.PAGE10....2013屆本科畢業(yè)論文〔設(shè)計(jì)題目：電磁波在介質(zhì)界面上的反射和折射學(xué)院：物理與電子工程學(xué)院專(zhuān)業(yè)班級(jí)：物理08-8班學(xué)生姓名：帕肉克·帕爾哈提指導(dǎo)教師：艾合買(mǎi)提·阿不力孜教授答辯日期：20XX5月11日新疆師范大學(xué)教務(wù)處.....目錄TOC\o"1-3"\h\u66431引言 1287012電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 1130252.1電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系1196422.2反射,折射定律的導(dǎo)出過(guò)程27523推導(dǎo)振幅關(guān)系和菲涅耳公式357553.1電場(chǎng)強(qiáng)度垂直入射面3135763.2電場(chǎng)強(qiáng)度平行入射面 468533.3位相關(guān)系分析 6324003.4偏振問(wèn)題 6185853.5正入射〔的菲涅爾公式7115074全反射 742154.1全反射現(xiàn)象 7277544.2全反射情況下振幅和位相關(guān)系 8236835結(jié)論 8312476參考文獻(xiàn) 9109627致謝 10..電磁波在介質(zhì)界面上的反射和折射摘要：利用電磁波在媒質(zhì)界面的反射、折射方程,對(duì)平面電磁波在兩種典型媒質(zhì)———理想介質(zhì)和理想導(dǎo)體表面的入射波、反射波以及折射波進(jìn)行了模擬,利用模擬結(jié)果得出理想介質(zhì)和理想導(dǎo)體的反射、折射特性。一般情況下導(dǎo)電介質(zhì)和絕緣介質(zhì)具有本質(zhì)不同的特征,可以根據(jù)介質(zhì)參數(shù)和電磁波頻率的不同把介質(zhì)近似為理想介質(zhì)或理想導(dǎo)體。關(guān)鍵詞:電磁波；反射；折射；介質(zhì)。..1引言在中學(xué)和大學(xué)階段,我們都學(xué)習(xí)了折射和反射的規(guī)律以及菲涅耳公式,那么這些規(guī)律是如何推導(dǎo)出來(lái)的呢？學(xué)習(xí)電動(dòng)力學(xué)以后,我們知道了這些規(guī)律是由單色平面電磁波的波動(dòng)方程及其邊值關(guān)系推導(dǎo)出來(lái)的。關(guān)于單色平面電磁波的反射和折射的規(guī)律包括兩個(gè)方面：一、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律：入射角、反射角和折射角的關(guān)系；二、動(dòng)力學(xué)規(guī)律：入射波、反射波和折射波的振幅比和相對(duì)相位。任何波動(dòng)在介質(zhì)界面上的反射與折射現(xiàn)象都屬于邊值問(wèn)題,電磁波亦如此,它在界面上的行為取決于電磁場(chǎng)量和的邊值關(guān)系。電磁波入射到介質(zhì)界面時(shí)的反射和折射行為,與光的反射與折射現(xiàn)象完全一致。光學(xué)中的反射定律、折射定律完全適用于電磁波。關(guān)于反射和折射定律包括了兩方面的內(nèi)容：①入射角、反射角、折射角的關(guān)系；②入射波、反射波和折射波的振幅、相位的關(guān)系。2電磁場(chǎng)的基本規(guī)律2.1電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系一般情況下,電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系為：式<2-1>式中、、、分別為弱導(dǎo)電介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度、電位移矢量和磁感應(yīng)強(qiáng)度。和是面自由電荷和電流的密度。在介質(zhì)的分界面上,通常沒(méi)有自由電荷和傳導(dǎo)電流,即式<2-2>因此,麥克斯韋方程組在介質(zhì)的分界面上可以表示為：式<2-3>方程組〔2-3是我們研究單色平面電磁波的反射和折射規(guī)律的理論依據(jù)。在一定頻率的情況下,這組邊界方程〔邊值關(guān)系不是完全獨(dú)立的。因此,在討論定態(tài)〔一定頻率電磁波時(shí),介質(zhì)界面上的邊值關(guān)系只取下列兩式：式<2-4>也就是說(shuō),即切向連續(xù)性。2.2反射,折射定律的導(dǎo)出過(guò)程1僅討論單色平面電磁波入射問(wèn)題反射、折射電磁波也為平面電磁波,設(shè)為介質(zhì)①,為介質(zhì)②,平面電磁波由,介質(zhì)分界面設(shè)為無(wú)限大平面,法線為。2設(shè)入射、反射和折射電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為、和,波矢分別為、和,它們與軸夾角分別為、和,則有：入射波反射波式<2-5>折射波下面我們只討論時(shí)刻的情況。3波矢量分量間的關(guān)系：,并且、和在同一個(gè)平面內(nèi)〔、和一般不相同介質(zhì)介質(zhì)2介質(zhì)1ZXXXX圖1證明：由,且,,如圖1所示。所以,即。在界面上,任意,兩邊除以,得兩邊對(duì)x求偏導(dǎo)得則有因?yàn)槿我?要使上式成立,只有,。同理,可以證明。設(shè)入射波在平面,因?yàn)?必有,反射、折射波矢也在平面。4波矢與軸夾角之間的關(guān)系對(duì)于有；,,設(shè)、為平面電磁波在兩種介質(zhì)中的相速,且,。因?yàn)椤卜瓷涠伤浴舱凵涠上鄬?duì)折射率為、的函數(shù)〔取。3推導(dǎo)振幅關(guān)系和菲涅耳公式所謂菲涅耳公式就是在邊值關(guān)系條件下求得的入射波、反射波和折射波的振幅關(guān)系。由于對(duì)每一個(gè)波矢有兩個(gè)獨(dú)立的偏振波,所以我們只需要分別討論電場(chǎng)⊥入射面和電場(chǎng)∥入射面兩種情況就可以了。3.1電場(chǎng)強(qiáng)度垂直入射面這時(shí)電場(chǎng)只有y分量,并⊥入射面〔紙面指向外面,以⊙表示。因?yàn)榻橘|(zhì)1中有入射波和反射波,介質(zhì)2中只有折射波,因此根據(jù)邊界條件〔邊值關(guān)系：即式<3-1>θθZX圖2考慮到式<3-2>聯(lián)立<3-1><3-2>兩式得對(duì)于光波,即有3.2電場(chǎng)強(qiáng)度平行入射面這時(shí)磁場(chǎng)只有y分量,并⊥入射面〔紙面指向外面,以⊙表示。由邊界條件,即在z=0的界面上有：即:式<3-3>θθZX,圖3同理由的關(guān)系,把上式中的磁場(chǎng)換為電場(chǎng)從而得到式<3-4>有方程組〔3-4可得：對(duì)于光波,則有綜上所述,我們得到的振幅關(guān)系就是光學(xué)中的菲涅耳公式。因此,這也有力地證示了光是電磁波的理論學(xué)說(shuō),即光實(shí)際上是在一個(gè)特殊頻段的電磁波。3.3位相關(guān)系分析1,從光疏煤質(zhì)到光密煤質(zhì)因?yàn)?所以,則,,并且。但是總是與總是同位相。2,從光密煤質(zhì)到光疏煤質(zhì),但是總是與總是同位相。從以上分析可知：入射波與折射波位相總相同,沒(méi)有位相突變；但入射波與反射波之間在一定條件下有位相突變。對(duì)于垂直入射情況：由于按假定方向,與同方向,即同位相；若與假定反向,與反方向,即位相差,這種現(xiàn)象被稱(chēng)為半波損失〔在一般斜入射時(shí),有分量,、與方向不同,談不上半波損失。3.4偏振問(wèn)題1入射為自然光：〔兩種偏振光的等量混合,在各個(gè)方向上均相同即,由菲涅爾公式,,這樣,反射和折射波就被變?yōu)椴糠制窆狻哺鱾€(gè)方向上大小不完全相同。2布儒斯特定律：若則反射波,即反射波只有分量；若為自然光入射時(shí),則反射波變?yōu)橥耆€偏振波。3.5正入射〔的菲涅爾公式,其中為相對(duì)折射率,,第二種情況就是半波損失。4全反射4.1全反射現(xiàn)象由折射定律,當(dāng)〔時(shí),,由于,所以；當(dāng)〔時(shí),,若,則,折射波沿界面?zhèn)鞑ァＬ貏e是當(dāng)時(shí),折射定律的原形式將失去意義,這時(shí)一般觀察不到折射波,只有反射波,因而稱(chēng)作全反射,但實(shí)際上仍然有波透射入第二種介質(zhì),但是僅僅存在于界面附近薄層中。設(shè)為全反射情況下的平面波解,仍然假定入射波在平面,即,由前面所講①,但無(wú)意義,我們知道,總是成立的,②全反射條件為,由①、②,,根號(hào)中,因此為復(fù)數(shù)〔虛數(shù),令,則；〔即為折射波電場(chǎng)。可以證明它們?nèi)匀粷M足亥姆霍茲方程,它只適用于的半空間。1折射波的特點(diǎn)①折射波在全反射時(shí)沿軸傳播〔入射波在平面,即；②折射波的電場(chǎng)強(qiáng)度沿軸正方向,并作指數(shù)衰減；③這種電磁波只存在于界面附近一個(gè)層內(nèi),厚度與波長(zhǎng)同量級(jí)〔因?yàn)椤?.2全反射情況下振幅和位相關(guān)系用代,代,前面的公式仍然適用。垂直入射時(shí)：,,振幅大小相等,有位相差；平行入射時(shí)：折射波平均能流密度即入射到界面上的能量全部反射回來(lái),因此被稱(chēng)為全反射。5結(jié)論1利用電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系推導(dǎo)出來(lái)的反射定律、折射定律與通常采用的切向連續(xù)的結(jié)果是一致的；2利用電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系推導(dǎo)出來(lái)的振幅比值與通常采用的切向連續(xù)的結(jié)果菲涅耳公式是不相同的。對(duì)于電場(chǎng)強(qiáng)度與入射面夾角為一夾角的情況,當(dāng)時(shí),即反射波電場(chǎng)強(qiáng)度與入射波電場(chǎng)強(qiáng)度的相位差為〔反射波電場(chǎng)強(qiáng)度的波動(dòng)滯后入射波電場(chǎng)強(qiáng)度半個(gè)波長(zhǎng),在介質(zhì)界面沒(méi)有折射發(fā)生,即為全反射。3綜上所述,我們采用法向連續(xù)得到的結(jié)論中振幅比值與通常采用的切向連續(xù)的結(jié)果是不一致的,而且與物理事實(shí)也不相符,其中原因還有待進(jìn)一步的探討。6參考文獻(xiàn)[1]郭碩鴻.電動(dòng)力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2010：第三版.117～121.[2]尹真.電動(dòng)力學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2005：第二版.160～170.[3]俞允強(qiáng).電動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)明教程[M].北京：北京大學(xué)出版社,1999：98～103.[4]焦其祥．電磁場(chǎng)與電磁波[M]．北京：科學(xué)出版社,2004：278～284.[5]馬海武,王麗黎,趙仙紅．電磁場(chǎng)理論[M]．北京：北京郵電大學(xué)出版社,2004：114～134．[6]劉覺(jué)平.電動(dòng)力學(xué)[M].北京：高等教育出版社,2004：232～237.[7]虞福春,鄭春開(kāi).電動(dòng)力學(xué)[M].北京：北京大學(xué)出版社,2003：97～100.[8]張振球．電動(dòng)力學(xué)概論[M]．廣西師范大學(xué)出版社,1991：173～176.[9]宋福,李英華．電動(dòng)力學(xué)教學(xué)指導(dǎo)[M]．第二版．XX交通大學(xué)出版社,2000:151～166．[10]關(guān)繼騰．電動(dòng)力學(xué)[M]．第一版．東營(yíng)：石油大學(xué)出版社,2005：167～188．[11]徐福永,趙克玉．電磁場(chǎng)與電磁波[M]．北京：科學(xué)出版社,2005：267～278．[12]王月清,吳桂生,王石．工程電磁場(chǎng)導(dǎo)論[M]．北京：電子工業(yè)出版社,2005：182～196．[13]陳市民．電動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)明教程[M]．北京：高等教育出版社,2004：107～110．[14]路宏敏,趙永久,朱滿座．電磁場(chǎng)與電磁波基礎(chǔ)[M]．北京：科學(xué)出版社,2006：233～239．7致謝本論文是在導(dǎo)師艾合買(mǎi)提江教授的全面悉心指導(dǎo)和熱心