2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，根據(jù)流程圖中的程序，當輸出的值為1時，輸入的值為（）A． B．8 C．或8 D．2．圖甲和圖乙中所有的正方形都全等，將圖甲的正方形放在圖乙中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）A．① B．② C．③ D．④3．若是最大的負整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則的值為()A．2019 B．2014 C．2015 D．24．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我5．如圖，點O為直線AB上一點，OC平分∠AOB且∠DOE=90°，則圖中互余的角有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對6．如圖所示，直線，相交于點，于點，平分，，則下列結(jié)論中不正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，下列條件不能說明平分的是（）A． B．C． D．8．某學(xué)校實行小班化教學(xué)，若每間教室安排20名學(xué)生，則缺少3間教室；若每間教室安排24名學(xué)生，則空出一間教室，那么這所學(xué)校共有教室（）A．18間 B．22間 C．20間 D．21間9．下列計算正確的是（）A．3m+4n＝7mn B．﹣5m+6m＝1C．3m2n﹣2mn2＝m2n D．2m2﹣3m2＝﹣m210．如圖，一圓桌周圍有5個箱子，依順時針方向編號1~5，小明從1號箱子沿著圓桌依順時針方向前進，每經(jīng)過-個箱子就丟入-顆球，所有小球共有紅、黃、綠3種顏色，1號箱子紅色，2號箱子黃色，3號箱子綠色，4號紅色，5號黃色，1號綠色．．．．．，顏色依次循環(huán)，當他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時，則第5號箱子有（）個紅球．A．672 B．673 C．674 D．675二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若∠A與∠B互為補角，并且∠B的一半比∠A小30°，則∠B為_____°．12．今年“1．1”黃金周，適逢祖國70大慶，廣西柳州賽長桌宴，民族風(fēng)情濃郁，吸引了大量游客如果長桌宴按下圖方式就坐（其中代表桌子，代表座位），則拼接（為正整數(shù)）張桌子時，最多可就坐__________人．拼1張桌子拼2張桌子拼3張桌子……13．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|+|a﹣b|的結(jié)果為_____．14．在數(shù)軸上與表示﹣4的數(shù)相距4個單位長度的點對應(yīng)的數(shù)是_____．15．若－7xm+2y4與3x3y2n是同類項，則m+n=________．16．將方程變形成用含的代數(shù)式表示，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）從錦江區(qū)社保局獲悉，我區(qū)范圍內(nèi)已經(jīng)實現(xiàn)了全員城鄉(xiāng)居民新型社會合作醫(yī)療保險制度．享受醫(yī)保的城鄉(xiāng)居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標準報銷部分醫(yī)療費用．下表是住院費用報銷的標準：住院費用x(元)0<x<50005000<x≤20000x>20000每年報銷比例40%50%60%(說明：住院費用的報銷采取分段計算方式，如：某人一年住院費用共30000元，則5000元按40%報銷，15000元按50%報銷，余下的10000元按60%報銷；實際支付的住院費=住院費用-按標準報銷的金額．)（1）若我區(qū)居民張大哥一年住院費用為20000元，則按標準報銷的金額為元，張大哥實際支付了元的住院費；（2）若我區(qū)居民王大爺一年內(nèi)本人實際支付的住院費用為21000元，則王大爺當年的住院費用為多少元?18．（8分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為a，b，且a，b滿足|a+5|+（b﹣11）2＝1．（1）則a＝，b＝；（2）點P，Q分別從A，B兩點同時向右運動，點P的運動速度為每秒5個單位長度，點Q的運動速度為每秒4個單位長度，運動時間為t（秒）．①當t＝2時，求P，Q兩點之間的距離．②在P，Q的運動過程中，共有多長時間P，Q兩點間的距離不超過3個單位長度？③當t≤15時，在點P，Q的運動過程中，等式AP+mPQ＝75（m為常數(shù)）始終成立，求m的值．19．（8分）如圖，點C為線段AB上一點，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）求線段MN的長；（2）若AC+BC=acm，其他條件不變，直接寫出線段MN的長為．20．（8分）在某市第四次黨代會上，提出了建設(shè)美麗城市決勝全面小康的奮斗目標．為響應(yīng)市委號召，學(xué)校決定改造校園內(nèi)的一小廣場，如圖是該廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是1米．（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F，E和C的邊長；（2）觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的(如圖中的MQ和NP)．請根據(jù)這個等量關(guān)系，求出x的值；（3）現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙2個工程隊單獨鋪設(shè)分別需要10天、15天完成．兩隊合作施工2天后，因甲隊另有任務(wù)，余下的工程由乙隊單獨施工，試問還要多少天完成？21．（8分）如圖，為數(shù)軸上兩條線段，其中與原點重合，，且．（1）當為中點時，求線段的長；（2）線段和以（1）中圖形為初始位置，同時開展向右運動，線段的運動速度為每秒5個單位長度，線段運動速度為每秒3個單位長度，設(shè)運動時間為秒，請結(jié)合運動過程解決以下問題：①當時，求的值；②當時，請直接寫出的值．22．（10分）如圖，將一個直角三角板中30°的銳角頂點與另一個直角三角板的直角頂點疊放一起.（注：∠ACB與∠DEC是直角，∠A=45°，∠DEC=30°）.（1）如圖①，若點C、B、D在一條直線上，求∠ACE的度數(shù)；（2）如圖②，將直角三角板CDE繞點c逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度數(shù)；（3）如圖③若∠DEC始終在∠ACB的內(nèi)部，分別作射線CM平分∠BCD,射線CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB內(nèi)繞點C任意轉(zhuǎn)動，∠MCN的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求出它的度數(shù)，如果變化，說明理由．23．（10分）閱讀理解：我們知道“三角形三個內(nèi)角的和為180°”，在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)之后，可以對這一結(jié)論進行推理論證．請閱讀下面的推理過程：如圖①，過點A作DEBC∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°即：三角形三個內(nèi)角的和為180°．閱讀反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系．方法運用：如圖②，已知ABDE，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．（提示：過點C作CFAB）深化拓展：如圖③，已知ABCD，點C在點D的右側(cè)，∠ADC=70°，點B在點A的左側(cè)，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點E，且點E在AB與CD兩條平行線之間，求∠BED的度數(shù)．24．（12分）小李靠勤工儉學(xué)的收入支付上大學(xué)的費用，下面是小李某周的收支情況表，記收入為正，支出為負（單位:元）星期一二三四五六日收入支出（1）到本周日，小李結(jié)余多少?（2）根據(jù)小李這一周每日的支出水平，估計小李一個月（按天算）的總收入至少達到多少，才能維持正常開支?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)流程,把輸出的函數(shù)值分別代入函數(shù)解析式求出輸入的x的值即可.【詳解】∵輸出的值為1∴①當時，，解得，符合題意；②當時，，解得，符合題意；∴輸入的x的值為或8故選：C.【點睛】此題主要考查函數(shù)值求解，比較簡單，注意分兩種情況代入求解.2、A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，故選A．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．3、D【分析】找出最大的負整數(shù)，絕對值最小的有理數(shù)，以及倒數(shù)等于本身的數(shù)，確定出a，b，c的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a=-1，b=0，c=1，

則原式=1+0+1=2，

故選：D．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)，以及倒數(shù)，確定出a，b，c的值是解本題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點解答即可.【詳解】由圖知：了與國是對面，我與厲是對面，害與的是對面，故選：C.【點睛】此題考查正方體展開圖的特點，熟記并掌握正方體展開的幾種圖形的特點是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC＝∠BOC＝90°，然后利用互余的定義及同角的余角相等可得答案.【詳解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠AOE和∠COE互余，∠BOD和∠COD互余，∵∠DOE=90°，∴∠COE和∠COD互余，根據(jù)同角的余角相等可得：∠AOE＝∠COD，∠BOD＝∠COE，∴∠BOD和∠AOE互余，∴圖中互余的角有4對，故選：C.【點睛】本題考查了角平分線的定義、互余的定義以及同角的余角相等，準確識別圖形是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】①根據(jù)可知∠AOE=90°，結(jié)合角平分線性質(zhì)即可得出；②根據(jù)對頂角性質(zhì)即可得出；③根據(jù)余角性質(zhì)，用90°減去∠1即可得出∠DOE度數(shù)；④用90°加上∠AOC的度數(shù)即可得出∠COE度數(shù)；據(jù)此逐一計算判斷即可.【詳解】∵，∴∠AOE=∠BOE=90°，∵平分，∴，即A選項正確；∵∠1與∠AOC互為對頂角，∴，即B選項正確；∵，∠BOE=90°，∴∠DOE=90°?∠1=，即C選項錯誤；∵，∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOC+∠AOE=，即D選項正確；故選：C.【點睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運用以及對頂角與余角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)角平分線的定義即可判斷．【詳解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴A選項正確，不符合題意；B．∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴B選項正確，不符合題意；C．∵∠AOC=∠AOB，∴OC平分∠AOB；∴C選項正確，不符合題意；D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，∴OC不一定平分∠AOB，∴D選項錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義．8、D【分析】設(shè)這所學(xué)校共有教室x間，依據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】設(shè)這所學(xué)校共有教室x間，由題意得故這所學(xué)校共有教室21間故答案為：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)合并同類項法則即可求解．【詳解】解：A、3m與4n不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B、﹣5m+6m＝m，故本選項不合題意；C、3m2n與﹣2mn2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D、2m2﹣3m2＝﹣m2，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算法則．10、B【分析】根據(jù)丟球的順序確定出前幾次的丟球情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意，1號箱子紅色，2號箱子黃色，3號箱子綠色，4號紅色，5號黃色，1號綠色．．．．．，當他圍繞圓桌剛好丟完3圈時完成一個循環(huán)，此時第5號箱子有1個紅球∵2020÷3=673…1，

∴他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時，則第5號箱子有673個紅球．，

故選B．【點睛】本題對圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)丟球的順序，找出每丟完3圈一個循環(huán)組進行循環(huán)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、100【分析】根據(jù)互為補角的和等于180°，然后根據(jù)題意列出關(guān)于∠A、∠B的二元一次方程組，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，解得：∠A＝80°，∠B＝100°，故答案為：100.【點睛】本題考查了互為補角的和等于180°的性質(zhì)，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)圖中給出的三個圖形總結(jié)出規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】拼1張桌子時，可坐8個人，；拼2張桌子時，可坐14個人，；拼3張桌子時，可坐20個人，；……拼n張桌子時，可坐個人；故答案為：．【點睛】本題為規(guī)律類試題，能夠找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13、-2b【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a+b，a-b的范圍，再根據(jù)取絕對值的方法求解.【詳解】由數(shù)軸知得a+b＜0，a-b＞0，∴|a+b|+|a﹣b|=-a-b+a-b=-2b故填：-2b.【點睛】此題主要考查絕對值的運算，解題的關(guān)鍵是熟知取絕對值的方法.14、﹣8或1．【分析】分在﹣4的左邊和右邊兩種情況討論求解即可．【詳解】解：如圖，在﹣4的左邊時，﹣4﹣4＝﹣8，在﹣4右邊時，﹣4+4＝1．所以點對應(yīng)的數(shù)是﹣8或1．故答案為：﹣8和1．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離問題，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，再代入求值即可得．【詳解】由同類項的定義得：，解得，則，故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項，熟記定義是解題關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟，把含x的項看做常數(shù)項，移項即得．【詳解】由，得，故答案為：．【點睛】考查了解一元一次方程的步驟，等式的性質(zhì)或者直接移項都可以，注意移項變符號的問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）9500，10500；（2）王大爺當年的住院費為46250元【分析】（1）由題意住院費用的報銷采取分段計算方式求出按標準報銷的金額，進而得出實際支付住院費；（2）由題意設(shè)王大爺當年的住院費為元，根據(jù)題意建立方程并解出方程即可.【詳解】解：（1）由題意住院費用的報銷采取分段計算方式可知：張大哥一年住院費用按標準報銷的金額為：（元）；張大哥實際支付住院費為：（元）.故答案為：9500，10500.（2）解：設(shè)王大爺當年的住院費為元，則解得：答：王大爺當年的住院費為46250元．【點睛】本題考查一元一次方程的階段收費問題，理解題意并根據(jù)題意建立方程并解出方程是解題的關(guān)鍵.18、（1）﹣5，11；（2）①P，Q兩點之間的距離為13；②12≤t≤18；③當m＝5時，等式AP+mPQ＝75（m為常數(shù)）始終成立．【分析】（1）由非負性可求解；（2）①由兩點距離可求解；②由，兩點間的距離不超過個單位長度，列出不等式即可求解；③等式（為常數(shù)）始終成立，由列出方程，即可求解.【詳解】（1）∵a、b滿足：|a+5|+（b﹣11）2＝1，∵|a+5|≥1，（b﹣11）2≥1，∴：|a+5|＝1，（b﹣11）2＝1，∴a＝﹣5，b＝11，故答案為：﹣5，11；（2）①∵t＝2時，點P運動到﹣5+2×5＝5，點Q運動到11+2×4＝18，∴P，Q兩點之間的距離＝18﹣5＝13；②由題意可得：|﹣5+5t﹣（11+4t）|≤3，∴12≤t≤18；③由題意可得：5t+m（11+4t﹣5t+5）＝75，∴5t﹣mt+15m＝75，∴當m＝5時，等式AP+mPQ＝75（m為常數(shù)）始終成立．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，非負數(shù)的性質(zhì)、數(shù)軸、兩點間距離等知識，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型.19、（1）7cm；（2）acm．【分析】（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得CM、CN的長，根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得CM、CN的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】（1）∵點M，N分別是AC，BC的中點，AC=8，CB=6，∴CM=AC=×8=4，CN=BC=×6=3，∴MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）∵點M，N分別是AC，BC的中點，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=a（cm）．故答案為acm．【點睛】本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．20、（1）F邊長：米；E邊長：米；C邊長：米或米；（2）7；（3）1天【分析】（1）根據(jù)正方形的邊長相等即可分別表示出F、E、C的邊長；（2）根據(jù)MQ＝PN，可以得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解；（3）設(shè)余下的工程由乙隊單獨施工，還要y天完成，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：(1)因為正方形A、B的邊長分別為1米、x米，所以正方形F的邊長為(x－1)米，正方形E的邊長為(x－2)米，正方形C的邊長為(x－3)米或米；(2)因為MQ＝PN，所以x－1＋x－2＝x＋，解得x＝7；(3)設(shè)余下的工程由乙隊單獨施工，還要y天完成，根據(jù)題意得，解得y＝1．答：余下的工程由乙隊單獨施工，還要1天完成．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．21、（1）AD＝52；（2）①的值為2或18；②的值為6或1．【分析】（1）求出BC，CD的值即可解決問題；（2）①分點A在點C左側(cè)時和點A在點C右側(cè)時兩種情況，分別根據(jù)列方程求解即可；②求出t秒后，A表示的數(shù)為5t，B表示的數(shù)為5t+10，C表示的數(shù)為3t+20，D表示的數(shù)為3t+52，根據(jù)列出絕對值方程，解方程即可．【詳解】解：（1）∵CD＝3AB＋2，AB＝10，∴CD＝30＋2＝32，∵為中點，即AB＝CB＝10，∴AD＝AB＋BC＋CD＝10＋10＋32＝52；（2）①當點A在點C左側(cè)時，由題意得：3t＋20－5t＝16，解得：t＝2；當點A在點C右側(cè)時，由題意得：5t－3t－20＝16，解得：t＝18，故的值為2或18；②由題意可得：t秒后，A表示的數(shù)為5t，B表示的數(shù)為5t+10，C表示的數(shù)為3t+20，D表示的數(shù)為3t+52，∴，即，當時，可得，解得：；當時，可得，不符合題意；當時，可得，解得：，故的值為6或1．【點睛】本題考查數(shù)軸上的動點問題以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握方程思想與分類討論思想的應(yīng)用．22、（1）60°；（2）75°；（3）不變，60°【分析】（1）利用∠ACE=∠BCA-∠DCE進行計算；（2）先由CA恰好平分∠DCE得到∠DCA=∠DCE=15°，然后根據(jù)∠BCD=∠BCA-∠DCA進行計算；（3）先根據(jù)CM平分∠BCD，CN平分∠ACE得到∠ECN=∠ACE，∠DCM=∠BCD，則∠ECN+∠DCM=（∠BCA-∠DCE），所以∠MCN=∠ECN+∠DCM+∠DCE=（∠BCA+∠DCE），然后把∠BCA=90°，∠DCE=30°代入計算即可．【詳解】解：（1）∵∠BCA=90°，∠DCE=30°，∴∠ACE=∠BCA-∠DCE=60°；（2）∵CA恰好平分∠DCE，∴∠DCA=∠DCE=×30°=15°，∴∠BCD=∠BCA-