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內(nèi)調(diào)焦準(zhǔn)距式望遠(yuǎn)系統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì)1、技術(shù)參數(shù)選擇;放大率:r>24乂分辨率:p<4〃視場角:2w<1.6。乘常數(shù):k=100加常數(shù):c=0最短視距:Ds>2m筒長:LT=170mm2、外形尺寸計(jì)算;這里取「=-24,取不同的筒長L和縮短系數(shù)Q,根據(jù)上述公式(15)計(jì)算的結(jié)果列表2-1。表2-1 r=-24xL=150mmQf12f1d0f2f31'f(1'2)12%0.55272.73121.2098.16-41.4711.3651.8423.045.060.60250.00123.9798.36-50.8010.4251.6525.614.080.65230.77126.8398.56-62.769.6251.4428.273.310.70214.28129.8098.77-78.718.9351.2231.032.720.75200.00132.8798.97-101.008.3351.0333.092.250.80187.50136.0599.17-134.407.8150.8336.881.90L=160Qf12f1d0f2f3lF(l'2)12a20.55290.91129.28104.71-44.2212.1255.2924.575.060.60266.67132.23104.92-54.1711.1155.0827.314.080.65246.15135.29105.14-66.9410.2654.8630.153.310.70228.57138.45105.35-83.959.5254.6433.102.720.75213.33141.73105.57-107.748.8954.4336.162.250.80200.00145.12105.78-143.378.3354.2239.341.90L=170Qf12f1—d0—f2f3l'F(l'2)l2a20.55309.09137.36111.25-46.9912.8858.7526.115.060.60283.33140.50111.48-57.5711.8058.5629.024.080.65261.54143.74111.71-71.1110.9058.2832.033.310.70242.86147.11111.94-89.2010.1258.0635.172.720.75226.67150.59112.17-114.479.4457.8338.422.250.80212.50154.20112.40-152.368.8557.6041.801.90L=180Qf12f1d0f2f3lF(l'2)12%0.55327.27145.44117.80-49.7513.6462.2027.645.060.60300.00148.76118.04-60.9412.5061.9530.724.080.65276.92152.20118.26-75.3111.5461.7233.923.310.70257.14155.76118.52-94.4610.7161.4827.242.720.75240.00159.45118.76-121.2410.0061.2440.692.250.80225.00163.26119.01-161.269.37560.9844.251.90上述計(jì)算表明:1、為了使儀器結(jié)構(gòu)緊湊,必須縮短儀器筒長??s短筒長L,f1、f2、f3減小,導(dǎo)致各透鏡組的相對孔徑D/f將增大。透鏡組相對孔徑的增大,將使像差校正困難,或使結(jié)構(gòu)復(fù)雜,成本增加。因此,儀器筒長L不宜術(shù)小。
2、當(dāng)筒長L一定時(shí),希望一定筒長所能獲得的組合焦距f12越大越好,即縮短系數(shù)Q越小越好。Q越小,乙、f2就越小,從而D1/f1和D2/f2增大,且%增大,主物鏡的剩余像差經(jīng)調(diào)焦鏡后將被放大a2倍,于像差校正是不利的。另一方面,Q越大,f12和f3就越小,但目鏡的焦距不能太小,否則,目鏡的鏡目距小,影響觀察。綜上所述,應(yīng)該取適當(dāng)?shù)腖和Q。作為例子,我們?nèi)。簉=-24x,L=170, Q=0.65f12=261.54, d0=111.71f1=143.74, f2=-71.11, f3=10.90由于計(jì)算誤差和取舍誤差,亦或計(jì)算錯(cuò)誤,使得加常數(shù)c壬0。因此,必須檢驗(yàn)加常數(shù)是否為0。檢驗(yàn)公式為:c=了:+〃丫"\ = (2-4)1 f將所確定的參數(shù)代入,得:c=0.00254由此可見,系統(tǒng)滿足準(zhǔn)距條件,其所引起的測量誤差可以忽略不計(jì)。為了滿足分辨率的要求,即9^4",由140〃9=~D~得:D另一方面,由r=D可知,「一定時(shí),出瞳D隨D的增大而增大。D的增大,即物鏡通光孔徑增大,使儀器外形增大。當(dāng)f1一定時(shí),物鏡的相對孔徑D1/f1也隨之增大,物鏡的高級像差增大,像差校正困難。通常,用于大地測量儀器的望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng),為了提高測量精度,出瞳直徑D=1.3~1.5mm,一般取D=1.5mm,則:D=-rD>24X1.5=36mm因此,取入瞳直徑,即物鏡的通光孔徑D1=36mm,對應(yīng)的出瞳直徑D'=1.5mm。圖2-5調(diào)焦鏡的通光孔徑二、調(diào)焦鏡的通光孔徑圖2-5調(diào)焦鏡的通光孔徑如圖2-5所示,調(diào)焦鏡的通光孔徑D2由軸外物點(diǎn)的上光線的入射高度確定。由圖中三角關(guān)系,有:D/2-y_D/2-D/21f1=1d02而:y1=f1tgw則得調(diào)焦鏡的通光孔徑:
D2=D1-d0(D1/f1-2tgw)=36-111.71x(36/143.74-2xtg0.8。)=11.14mm三、分劃板直徑及視距絲間隔由于場闌與分劃板重合,所以分劃板的通光孔徑即為場闌直徑,即:DP=D場=#履耿=2x261.54xtg0.8°=7.30mm根據(jù)乘常數(shù)的定義:k=上b得視距絲間隔”f 261.54b=--12= =2.615mmk100四、像方視場角、出瞳距和目鏡孔徑1、像方視場角由r=-鮑,得:圖2-6目鏡的成像光路圖2-6目鏡的成像光路tgW=-rtgw=24xtg0.8。=0.33512499所以像方視場角2W=37.05。。2、出瞳距出瞳距的確定可由入瞳逐面用成像公式計(jì)算而得:因lz1=0,所以lz1=0,lz2==1'-d=1f-(L-d=1'-d=1f-(L-d+f)=-112.64z3 z22 z2 0 3于是得出瞳距為:1=1=13?f=12.07mm
zz3 13+f3、目鏡的通光孔徑由圖2-6可得,目鏡的通光孔徑為:D=D'+21-tgwr=1.5+2x12.07x24xtg0.8。=9.59,l-f一l=z2J2=-43.45z2122+f
4、目鏡的視度調(diào)節(jié)為了適應(yīng)不同視力的人眼觀察的需要,目鏡應(yīng)具備視度調(diào)節(jié)功能。目鏡的視度調(diào)節(jié)范圍一般取±5個(gè)折光度,它是通過目鏡相對于分劃板前后移動(dòng)一定和距離來實(shí)現(xiàn)的。因此,視度調(diào)節(jié)時(shí),目鏡的最大移動(dòng)范圍為:“±5“±5土=±510竺1000 1000牝±0.6五、調(diào)焦鏡的調(diào)焦移動(dòng)量在調(diào)焦過程中,調(diào)焦鏡沿光軸前后移動(dòng),其移動(dòng)量必須保證對無窮遠(yuǎn)至有限遠(yuǎn)最短視距范圍內(nèi)的物體能調(diào)焦清晰。一般情況下,調(diào)焦鏡的初始位置對應(yīng)無窮遠(yuǎn)物體,因此,只須計(jì)算出物體在有限遠(yuǎn)最短視距處調(diào)焦鏡的位置,就可以確定出調(diào)焦鏡的移動(dòng)量。取11=-2000mm,由物像關(guān)系的高斯公式,計(jì)算得l'z=154.87。由公式(1-6)計(jì)算得:d=2I:+L-氣(l;-LK;-L+4f)I128.77mm于是得調(diào)焦鏡的調(diào)焦量:△d=d-d0=128.77-111.71=17.06mm3、結(jié)構(gòu)選型;在本設(shè)計(jì)中,主物鏡的相對孔徑約1:4,調(diào)焦鏡的相對孔徑1:5.6,因此,主物鏡和調(diào)焦鏡均可選用最簡單的雙膠合物鏡。圖2-9圖2-9折射式望遠(yuǎn)物鏡的常用結(jié)構(gòu)型式圖3-3顯微物鏡成像的近軸參量圖3-3顯微物鏡成像的近軸參量解得:4、初始結(jié)構(gòu)參數(shù)求解;1、確定物鏡焦距和工作距離先假設(shè)物鏡為薄透鏡,由幾何光學(xué)共軛成像理論,有:Cl,3=-7=—*,1H'-l=L=19511 1——一=——、1’1f==-48.75mm,f=36.5625mm,l'=146.25mm。2、求解初始結(jié)構(gòu)參數(shù)2.1確定基本像差參量根據(jù)像差校正的要求,令乩,=0、SC=0及里"=0,即平=切廣西=0。即:氣=h4①3P=0<ES=h3h①3P+Jh2①2W=0£匕=h2^CT=0得: ___P=W=CI=0-0.1這只是物體在有限遠(yuǎn)時(shí)的像差參量,還必須將其規(guī)化到無窮遠(yuǎn)。已知:g=n1sinU1=0.1,因n1=1,所以,取u1=sinU1=-0.1。又:h=l1u1=-48.75x(-0.1)=4.875mm,-0.1u=—= =-0.751 hO 4.875x1/36.5625于是,由公式(3-18)可求得規(guī)化后的基本像差參量如下:P8=P+u1(4W+1)+u2(5+2口)=0-0.75(4x0+1)+(-0.75)2x(5+2x0.65)=2.793751———、W8=W+u1(2+口)、 =0+(-0.75)x(2+0.65)=-1.98753、選擇玻璃組合玻璃組合選擇的依據(jù)是p0和C,同時(shí),還必須注意:當(dāng)w8是較小的正值(。<w8<1)時(shí),應(yīng)盡可能取冕牌玻璃在前;當(dāng)W8是較大的負(fù)數(shù)(-3.5<W8<-2.5)時(shí),則盡量取火石玻璃在前。這樣可使雙膠合透鏡膠合面曲率半徑較大,減小高級球差,有利于像差校正。這里,我們?nèi)』鹗Aг谇?。根?jù)公式(3-35)計(jì)算P0如下:P0=2.79375-0.85x(-1.9875+0.1)2=0.078根據(jù)p0和C,查“光學(xué)設(shè)計(jì)手冊”中“雙膠合物鏡p0表”選取玻璃組合。如果C/與表中所給數(shù)值不符,可用插值法求出不同玻璃對的p0;如果所選玻璃對的p0與要求的值(本設(shè)計(jì)實(shí)例為0.078)相差不大(如<0.1),就能基本滿足要求。通常D/f越小,P0允許誤差越大,它對P的影響越小。這樣可從表中查出若干對玻璃組合來,然后再從中挑選。挑選時(shí)考慮的主要因素有:1)玻璃的理化性能好;2)球面半徑盡可能大:一般咽和Q0絕對值比較小的玻璃膠合面半徑較大,這樣,膠合面產(chǎn)生的高級像差會(huì)較小,有利于后續(xù)的像差校正;3)玻璃的成本、庫存或供應(yīng)情況:一般盡可能選擇常用光學(xué)玻璃。具體到本例,我們至少可以挑選出如下四對玻璃組合:F3:P=0.026 ZF1:P=0.062 F3: P=0.06 F2: P0=0.04QK30 K90 BaK3 0 BaK3 0本例選用ZF1(n2=1.64750,v2=33.9)和K9(n1=1.51630,v1=64.1)組合,再查“雙膠合薄透鏡組的參數(shù)表”,得:P0=0.062170452,Q=5.04411136, W0=-0.23412318,q=-1.12251656, A=2.436908946, K=1.718454473。2.3求形狀系數(shù)Q
形狀系數(shù)由式(3-36)和(3-37)確定。由(3-36)式一般可求出兩個(gè)Q值,選取和(3-37)式計(jì)算結(jié)果相近的解,作為雙膠合薄透鏡組的形狀系數(shù),也可以取二者的平均值。在本例中:Q=Q±[尸—Po=3.923191536,6.1650311841,2 。 \AW8—WQ3=Q0+—=4.02378941為兼顧球差和正弦差,取二個(gè)相近結(jié)果的平均值,作為形狀系數(shù),得:Q=3.9734904732.4求薄透鏡組各球面的曲率半徑在規(guī)化條件下,f=1,由(3-26)式可以求得各面的規(guī)化曲率如下:透鏡直徑D/mm正透鏡邊緣最小厚度t/mm負(fù)透鏡中心最小厚度d/mm3~60.40.6>6?100.60.8>10?180.8?1.21.0?1.5>18~301.2?1.81.5?2.2>30?501.8?2.42.2?3.5>50?802.4?3.03.5?5.0>80?1203.0?4.05.0?8.0>120?1504.0?6.08.0?12.0表3-2透鏡中心及邊緣最小厚度p表3-2透鏡中心及邊緣最小厚度p2=2.850973917p3=-1.26004013則焦距f=36.5625mm時(shí)對應(yīng)的曲率半徑為r1=f/p1=32.722mmr2=f/p2=12.824mmr3=f/p3=-29.017mm2.5薄透鏡加厚以上所求的是厚度為0的所謂薄透鏡組,這種薄透鏡對應(yīng)理論分析與求解是有重要作用的,但無任何實(shí)際圖3-3透鏡邊緣厚度與中心厚度的關(guān)系圖3-3透鏡邊緣厚度與中心厚度的關(guān)系2.5.1確定透鏡的全直徑。透鏡的全直徑巾與其通光孔徑D的關(guān)系如下:。=D+A式中△是透鏡安裝時(shí)的裝夾余量,視裝夾方式而定。透鏡的裝夾方式有兩種:壓圈法和滾邊法,其裝夾余量見表2-2(參見《光學(xué)設(shè)計(jì)手冊》)所示。本例中,因?yàn)镈=2h=2x4.875=9.75mm,采用壓圈法固定,查表得3=1.0mm,故該顯微物鏡的外徑巾=10.8mm。2.5.2確定透鏡的中心厚度透鏡中心厚度的確定除了與球面曲面半徑和透鏡外徑有關(guān)外,還要考慮透鏡焦距、精度及加工情況。一般有兩種方法確定:作圖法和計(jì)算法。作圖法是根據(jù)《光學(xué)設(shè)計(jì)手冊》中有關(guān)光學(xué)零件中心和邊緣厚度的規(guī)定(GB1205-75標(biāo)準(zhǔn),見表3-2),按實(shí)際口徑作圖確定。計(jì)算法主要考慮透鏡在加工、裝夾過程中不易變形,根據(jù)中心厚度。、邊緣厚度t和外徑D之間滿足一定經(jīng)驗(yàn)公式來確定,這種經(jīng)驗(yàn)公式參見《光學(xué)設(shè)計(jì)手冊》。由圖10-3得,透鏡中心厚度、邊緣厚度與兩球面矢高的關(guān)系為:d=t-x2+x1 (3-47)式中x1、x2為球面矢高:尤=r±Jr.2—(D/2)2 i=1,2 (3-48)本例中,我們采用查表法確定透鏡厚度。由表10-3,應(yīng)有d1>1.0,t2>0.8。計(jì)算得:x1=0.45,x2=1.19,x3=-0.51。則t1>1.74,d2>2.5。于是,我們?nèi)1=1.2mm,d2=2.8mm。計(jì)算出中心厚度和邊緣厚度后,可按實(shí)際尺寸(或按比例)作圖驗(yàn)證。
2.5.3確定厚透鏡的曲率半徑由公式(3-3)可知,當(dāng)每個(gè)球面的u和/不變時(shí),P、W保持不變,放大率&=nu/nP亦不變。另一方面,當(dāng)透鏡由薄變厚時(shí),第一近軸光線在主面上入射高度不變,則系統(tǒng)的光焦度也不變。根據(jù)這兩個(gè)原則,透鏡由薄變厚時(shí),一般需把由薄透鏡確定的曲率半徑值,變換為相應(yīng)的厚透鏡的曲率半徑值。當(dāng)相對孔徑不大時(shí),D、r和d都較大,可不作厚度變換。這樣引入的像差、放大率、焦距和共軛距離變化都較小,可在后續(xù)的像差校正中予以修正。這樣,我們就確定了本設(shè)計(jì)的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:i r d1 32.722mm玻璃nDnFnc1.2ZF11.64751.661191.642072 12.824mm2.8K91.51631.521951.513893 -29.017mm經(jīng)過像差計(jì)算,得該初始結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的像差為:h/hm:1.0 0.850.7070.50.250.0乩':2.5107 1.25150.58920.15450.02590.0000SC:0.0015 0.00090.00050.00020.00010.0000△Lfc:1.2858 0.80520.46750.1270-0.0734-0.18105、像差校正;1.透鏡結(jié)構(gòu)參數(shù),視場、孔徑等光學(xué)特性參數(shù):
GENERALLENSDATA:Stop?1系統(tǒng)光圈:入瞳直徑=25GlassCatalogs:SCHOTTRayAiming:Off變跡:均衡,統(tǒng)一的,因子=0.00000E+000Surfaces8有效的焦點(diǎn)長度:152.27(系統(tǒng)溫度和壓力在空氣中)有效的焦點(diǎn)長度:152.27(在像空間)BackFocalLength統(tǒng)計(jì)軌跡圖像空間F/#離軸工作面F/# :工作面F/#ImageSpaceNA物空間NA光闌半徑離軸像高:近軸放大率:: 33.39723: 197.7966: 6.0908016.090801: 6.066698: 0.0818158: 1.25e-009: 12.516.004220入瞳直徑:25入瞳區(qū)域:0
入瞳直徑 :25.01441入瞳直徑區(qū)域 :-151.8234FieldType:Angleindegrees最大視場: 6主光波長: 0.5875618鏡頭單位: 毫米0.999424角度放大率 :Fields :3FieldType:Angleindegrees# X-ValueY-ValueWeight1 0.0000000.0000001.0000002 0.0000002.0000001.0000003 0.0000006.0000001.000000VignettingFactors#VDXVDYVCXVCYVAN10.0000000.0000000.0000000.0000000.00000020.0000000.0000000.0000000.0000000.00000030.0000000.0000000.0000000.0000000.000000Wavelengths :3Units:希# ValueWeight1 0.4861331.0000002 0.5875621.0000003 0.6562731.000000SURFACEDATASUMMARY:SurfTypeCommentRadiusThicknessGlassDiameterConicOBJSTANDARD無限遠(yuǎn)無限遠(yuǎn)00STOSTANDARD85.677797BAK125.1957602STANDARD-68.978563F225.3148103STANDARD-1073.51630.8254425.4545904STANDARD無限遠(yuǎn)124.1083BK726.7071305STANDARD無限遠(yuǎn)32.8628330.02877 0
STANDARD0STANDARD0STANDARD0IMASTANDARD0無限遠(yuǎn) 0無限遠(yuǎn) 0無限遠(yuǎn)EDGETHICKNESSDATA:SurfEdgeSTO4.89751124.095798330.9008934124.108313532.86283060.00000070.000000IMA0.000000INDEXOFREFRACTIONDATA:SurfGlassTempPres0.4861330.5875620.656273020.001.001.000000001.000000001.000000001BAK120.001.001.579434571.572500121.569486582F220.001.001.632081461.620040141.61503169320.001.001.000000001.000000001.000000004BK720.001.001.522376291.516800031.51432235520.001.001.000000001.000000001.00000000620.001.001.000000001.000000001.00000000720.001.001.000000001.000000001.00000000820.001.001.000000001.000000001.00000000
THERMALCOEFFICIENTOFEXPANSIONDATA:SurfGlassTCE*10E-600.000000001BAK17.600000002F28.2000000030.000000004BK77.1000000050.0000000060.0000000070.0000000080.00000000F/#DATA:F/#calculationsconsidervignettingfactorsandignoresurfaceapertures.Wavelength:0.4861330.5875620.656273#FieldTanSagTanSagTanSag10.0000deg:6.05036.05036.06676.06676.07676.076722.0000deg:6.04406.04796.06046.06426.07036.074136.0000deg:5.99386.02796.01016.04426.01996.0542CARDINALPOINTS:Objectspacepositionsaremeasuredwithrespecttosurface1.Imagespacepositionsaremeasuredwithrespecttotheimagesurface.Theindexinboththeobjectspaceandimagespaceisconsidered.ImageSpace151.8091050.367289ImageSpace151.8091050.367289-151.441816152.176394-151.441816W=0.486133FocalLength : -151.809105FocalPlanes : -151.761613PrincipalPlanes: 0.047492Anti-PrincipalPlanes: -303.570718NodalPlanes : 0.047492Anti-NodalPlanes-303.570718152.176394W=0.587562(Primary)FocalLength :-152.270019152.270019FocalPlanes :-152.1823170.534402PrincipalPlanes :0.087702-151.735617Anti-PrincipalPlanes:-304.452337152.804422NodalPlanes :0.087702-151.735617Anti-NodalPlanes :-304.452337152.804422W=0.656273FocalLength :-152.539647152.539647FocalPlanes :-152.4362720.671116PrincipalPlanes :0.103375-151.868531Anti-PrincipalPlanes:-304.975918153.210762NodalPlanes :0.103375-151.868531Anti-NodalPlanes :-304.975918153.2107622.像差指標(biāo)數(shù)據(jù):5L‘m=0.23mm,SCm=K‘S/y=-0.003208/16.004224=-0.00199996△L'FC=0.500723—0.240723=0.26mm,實(shí)際值 目標(biāo)值f'=150mm, 150mm5L‘m=0.23mm, 0.23mmSCm=-0.00199996, -0.002△L'FC=0.26mm, 0.26mm3.像差公差數(shù)據(jù):球差公差:"'mM4X0.00058:(0.5X1:6)2=0.33429mm正弦公差:SCm^0.0025軸向色差公差:AL^三0.00058:(0.5X1:6)2=0.08357mm望遠(yuǎn)鏡物鏡2:設(shè)計(jì)要求:焦距:f'=103mm相對孔徑D/f'=1/2.0視場角:23=5象差要求:象差校正到0,入瞳與物鏡重合,像方頂焦距>60mm1.透鏡結(jié)構(gòu)參數(shù),視場、孔徑等光學(xué)特性參數(shù):GENERALLENSDATA:Surfaces : 6Stop : 1系統(tǒng)光圈 :入瞳直徑=51.5GlassCatalogsRayAiming:SCHOTTCHENGDU:Off變跡 :均衡,統(tǒng)一的,因子= 0.00000E+000有效的焦點(diǎn)長度:103(系統(tǒng)溫度和壓力在空氣中)有效的焦點(diǎn)長度:103(在像空間)BackFocalLength統(tǒng)計(jì)軌跡: 88.31633: 105.5973離軸工作面F/#工作面F/#2.004945ImageSpaceNA0.2425356物空間NA物空間NA光闌半徑2.575e-00925.75離軸像高
4.497077近軸放大率入瞳直徑:51.5入瞳區(qū)域:入瞳直徑49.34105入瞳直徑區(qū)域-98.91958FieldType:Angleindegrees最大視場2.5主光波長0.5875618鏡頭單位毫米角度放大率1.043756FieldsX-ValueY-ValueWeight10.0000000.0000001.00000020.0000001.0000001.00000030.0000002.5000001.000000FieldType:Angleindegrees#VignettingFactorsVDXVDYVCXVCYVAN0.000000
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