三年級(jí)數(shù)學(xué)思想訓(xùn)練速算與巧算一三年級(jí)數(shù)學(xué)思想訓(xùn)練速算與巧算一PAGE15/15PAGE15三年級(jí)數(shù)學(xué)思想訓(xùn)練速算與巧算一PAGE小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)思想訓(xùn)練(上冊(cè))第一講速算與巧算（一）一、加法中的巧算1.什么叫“數(shù)”？?jī)蓚€(gè)數(shù)相加，若能恰巧湊成整十、整百、整千、整萬?，就把其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的“數(shù)”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，

55+45=100，

在上面算式中，1叫9的“數(shù)”；89叫11的“數(shù)”，11也叫89

的“數(shù)”．也就是兩個(gè)數(shù)互“數(shù)”。

于一個(gè)大的數(shù)，怎樣能很快地算出它的“數(shù)”來呢？一

般來，能夠“湊”數(shù)：從最高位湊起，使各位數(shù)字相加

得9，到最后個(gè)位數(shù)字相加得10。

如：87655→12345，46802→53198，

87362→12638，?

下面利用“數(shù)”巧算加法，平常稱“湊整法”。

2.互數(shù)先加。

例1巧算下面各：①36+87+64②99+136＋101

1361＋972＋639＋28

解：①式=（36＋64）＋87

=100＋87=187

②式=（99＋101）＋136

=200+136=336

③式=（1361＋639）＋（972＋28）

=2000+1000=3000

拆出補(bǔ)數(shù)來先加。

例2①188＋873②548＋996③9898＋203

解：①式=（188+12）+（873-12）（嫻熟此后，此步可略）

200+861=1061

②式=（548-4）＋（996＋4）

=544+1000=1544

③式=（9898＋102）＋（203-102）

=10000+101=10101

豎式運(yùn)算中互補(bǔ)數(shù)先加。

如：

二、減法中的巧算

把幾個(gè)互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來，再從被減數(shù)中減去。例3①300-73-27

1000-90-80-20-10

解：①式=300-（73＋27）300-100=200

②式=1000-（90＋80＋20＋10）

＝1000-200＝800

先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)。

例4①4723-（723＋189）

②2356-159-256

解：①式=4723-723-189

4000-189=3811

②式=2356-256-159

2100-159

=1941

3.利用“數(shù)”把湊近整十、整百、整千?的數(shù)先整，再運(yùn)

算（注意把多加的數(shù)再減去，把多減的數(shù)再加上）。

例5①506-397

323-189

467＋997

987-178-222-390

解：①式=500＋6-400+3（把多減的3再加上）

=109

②式=323-200+11（把多減的11再加上）

=123+11＝134

③式=467＋1000-3（把多加的3再減去）

1464④式=987-（178＋222）-390

987-400-400+10=197

三、加減混淆式的巧算

去括號(hào)和添括號(hào)的法例

在只有加減運(yùn)算的算式里，若是括號(hào)前面是“＋”號(hào)，則無論

去掉括號(hào)或添上括號(hào)，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都不變；若是

括號(hào)前面是“-”號(hào)，則無論去掉括號(hào)或添上括號(hào)，括號(hào)里面

的運(yùn)算符號(hào)都要改變，“+”變“-”，“-”變“+”，即：

a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d

a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d

a-（b-c）＝a-b+c

例6①100＋（10＋20＋30）

②100-（10＋20+3O）

③100-（30-10）

解：①式=100＋10＋20＋30

=160

②式=100-10-20-30

=40

③式=100-30＋10

80

例7計(jì)算下面各題：

100＋10＋20＋30

100-10-20-30

③100-30＋10解：①式=100＋（10+20+30）

=100＋60=160

②式=100-（10＋20+30）

100-60=40

③式=100-（30-10）

=100-20=80

帶符號(hào)“喬遷”

例8計(jì)算325＋46-125＋54

解：原式=325-125＋46+54＝（325-125）+（46＋54）

=200+100＝300

注意：每個(gè)數(shù)前面的運(yùn)算符號(hào)是這個(gè)數(shù)的符號(hào).如+46，-125，

+54.而325前面誠然沒有符號(hào)，應(yīng)看作是+325。3.兩個(gè)數(shù)相同而符號(hào)相反的數(shù)能夠直接“抵消”掉

例9計(jì)算9+2-9＋3

解：原式=9-9＋2+3=5

找“基準(zhǔn)數(shù)”法

幾個(gè)比較湊近于某一整數(shù)的數(shù)相加時(shí)，選這個(gè)整數(shù)為“基準(zhǔn)

數(shù)”。

例10計(jì)算78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85

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習(xí)題一

一、直接寫出計(jì)算結(jié)果：1000-547

100000-85426

78053000000-78053

二、用簡(jiǎn)單方法求和：①536+（541+464）+459588＋264＋148

8996＋3458＋7546

④567+558+562＋555＋563

三、用簡(jiǎn)單方法求差：

1870-280-520

②4995-（995-480）

③4250-294＋94

1272-995

四、用簡(jiǎn)單方法計(jì)算以下各題：

478-128+122-72

②464-545＋99+345

537-（543-163）-57

947+（372-447）-572

五、巧算以下各題：

996＋599-402

7443＋2485＋567＋245

2000-1347-253+1593

④3675-（11+13+15＋17＋19）

習(xí)題一解答

一、直接寫出計(jì)算結(jié)果：

①1000-547＝453

100000-85426=14574

④78053000000-78053＝78052921947

本題主若是練習(xí)直接寫出“補(bǔ)數(shù)”的方法：從最高位寫起，其

各位數(shù)字用“湊九”而得，最后個(gè)位湊10而得。

二、用簡(jiǎn)單方法求和：

①536＋（541＋464）＋459

＝（536+464）+（541＋459）

=2000

②588＋264＋148

=588+（12+252）+148

＝（588＋12）+（252＋148）

600+400

=1000

8996＋3458＋7546

=（8996＋4）＋（3454＋7546）=9000+11000（把3458分紅4和=9000+110003454）＝20000④567＋558+562＋555＋563＝560×5+（7-2+2-5+3）（以560為基準(zhǔn)數(shù)）

＝2800+5＝2805三、用簡(jiǎn)單方法求差：

1870-280-520

＝1870-（280+520）

=1870-800

1070

4995-（995-480）

=4995-995+480

=4000+480=4480

③4250-294＋94

=4250-（294-94）

=4250-200=4050

1272-995=1272-1000+5

=277

四、用簡(jiǎn)單方法計(jì)算加減混淆運(yùn)算：

①478-128＋122-72

（478+122）-（128＋72）

＝600-200

400

464-545＋99＋345

＝464-（545-345）+100-1

=464-200＋100-1363

③537-（543-163）-57

＝537-543＋163-57

=（537＋163）-（543+57）

=700-600

=100

947＋（372-447）-