第一學期高二物理期末復習期末復習機械振動班級姓名學號【知識梳理】簡諧運動回復力(1)簡諧運動是勻變速運動. ()(2)周期、頻率是表征物體做簡諧運動快慢程度的物理量. ()(3)振幅等于振子運動軌跡的長度. ()(4)簡諧運動的回復力可以是恒力. ()(5)彈簧振子每次經(jīng)過平衡位置時,位移為零、動能最大. ()(6)單擺的周期由擺球的質(zhì)量和擺角共同決定. ()(7)物體做受迫振動時的頻率與固有頻率無關. ()(8)簡諧運動的圖像描述的是振動質(zhì)點的軌跡. ()考點一、質(zhì)點的振動規(guī)律受力特征運動特征能量特征周期性特征對稱性特征例1(多選)下列關于簡諧運動的說法正確的是 ()A.速度和加速度第一次同時恢復為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程為一次全振動B.位移的方向總跟加速度的方向相反,跟速度的方向相同C.一次全振動指的是動能或勢能第一次恢復為原來的大小所經(jīng)歷的過程D.位移減小時,加速度減小,速度增大E.物體運動方向指向平衡位置時,速度的方向與位移的方向相反;背離平衡位置時,速度方向與位移方向相同例2(多選)一簡諧振子沿x軸振動,平衡位置在坐標原點.t=0時刻振子的位移x=-0.1m;t=43s時刻x=0.1m;t=4s時刻x=0.1m.該振子的振幅和周期可能為 (A.0.1m,83s B.0.1m,8sC.0.2m,83s D.0考點二、簡諧運動圖像的理解和應用根據(jù)簡諧運動圖像可獲取的信息有哪些？例3(多選)一個質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖所示,下列說法正確的是 ()A.質(zhì)點振動的頻率為4HzB.在10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程為20cmC.第5s末,質(zhì)點的速度為零,加速度最大D.t=1.5s和t=4.5s兩時刻質(zhì)點的位移大小相等,都是2cm例4(多選)甲、乙兩彈簧振子的振動圖像如圖所示,則可知 ()A.兩彈簧振子完全相同B.兩彈簧振子所受回復力最大值之比F甲∶F乙=1∶2C.振子甲速度為零時,振子乙速度最大D.兩振子的振動頻率之比f甲∶f乙=1∶2E.振子乙速度最大時,振子甲速度不一定為零考點三、單擺周期公式的應用1.單擺的受力特征：2.周期公式：例5如圖所示,長為l的細繩下方懸掛一小球a,繩的另一端固定在天花板上O點處,在O點正下方34l的O'處有一固定細鐵釘.將小球向右拉開,使細繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放,并從釋放時開始計時.當小球a擺至最低位置時,細繩會受到鐵釘?shù)淖钃?設小球相對于其平衡位置的水平位移為x,向右為正.下列圖像中,能描述小球在開始一個周期內(nèi)的x-t關系的是 ()例6用一個擺長為80.0cm的單擺做實驗,要求擺動的最大角度小于5°,則開始時將擺球拉離平衡位置的距離應不超過cm(保留1位小數(shù)).(提示:單擺被拉開小角度的情況下,所求的距離約等于擺球沿圓弧移動的路程.)

某同學想設計一個新單擺,要求新單擺擺動10個周期的時間與原單擺擺動11個周期的時間相等.新單擺的擺長應該取為cm.

考點四、受迫振動與共振的應用知識梳理：例7如圖所示,一個豎直圓盤轉(zhuǎn)動時,固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動,T形支架的下面系著一個彈簧和小球組成的振動系統(tǒng),小球浸沒在水中;當圓盤轉(zhuǎn)動一會兒靜止后,小球做(選填“阻尼”“自由”或“受迫”)振動;若彈簧和小球構成的系統(tǒng)振動頻率約為3Hz,現(xiàn)使圓盤以4s為周期勻速轉(zhuǎn)動,經(jīng)過一段時間后,小球振動達到穩(wěn)定,小球的振動頻率為Hz;逐漸改變圓盤的轉(zhuǎn)動周期,當小球振動的振幅達到最大時,此時圓盤的周期為(結果保留兩位有效數(shù)字)s.

例8為了交通安全,常在公路上設置如圖所示的減速帶,減速帶使路面稍微拱起,以達到車輛減速的目的.一排等間距設置的減速帶可有效降低車速,稱為洗衣板效應.如果某路面上的減速帶的間距為1.5m,一輛固有頻率為2Hz的汽車勻速駛過這排減速帶,則下列說法正確的是 ()A.當汽車以5m/s的速度行駛時,其振動頻率為2HzB.當汽車以3m/s的速度行駛時最不顛簸C.當汽車以3m/s的速度行駛時顛簸得最厲害D.汽車速度越大,顛簸得就越厲害例9.(多選)一個單擺在地面上做受迫振動,其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力頻率f的關系圖線)如圖所示,則下列說法正確的是 ()A.此單擺的固有周期約為2sB.此單擺的擺長約為1mC.若擺長增大,單擺的固有頻率增大D.若擺長增大,共振曲線的峰將向右移動E.此單擺的振幅是8cm考點五、用單擺測定重力加速度知識梳理：例10、在用單擺測當?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛?(1)利用游標卡尺測得所用擺球的直徑如圖所示,擺球直徑d=cm.

(2)甲、乙兩個學習小組分別利用單擺測量重力加速度,甲組同學采用如圖S15-9甲所示的實驗裝置.圖S15-9①為比較準確地測量出當?shù)刂亓铀俣鹊臄?shù)值,除停表外,在下列器材中,還應該選用(填器材前的選項字母).

長度接近1m的細線b.長度為30cm左右的細線c.直徑為1.8cm的塑料球d.直徑為1.8cm的鐵球e.最小刻度為1cm的米尺f.最小刻度為1mm的米尺②該組同學先測出懸點到擺球球心的距離L,然后用停表測出單擺完成n次全振動所用的時間t,請寫出重力加速度的表達式g=(用所測物理量表示).

③測量出擺長后,測量周期時,擺球振動過程中懸點O處擺線的固定出現(xiàn)松動,擺長略微變長,這將會導致所測重力加速度的數(shù)值(選填“偏大”“偏小”或“不變”).

④乙組同學在圖甲所示裝置的基礎上再增加一個速度傳感器,如圖乙所示.將擺球拉開一小角度使其做簡諧運動,速度傳感器記錄了擺球振動過程中速度隨時間變化的關系,v-t圖線如圖丙所示.由圖丙可知,該單擺的周期T=s;更換擺線長度后,多次測量,根據(jù)實驗數(shù)據(jù),利用計算機作出T2-L(周期二次方—擺長)圖線,并根據(jù)圖線擬合得到方程T2=4.04L,由此可以得出當?shù)氐闹亓铀俣萭=m/s2(取π2=9.86,結果保留3位有效數(shù)字).

⑤某同學在實驗過程中,擺長沒有加小球的半徑,其他操作無誤,那么他得到的實驗圖像可能是圖S15-10中的(填選項字母).

圖S15-10補充習題1．如圖所示，彈簧振子以點為平衡位置在、兩點之間做簡諧運動，、相距。小球運動到點時開始計時，時振子第一次到達點。若彈簧振子偏離平衡位置的位移隨時間的變化規(guī)律滿足，則下列說法正確的是（）A．周期B．振幅C．D．時，小球的位移為2．一質(zhì)點做簡諧運動，先后以相同的速度依次通過A、B兩點，歷時1s；質(zhì)點通過B點后再經(jīng)過1s又第二次通過B點。在這2s內(nèi)質(zhì)點通過的總路程為12cm，則質(zhì)點的振動周期和振幅分別是（）A．3s，6cm B．4s，6cm C．4s，9cm D．2s，8cm3．如圖甲所示，在升降機的頂部安裝了一個能夠顯示拉力大小的傳感器，傳感器下力推上一勁度系數(shù)k=100N/m的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛一質(zhì)量m=1kg的小球。若升降機在勻速運行過程中突然停止，并以此時為零時刻，在后面一段時間內(nèi)傳感器顯示彈簧彈力F隨時間t變化的圖像如的乙所示。已如彈簧振子做簡諧運動的周期，取重力加速度大小g=10m/s2，則下列說法正確的是（）A．升降機停止運行前在向下運動B．t1~t2時間內(nèi)，小球處于超重狀態(tài)C．t1~t3時間內(nèi)，小球向下運動，速度先增大后減小D．從t=0時刻起小球開始做振幅為0.1m。周期為2s的簡諧運動4．光滑的水平面上疊放著質(zhì)量分別為1kg和0.5kg的兩木塊M、N，木塊M與一勁度系數(shù)為100N/m的水平輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上，如圖所示。已知兩木塊間的動摩擦因數(shù)為0.3，認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，要使這兩個木塊一起振動（不發(fā)生相對滑動），取重力加速度大小g=10m/s2，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則振動的最大振幅為（）A．1.5cm B．3cm C．4.5cm D．9cm5．細長輕繩下端懸掛一小球A構成單擺，在懸掛點O正下方擺長處有一能擋住擺線的釘子P，如圖所示，現(xiàn)將單擺向右方拉開一個小角度（），t=0時刻無初速度釋放。不計一切阻力。下列描述釋放后小球的機械能E、繩中拉力的沖量大小I、速度的大小v、離開平衡位置的位移大小x隨時間t變化的關系圖線中，可能正確的有（） ABCD6．(多選)勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在傾角30°的足夠長光滑斜面底端，另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連，跨過定滑輪O的輕繩一端系住A，另一端與質(zhì)量為m的球B相連，細線OA平行于斜面（如圖所示），用手托住球B，使輕繩剛好伸直?，F(xiàn)松手使球B從靜止開始下落，物塊A將在斜面上做簡諧運動，則下列說法正確的是（）A．物塊A獲得的最大速度為B．物塊A獲得的最大速度為C．物塊A在斜面上做簡諧運動的振幅為D．物塊A在斜面上做簡諧運動的振幅為7．將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力。圖甲中O點為單擺的固定懸點，現(xiàn)將小擺（可視為質(zhì)點）拉至A點，此時細線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、B、C之間來回擺動，其中B點為運動中的最低位置，∠AOB=∠COB=α；α小于10°且是未知量。圖乙表示由計算機得到的細線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線，且圖中t=0時刻為擺球從A點開始運動的時刻。試根據(jù)力學規(guī)律和題（包括圖）所給的信息，求：（g取10m/s2）（1）單擺的振動周期和擺長；（2）擺球的質(zhì)量；（3）擺球運動過程中的最大速度。8．如圖所示，彈性繩一端系于P點，繞過Q處的小滑輪，另一端與質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，P、Q、A三點等高，彈性繩的原長恰好等于PQ間距，圓環(huán)與桿間的動摩擦因數(shù)為0.5。圓環(huán)從A點由靜止釋放，釋放瞬間，圓環(huán)的加速度大小為，到達最低點C。重力加速度為g，彈性繩始終遵循胡克定律。求：(1)釋放瞬間彈性繩中拉力大小F；(2)分析圓環(huán)向下運動過程中速度和加速度變化情況；(3)證明：圓環(huán)向下做簡諧運動。

9．如圖所示，帶電量分別為4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑絕緣細桿上，相距為d．若桿上套一帶電小環(huán)C，帶電體A、B和C均可視為點電荷。(1)求小環(huán)C的平衡位置；(2)若小環(huán)C帶電量為q，將小環(huán)拉離平衡位置一小位移x()后靜止釋放，試判斷小環(huán)C能否回到平衡位置；（回答“能”或“不能”即可）(3)若小環(huán)C帶電量為－q，將小環(huán)拉離平衡位置一小位移x()后靜止釋放，試證明小環(huán)C將作簡諧運動。（提示：當時，則）10、如圖為甲、乙兩個簡諧運動的振動圖像。請根據(jù)圖像寫出這兩個簡諧運動的位移隨時間變化的關系式。11、如圖是兩個簡諧運動的振動圖像，它們的相位差是多少？12、做簡諧運動的物體經(jīng)過A點時，加速度的大小是2m/s2，方向指向B點；當它經(jīng)過B點時，加速度的大小是3m/s2，方向指向A點。若AB之間的距離是10cm，請確定它的平衡位置。13、周期是2s的單擺叫秒擺，秒擺的擺長是多少？把一個地球上的秒擺拿到月球上去，已知月球上的自由落體加速度為1.6m/s2，它在月球上做