.

62.

63.64.1

65.

66.

67.

68.

69.

70.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

80.

81.

82.

83.

84.85.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.

87.

8