會(huì)計(jì)學(xué)1北師大高中數(shù)學(xué)選修定積分定積分的概念觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．學(xué)習(xí)目標(biāo)：第1頁(yè)/共30頁(yè)觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．學(xué)習(xí)目標(biāo)：第2頁(yè)/共30頁(yè)觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．學(xué)習(xí)目標(biāo)：第3頁(yè)/共30頁(yè)觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．學(xué)習(xí)目標(biāo)：第4頁(yè)/共30頁(yè)觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．學(xué)習(xí)目標(biāo)：第5頁(yè)/共30頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)：觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．第6頁(yè)/共30頁(yè)觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．學(xué)習(xí)目標(biāo)：第7頁(yè)/共30頁(yè)觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．學(xué)習(xí)目標(biāo)：第8頁(yè)/共30頁(yè)觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．學(xué)習(xí)目標(biāo)：第9頁(yè)/共30頁(yè)觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．學(xué)習(xí)目標(biāo)：第10頁(yè)/共30頁(yè)觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．學(xué)習(xí)目標(biāo)：第11頁(yè)/共30頁(yè)觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．學(xué)習(xí)目標(biāo)：第12頁(yè)/共30頁(yè)觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．學(xué)習(xí)目標(biāo)：第13頁(yè)/共30頁(yè)觀察下列演示過(guò)程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系．學(xué)習(xí)目標(biāo)：當(dāng)分割點(diǎn)無(wú)限增多時(shí)，小矩形的面積和=曲邊梯形的面積第14頁(yè)/共30頁(yè)求由連續(xù)曲線y=f(x)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形面積的方法

(2)取近似求和:任取xi[xi-1,xi]，第i個(gè)小曲邊梯形的面積用高為f(xi)而寬為Dx的小矩形面積f(xi)Dx近似之。

(3)取極限:，所求曲邊梯形的面積S為取n個(gè)小矩形面積的和作為曲邊梯形面積S的近似值：xiy=f(x)xyObaxi+1xi

(1)分割:在區(qū)間[0,1]上等間隔地插入n-1個(gè)點(diǎn),將它等分成n個(gè)小區(qū)間:每個(gè)小區(qū)間寬度△x第15頁(yè)/共30頁(yè)（一）、定積分的定義

如果當(dāng)n∞時(shí)，S的無(wú)限接近某個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的定積分，記作從求曲邊梯形面積S的過(guò)程中可以看出,通過(guò)“四步曲”:分割---近似代替----求和------取極限得到解決.第16頁(yè)/共30頁(yè)第17頁(yè)/共30頁(yè)定積分的定義：定積分的相關(guān)名稱(chēng)：

———叫做積分號(hào)，

f(x)——叫做被積函數(shù)，

f(x)dx—叫做被積表達(dá)式，

x———叫做積分變量，

a———叫做積分下限，

b———叫做積分上限，

[a,b]—叫做積分區(qū)間。第18頁(yè)/共30頁(yè)被積函數(shù)被積表達(dá)式積分變量積分下限積分上限第19頁(yè)/共30頁(yè)

說(shuō)明：

(1)定積分是一個(gè)數(shù)值,

它只與被積函數(shù)及積分區(qū)間有關(guān)，而與積分變量的記法無(wú)關(guān)，即òbaf(x)dx

=òbaf(x)dx

-(3)第20頁(yè)/共30頁(yè)(二)、定積分的幾何意義：Oxyabyf(x)x=a、x=b與x軸所圍成的曲邊梯形的面積。第21頁(yè)/共30頁(yè)

當(dāng)f(x)0時(shí)，由yf(x)、xa、xb

與x

軸所圍成的曲邊梯形位于x

軸的下方，xyO=-．a(chǎn)byf(x)y-f(x)=-S上述曲邊梯形面積的負(fù)值。定積分的幾何意義：=-S第22頁(yè)/共30頁(yè)abyf(x)Oxy探究:根據(jù)定積分的幾何意義,如何用定積分表示圖中陰影部分的面積?abyf(x)Oxy第23頁(yè)/共30頁(yè)（三）、定積分的基本性質(zhì)性質(zhì)1.性質(zhì)2.第24頁(yè)/共30頁(yè)三:定積分的基本性質(zhì)

定積分關(guān)于積分區(qū)間具有可加性性質(zhì)3.思考：從定積分的幾何意義解釋性質(zhì)⑶aby=f(x)cOxy第25頁(yè)/共30頁(yè)第26頁(yè)/共30頁(yè)練習(xí)：利用定積分計(jì)算：例2：計(jì)算定積分

練習(xí)：用定積分表示拋物線y=x2-2x+3與直線y=x+3所圍成的圖形面積第27頁(yè)/共30頁(yè)（四）、小結(jié)１．定積分的實(shí)質(zhì)：特殊和式的逼近值．２．定積分的思想和方法：分割化整為零求和積零為整取逼近精確值