二十九章

投影與視圖復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步掌握投影與視圖的基礎(chǔ)知識(shí)2、運(yùn)用投影與視圖的基礎(chǔ)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。物體（立體圖形）投影中心投影平行投影正投影（視圖）主視圖俯視圖左視圖三視圖想象光照點(diǎn)光源平行光線光線垂直投影面由前向后看由上向下看由左向右看一、前測(cè)：1、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：2、平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別聯(lián)系平行投影投影線互相平行，形成平行投影都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子.（即都是投影）中心投影投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影3、畫物體的三視圖時(shí),要符合什么原則？(1)位置原則主視圖左視圖俯視圖(2)大小原則長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等.(3)線的虛實(shí)原則可見(jiàn)實(shí),遮擋虛.幾何體主視圖左視圖俯視圖4、常見(jiàn)幾何體的三視圖：試確定圖中路燈的位置，并畫出此時(shí)小趙在路燈下的影子.二、探索：考點(diǎn)一：投影

同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫出圖中另一根木棒的影子。

練習(xí)：考點(diǎn)二：由物畫圖（三視圖的識(shí)別）1、B1、（2014德州）圖甲是某零件的直觀圖，則它的主視圖是（）A2、（2017德州）如圖，兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成如圖所示的圖形，俯視圖是（）B歸納：判定幾何體的三視圖時(shí)的注意事項(xiàng)：1、分清主視圖、左視圖、俯視圖的區(qū)別；2、看得見(jiàn)的畫實(shí)線，看不見(jiàn)的畫虛線?？键c(diǎn)三：由圖想物（由三視圖還原幾何體）分析：由主視圖可知，物體正面是正五邊形；由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形的，且有一條棱（中間的實(shí)線）可見(jiàn)到，兩條棱（虛線）被遮擋；由左視圖可知，物體的側(cè)面是矩形的，且有一條棱（中間的實(shí)線）可見(jiàn)到．綜合各視圖可知，物體是五棱柱形狀的．解：物體是五棱柱形狀的，如圖所示．根據(jù)三視圖說(shuō)出立體圖形的名稱．練習(xí)：1、（2013?

德州）圖中三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是（）ABCDC

2、（2015?德州）某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）A、圓錐B、圓柱C、長(zhǎng)方體D、四棱柱B3、（2016年德州）圖中三視圖對(duì)應(yīng)的正三棱柱是（）A． B． C． D．A歸納：由三視圖確定幾何體：

由三視圖想象立體圖形時(shí)，先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、主面和左側(cè)面的局部形狀，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形．考點(diǎn)四：由三視圖求幾何體的體積和面積某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖，請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積．1005050100解決本題的思路是，由三視圖想象出密封罐的立體形狀，再進(jìn)一步畫出展開(kāi)圖，從而計(jì)算面積．某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖，請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積．分析：對(duì)于某些立體圖形，沿著其中一些線（例如棱柱的棱）剪開(kāi)，可以把立體圖形的表面展開(kāi)成一個(gè)平面圖形——展開(kāi)圖．在實(shí)際的生產(chǎn)中，三視圖和展開(kāi)圖往往結(jié)合在一起使用．解決本題的思路是，由三視圖想象出密封罐的立體形狀，再進(jìn)一步畫出展開(kāi)圖，從而計(jì)算面積．1005050100解：由三視圖可知，密封罐的現(xiàn)狀是正六棱柱．密封罐的高為50mm，側(cè)面正六邊形的直徑為100mm，邊長(zhǎng)為50mm，圖是它的展開(kāi)圖．由展開(kāi)圖可知，制作一個(gè)密封罐所需鋼板的面積為解：6x50x50+2x6x1/2x50x50xsin60°≈27990（mm2）答：制作一個(gè)密封罐所需鋼板的面積約為27990mm2

練習(xí)：1.如圖是某圓錐的三視圖，請(qǐng)根據(jù)圖中尺寸計(jì)算該圓錐的表面積（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）.

解：由三視圖知，圓錐的高為cm，底面半徑為2cm，∴圓錐的母線長(zhǎng)為4cm.∴圓錐的表面積為π×22+π×2×4=12π≈37.7(cm2).考點(diǎn)五、立體圖形的展開(kāi)與折疊1、c練習(xí)：(2017年慶云二模)1、如圖是一個(gè)正方形紙盒外表面展開(kāi)圖，則這個(gè)正方體是（）CABCD考點(diǎn)六：小立方體個(gè)數(shù)的確定用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，它最少需要多少個(gè)小立方塊？最多需要多少個(gè)立方塊？主視圖俯視圖1至少有一個(gè)地方是2塊，其它一塊；至多每個(gè)地方都2塊。至少有一個(gè)地方是3塊，其它1塊；至多每個(gè)地方都3塊。1、練習(xí)：D三、后測(cè)：1、小華在不同時(shí)間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅照片是小華在下午拍攝的？（天安門是坐北向南的建筑.）√2、2、