2023年安徽省蚌埠市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

5.

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.

10.

11.

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

15.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

22.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較23.A.-2B.-1C.0D.224.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.48.

49.

50.51.52.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

53.∫(3x+1)3dx=__________。

54.55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.

64.

65.

66.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

76.

77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求極限

103.

104.105.106.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

5.

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.A

8.D

9.C

10.C

11.A解析：

12.4

13.C此題暫無解析

14.B

15.D解析：

16.B

17.B

18.D

19.C

20.C

21.B

22.C

23.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

24.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

25.A

26.C

27.1/2

28.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

29.4！

30.A

31.

32.

33.

34.35.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

36.37.x+arctanx．

38.C

39.

40.

41.

42.sinx/x

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.150.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

51.

52.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

53.54.x3+x．

55.

56.

57.π/3π/3解析：

58.

59.

60.00解析：61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.75.畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.令x-2=t